《湖南省永州市第四中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市第四中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市第四中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的大小顺序为 （ ）、 、 、 、参考答案：C2. 函数的定义域为（）A1，3）B（1，3）C（1，3D1，3参考答案：C【考点】对数函数的定义域【分析】由即可求得函数的定义域【解答】解：由题意得：，解得1x3故选C3. 直线x+2y30与直线2x+ay10垂直，则a的值为（）A. 1B. 4C. 1D. 4参考答案：A【分析】由两直线垂直的条件，列出方程即可求解，得到答案【详解】由题意，直线与直线垂直，则满足，解得，故
2、选：A【点睛】本题主要考查了两直线位置关系的应用，其中解答中熟记两直线垂直的条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题4. 某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（）A48B64C96D128参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱，计算出底面的周长和高，进而可得几何体的侧面积【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱，它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，O1A1=6，O1C1=2，它的俯视图的直观图面积为12，它的俯
3、视图的面积为：24，它的俯视图的俯视图是边长为：6的菱形，棱柱的高为4故该几何体的侧面积为：464=96，故选：C5. 函数=的零点所在的区间是 （ ） A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）参考答案：B6. 设数列an满足,记数列an的前n项之积为Tn，则 （ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：D【分析】通过计算前几项可知数列an是以4为周期的数列，可得a1?a2?a3?a4a5?a6?a7?a8a2013?a2014?a2015?a20161，从而可得答案【详解】，a2，a3，a43，a52，即an+4an，数列an是以4为周期的数列，又a1?a2?a3?a4a5?a6?a7
4、?a8a2013?a2014?a2015?a20161，Tn为数列an的前n项之积，T2018（a1?a2?a3?a4）?（a5?a6?a7?a8）（a2013?a2014?a2015?a2016）?a2017?a2018a1?a2，故选：D【点睛】数列是一种特殊的函数，所以数列具有函数的一切性质，在数列中涉及下标较大时，常常要用到数列的周期性求解在判断数列的周期性时，一般是先根据条件写出数列前面的若干项，观察可得数列的周期7. 二进制数算式1010(2)10(2)的值是A1100(2) B1011(2) C1101(2) D1000(2)参考答案：A略8. 已知函数，若关于x方程有两不等实数
5、根，则k的取值范围（ ） A .(0，+) B . (,0) C . (1，+) D . (0,1参考答案：D作出函数程和程的图象，如图所示由图可知当方程有两不等实数根时，则实数的取值范围是0,1故选9. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是( ) A. B. C. y=x 3 D. 参考答案：C是非奇非偶函数，在定义域内为减函数；是奇函数，在定义域内不单调；y=x 3是奇函数，又在定义域内为减函数； 是非奇非偶函数，在定义域内为减函数；故选：C10. 如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（）ABCD参考答案：C【考点】LD：斜二测法画直观图【分析】观察直观图右边的边与
6、纵轴平行，与x轴垂直，由直观图得出原图形上下两条边是不相等的，从而得出答案【解答】解：设直观图中与x轴和y轴的交点分别为A和B，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中先做出对应的A和B点，再由平行与x轴的线在原图中平行于x轴，且长度不变，作出原图如图所示，可知是图C故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 公比为2的等比数列an中，若，则的值为_.参考答案：12【分析】根据，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为等比数列公比为2，且，所以.故答案为1212. 函数的定义域是 参考答案：13. 已知，则 参考答案：-2略14. 已知函数f(x)则f(4)_.参考答案：015
7、. sincostan的值是 参考答案：略16. 已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.参考答案：y=略17. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：C三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如果是由正整数构成的数表，用aij表示i行第j个数（i，jN）此表中ailaiii，每行中除首尾两数外，其他各数分别等于其“肩膀”上的两数之和（1）写出数表的第六行（从左至右依次列出）（2）设第n行的第二个数为bn（n2），求
8、bn（3）令，记Tn为数列前n项和，求的最大值，并求此时n的值参考答案：解：(1)第6行为：6、16、25、25、16、6 2分(2)观察数表可知： 4分以上诸式相加得： 6分(3)时， 7分 8分 10分 （当且仅当 时取等号） ，取最大值时 12分19. 已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=（n2）。(1)求证：是等差数列，并求公差；(2)求数列的通项公式。参考答案：解： (1)2（）=是等差数列，且公差为(2)当n=1时，a1=3当n2时，an=SSn-1=略20. 对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：（1） （其中全集，）. （2） 有一个素数是偶数；
9、.（3） 任意正整数都是质数或合数；（4） 三角形有且仅有一个外接圆.参考答案：解析：（1） ；真，假； （2） 每一个素数都不是偶数；真，假；（3） 存在一个正整数不是质数且不是合数；假，真；（4） 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。21. （12分）已知函数f（x）=（mZ）为偶函数，且在（0，+）上为增函数（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）=logaf（x）ax（a0且a1），是否存在实数a，使g（x）在区间2，3上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由参考答案：考点：复合函数的单调性；奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：（
10、1）由幂函数在（0，+）上为增函数且mZ求出m的值，然后根据函数式偶函数进一步确定m的值，则函数的解析式可求；（2）把函数f（x）的解析式代入g（x）=logaf（x）ax，求出函数g（x）的定义域，由函数g（x）在区间2，3上有意义确定出a的范围，然后分类讨论使g（x）在区间2，3上的最大值为2的a的值解答：解：（1）由函数在（0，+）上为增函数，得到2m2+m+30解得，又因为mZ，所以m=0或1又因为函数f（x）是偶函数当m=0时，f（x）=x3，不满足f（x）为偶函数；当m=1时，f（x）=x2，满足f（x）为偶函数；所以f（x）=x2；（2），令h（x）=x2ax，由h（x）0得：x
11、（，0）（a，+）g（x）在2，3上有定义，0a2且a1，h（x）=x2ax在2，3上为增函数当1a2时，g（x）max=g（3）=loga（93a）=2，因为1a2，所以当0a1时，g（x）max=g（2）=loga（42a）=2，a2+2a4=0，解得，0a1，此种情况不存在，综上，存在实数，使g（x）在区间2，3上的最大值为2点评：本题考查了幂函数的单调性和奇偶性，考查了复合函数的单调性，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了利用函数的单调性求函数的最值，是中档题22. （本小题满分8分）在中，角的对边分别为，且 （1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.（3）求sinB+sinC的取值范围。参考答案：
