《2021年第一单元小手艺展示——分数乘法检测题解析【青岛版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年第一单元小手艺展示——分数乘法检测题解析【青岛版】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一单元 小手艺展示分数乘法【例1】看图写算式。（）（）（）这个算式表示求（）是多少，结果是（ ）。要点提示数形结合思想侧重的是数与形的和谐对应。思路分析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想来理解分数乘分数的意义和计算方法。解答时，先根据左图得出阴影部分表示单位“1”的，右图表示求的是多少，它相当于把单位“1”平均分成了（34=12）份，取了其中的3份，也就是相当于单位“1”的。解答：的是多少 【例2】在学校举行的泥塑大赛中，六年级一班共制作泥塑作品36件，其中男生做了总数的59。六年级一班男生做了多少件泥塑作品？思路分析：由题意我们可以画出线段图，来帮助我们解决问题，如下： 要点提示：线
2、段图直观形象易懂，画线段图帮助我们弄清各个量之间的关系。男生做了总数的59，是把“六年级一班一共制作的泥塑作品36件”看做单位“1”，平均分成9份，男生做的占其中的5份，求一班男生做了多少件，就是求36的59是多少，用乘法计算，列式为5936。解答：5936=20（件） 答：六年级一班男生做了20件泥塑作品。【例3】甲乙两地相距480千米，A、B两列火车同时从两地相对开出,经过3时,A车行了全程的58,B车行了全程的35。哪列火车离终点近一些?思路分析：由题意可知，甲乙两地相距480千米，有AB两列火车从两地相对开出，经过3小时，两列火车都行驶了一段距离，问题是让我们判断哪列火车离终点更近一些
3、。我们可以现求出这两列火车分别离终点还有多远，再进行比较。要点提示：也可以比较AB两列火车分别行驶的距离，行驶距离越远的离终点更近一些。A车距离终点：480-48058=180（千米）B车距离终点：480-48035=192（千米）180192 所以A车离终点近一些。解答：A车距离终点：480-48058=180（千米）B车距离终点：480-48035=192（千米）180192 所以A车离终点近一些。【例4】看图列式计算。（1） （2） 思路分析：要点提示：看懂图意和找准单位“1”是解决此类问题的关键。（1）看图可知，一台彩电原件2400元，把原价分成6份，现价占其中的5份，要求现价是多少元
4、，是把原价当作单位“1”，用乘法计算，列式为240056=2000（元）。（2）看图可知，鸡有480只，把鸡分成6份，鸭占其中的5份，鹅占其中的2份，要求鹅有多少只，是把鸡的只数当作单位“1”，用乘法计算，列式为48026=160（只）。解答：（1）240056=2000（元） （2）48026=160（只）【例5】有甲乙两箱苹果，甲箱里有苹果25千克，拿出它的15后，这时两箱苹果的质量相等。乙箱原有苹果多少千克？要点提示：明确拿出的部分就是甲比乙多的部分。思路分析：由题意可知，甲箱里原有25千克苹果，后来拿出了15，也就是拿出了2515=5（千克）苹果，这时甲乙两箱苹果就一样多了，说明甲箱苹
5、果比乙箱苹果多的部分刚好和从甲箱中拿出的部分是一样多的，即甲箱苹果比乙箱苹果多5千克。要求乙箱原有多少千克的苹果，就是用甲箱的苹果质量减去多的那部分即可，列式为25-5=20（千克）。解答：25-2515=20（千克） 答：乙箱原有苹果20千克。【例6】老妇卖鸡蛋，有趣又大方，见人卖一半，还送半盒蛋，见了4个人，卖光箱中蛋，请问箱中蛋几盒？要点提示逆推法解题也就是由结果出发，逐步还原至最初。思路分析：本题考查的知识点是用“逆推法”来解答分数乘法问题。解答时，先从遇到最后一个人，卖了一半，送了半盒，刚好卖完，分析得出，最后一个人得到的是：2=1（盒）蛋；遇到第三个人，卖了一半，送了半盒，这时有：
6、（1+）2=3（盒）；遇到第二个人，卖了一半，送了半盒，这时有：（3+）2=7（盒）；遇到第一个人，卖了一半，送了半盒，一共有：（7+）2=15（盒）。解答：2=1（盒） （1+）2=3（盒）（3+）2=7（盒） （7+）2=15（盒）答：箱中有鸡蛋15盒。要点提示：可先动手实际操作一下，看看对折三次后是几段。【例7】把一根绳子对折三次后长2532米,这根绳子一共有多长?思路分析：我们先折一折。如下图所示，图一表示对折一次后一根绳子变成了两段，图二表示再对折一次（对折两次）后变成了四段，图三表示再对折一次（对折三次）后变成了八段。题中要求这根绳子一共有多长，就是求对折三次后的八段共有多长，由题
7、干已知对折三次后每段长2532米，所以将这八段绳子的长度加起来就是这根绳子的总长度，用加法或乘法计算，列乘法算式为25328=254（米）。解答：25328=254（米） 答：这根绳子一共长254米。【例8】六年级一班有48人，在第一单元测评中，成绩优秀的学生人数占全班人数的712，不及格人数是成绩优秀学生人数的17。这次考试中及格以上的有多少人？思路分析：由题意可知，六年级一班有48人，在第一单元测评中，既有成绩优秀的学生，也有成绩及格和不及格的学生，要求在此次考试中几个以上的人数，就是用全班总人数减去不及格人数，但是题目中并未直接给出不及格的人数，所以我们要先求出不及格的人数。我们可以通过
8、成绩优秀的学人数求出不及格的人数。要点提示：找准单位“1”是解决此类问题的关键。成绩优秀的学生人数：48712=28（人）成绩不及格的学生人数：2817=4（人）用全班总人数减去不及格人数即可求出及格以上的学生人数。解答：成绩优秀的学生人数：48712=28（人）成绩不及格的学生人数：2817=4（人）成绩及格以上人数：48-4=44（人）答：这次考试中及格以上的有44人。【例9】一位老人养了17只羊，临终前立下遗嘱：大儿子分，二儿子分，三儿子分，并且分羊时不许宰杀。老人临终后，三个儿子犯了愁，这怎么分呢？亲爱的同学，你能帮帮他们吗？要点提示借数法是常用的解决问题的方法。思路分析：本题考查的知
9、识点是通过“借数法”来解答分数乘法简单的实际问题。解答时，我们会发现已知信息中，单位“1”的、和都不是整数只，但+=，所以先借1只羊，这样变成18只，通过计算18的、和来求解。解答：先借一只羊 17+1=18（只）18=9（只） 18=6（只） 18=2（只） 9+6+2=17（只）答：老大分9只，老二分6只，老三分2只。【例10】计算112+123+134+199100。思路分析：这是一道考查分数的乘法和加法题，初看此题很多人会拿起笔就直接一个一个计算，然后再加起来，这样做不但繁琐，而且容易出错，那到底有没有更简便的方法呢？答案是肯定的。要点提示：转化法是常用的数学方法之一。 先看第一个分数
10、：112=1112=12=11-12 再看第二个分数：123=1213=16=12-13 再看第三个分数：134=1314=112=13-14 依此类推，我们发现原来的算式可以转化成减法算式，如下：112+123+134+199100=11-12+12-13+13-14+199-1100=11-1100=99100解答：112+123+134+199100 =11-12+12-13+13-14+199-1100 =11-1100 =99100【例11】2017减去它的，再减去余下的、又减去余下的、以后每次都减去余下的、依此类推，一直减到最后余下的，那么最后得多少？思路分析：本题考查的知识点是用
11、类推法解答“连续余问题”，解答时，先从2017减去它的开始分析，还剩下2017（1-），再减去余下的，还剩下余下的（1-），即2017（1-）（1-），依次类推，一直减到最后余下的，最后剩下的是2017（1-）（1-）（1-）（1-），然后找规律计算出结果即可。解答：2017（1-）（1-）（1-）（1-）=2017=2017=1【例12】一个长方体的水箱，从里面量长是74米，宽是23米，高是34米，这个长方体水箱的容积是多少？要点提示：长方体的容积=长宽 高。思路分析：由题意可知，这个水箱的形状是一个长方体，而且给出了从里面量得的长、宽、高的具体数值。要求这个水箱的容积，可以根据长方体的体积
12、公式解答，列式为742334。计算时，能约的要先约分，使计算更加简便。解答：742334=78（立方米） 答：这个长方体水箱的容积是78立方米。【例13】“双十一”购物节活动中，两家商铺都在搞促销活动，洗衣液原价每瓶30元，甲店买五送一，乙店按原价的出售，李阿姨要买12瓶洗衣液，到哪家商店购买更合算？思路分析：要想得出到哪家商店购买更合算，就要分别求出在两个商店购买12瓶洗衣液所花的钱数，甲店买五送一，也就是用原来5瓶的钱，现在可以得到6瓶，也就是每6瓶中有5瓶是买的，1瓶是送的。要看12瓶中有几个6瓶，列式为126=2个，买12瓶花的钱数就是2个5瓶的钱数，也就是10瓶的钱数；乙店按原价的出
13、售，只要计算出12瓶洗衣液原价的是多少即可，然后进行对比即可得出答案。要点提示：本题也可以先求出甲店买五送一后每瓶洗衣液的单价，再根据数量求出总价。解答：甲店：126=2（个） 5230=300（元）乙店：1230=288（元） 288300 答：到乙店购买更合算。【例14】有两堆同样多的煤，第1堆运走34吨，第2堆运走34，两堆煤剩下的部分同样重吗？为什么？要点提示：假设法和列举法都是解决数学问题的常用方法。思路分析：由于两堆煤的质量不确定，我们可以先假设这两堆煤都是1吨、超过1吨、低于1吨三种情况，计算出第二堆运走的质量，再与第一堆比较。解答：无法确定那堆稻谷剩下的质量多。【例15】a,b
14、是不为0的自然数,已知ab8a,ab6a,求b的值。要点提示：明确积与因数的大小关系是解决本题的关键。思路分析：由“一个不为0的数乘小于1的数，得数小于它本身”，可知“ab8a”中的b8小于1,所以b8。由“一个不为0的数乘大于1的数,得数大于它本身”，可知“ab6a”中的b6大于1,所以b6。因为b是不为0的自然数,且6b8,所以b=7。解答：b=7【例16】已知a、b和c都是不为0的整数,如果78a=45b=23c,那么a、b和c,哪个数最大?哪个数最小?思路分析：题中要比较a、b、c谁最大谁最小，我们有两种方法：方法一：假设法。要点提示：假设法是解决数学问题的常用方法之一。假设78a=45b=23c=1，那么a=87，b=54，c=32，接下来直接利用异分母分数比较大小的方法进行比较，可知c最大，a最小。方法二：直接比较法（乘法算式中因数与因数之间的关系）。 已知78a=45b=23c，那么我们可以先比较78、45、23这三个因数的大小，可知784523，然后根据乘法算式中因数之间的关系（积不变，一个因数增加或缩小，另一个因数会随之缩小或增大），可知abc，即c最大，a最小。解答：c最大，a最小。【例17】对错我来判。（对的打“”，错的打上“”）（1）因为+=1，所以的倒数
