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1、 错误资源在职高数学课堂教学中的应用 摘要：错误是学生学习过程中相伴的产物，是学生思维的真实反映，是蕴含着“亮点”的教学资源。在中职数学课堂中，学生的错误更是无法避免的，因此我们要用宽容的眼光来看待错误，要平和、理智地看待错误，巧用错误资源，绽放课堂精彩。关键词：错误资源；职高数学；应用数学是中职学生非常薄弱的一门学科。在教学中，学生会经常出现这样或那样的错误，很多教师则埋怨学生基础不扎实，感叹教学没有成就感。其实，错误是学生的一种学习经验，也是学生探究的标志。一般说来，只要经过思考，错误中也包含着一些合理的成分，隐藏着一种独特的智慧。如果我们在平时的教学中巧妙地利用学生的错误资源，那么就能够
2、让学生在错误中主动地审视、体验、反思自己所掌握的知识，培养其“知错、防错”的良好习惯，从而增强学生对错误的“免疫力”，数学课堂也将变得更加精彩。在实践中，笔者努力尝试错误资源的巧用，收到比较好的效果。一、善待学生错误，增强学生自信新课程强调尊重每一个学生，尊重他们在此年龄阶段下表现出的身体、心理年龄特征和认识水平。由于中职学生在学习态度、智力发展与学习方法等方面与普高学生存在的差异，在学习数学的过程中出现的错误会更多。因此，我们的职高数学教师在面对学生的错误时，不必大惊小怪，要有一颗宽容之心，允许犯错误，错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许相互争论等。在这个过程当中，教师若能发现错
3、误中的教育价值，把学生的“错误”转化为可贵的教学资源，将有利于促进学生可持续发展的因素。案例1：在学习等比数列的概念时，学生通过自主阅读课本后，教师给出两个数列，让学生判断是否是等比数列，并说明理由。(1)8,4,2,0,-2(2)2,4,8,16生1：(1)不是等比数列。因为4-8=-4,2-4=-2，公差不一样，所以不是等比数列。刚说完，许多学生取笑他，喊道：“错了，错了！”该生面露尴尬，低下了头。面对这一错误，笔者决定采用延缓评价，不急着下结论，把时空留给学生。这时笔者示意学生们不要笑，然后肯定这个学生并说道：“你非常勇敢，能够大胆地说出自己的想法！”接着转向全班学生，是否有其他想法。生
4、2：等差是加减的关系，等比是乘除之间的关系。所以判断是否是等比，应该用相除。学生的回答近乎完美，其余学生也恍然大悟，嘀咕道：“对啊!”笔者兴奋地说道：“太棒了！既然相除，应该是两项之间的除法，那我们判断等比应该如何除呢？生3：“，所以可判断不是等比数列”。班级里其余学生纷纷同意，对于第二个数列的判断，学生马上在第一问题的基础上得出了正确答案。此时，教师追问：“等差和等比仅一字之差，那我们能否类比等差数列的定义来阐述一下等比数列的定义呢？”生述：每一项与前一项的商为同一个数叫做等比数列。学生的回答已经比较完整，但不够严密，笔者表扬道：“这个同学把等比数列的概念概括得挺完整的，其他同学还有没有可补
5、充的？”另一学生很踊跃地回答道：“应该是从第二项起，第一项前没有数。”笔者再次肯定学生，学生受到表扬，越来越有兴趣，思维也表现得极其活跃。同时，笔者再进一步引导，等比数列的概念就慢慢生成了。以上的案例中，通过学生的错误回答，再到问题的解决，让学生认识概念的由来，感受概念的自然性和合理性，生动地展示了学生的思维过程，概念的生成也水到渠成。教师不断地肯定和鼓励学生，这样就保护他们的自尊心和自信心，使学生在和谐的氛围中快乐地学习，充分体现了“以生为本”的有效课堂模式。二、故设错误陷阱，启迪学生智慧“学起于思，思起于疑。”思维总是从问题开始，课堂上教师故设错误、制造疑问，从而引起学生的注意的作用。因此
6、，课堂中故设陷阱，引导学生发现错误，剖析错误和改正错误，可以培养思维的严谨性，使学生对知识的理解更加深刻。案例2：在以往的教学中，笔者发现中职学生在解分式不等式时，对“去分母”、“去括号”、“移项”、“两边同乘以一个负数不等式方向要反向”等问题是一错再错。因此，笔者在教授一元一次不等式的解法中，故意设计“陷阱”，让学生辩错。解不等式：错解：去分母，得：移项、合并同类项，得两边同除以-2，得这道题目的解题过程是大部分中职学生典型的错误，第一处错误：不等式的两边都乘以2时，而-1忘记乘以2，第二处错误：两边同除以-2时不等式的方向没有改变。究其原因，第一处错误属于马虎大意，第二处错误属于没有掌握不
7、等式的基本性质3，教师不急着告诉学生错在何处，让学生自己反思找出错误病改正错误，当学生找错、改错有难度时，教师适时加以点拨、引导，从而让学生自己得出正确的解题方法。本题正确的解法应为：去分母，得移项、合并同类项，得两边同除以-2，得通过这道错例的辨析，使学生清楚地认识到解一元一次不等式的步骤，另外对解不等式的注意点有了深刻地认识，提高了学生解一元一次不等式的能力。因此，在平时的课堂教学中，教师应抓住学生解题过程中容易出现的错误，让学生认真辨析，通过“发现错误分析反思解决问题”，培养学生细致审题的习惯，充分激发学生进行自我尝试、自我剖析、自我修正。通过正、反例相结合，以助于学生更好地掌握所学内容
8、，提高中职数学课堂的有效性。设计一、游戏环节：找一找我的错在哪里？同桌两人各解一个不等式，把你认为最容易出错的地方故意做错，让你的同桌帮你纠错。这一设计环节让学生故意将不等式解错，这样的游戏形式让学生意识到一些应注意的问题，远比教师直接抛给学生取得的效果要好得多，也点燃了学生主体意识的再度爆发，使学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为课堂的一个亮点。三、有效顺错改错，引导合作交流错误是学生积极参与学习过程的必然产物。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质。对这些错误如能巧妙地加以利用、因势利导、多给学生思考的时间与空间，不仅能使不同层次的学生发现错误，
9、提高学习的积极性，而且可以取长补短，促进学生合作交流意识的发展。案例3：在一次公开课向量的加法及其几何意义的教学过程中，在利用三角法则作两个共线向量的和向量时，有个学生上黑板板演过程中，将两个异向向量作成了同起点，而且和向量的模长为原来两个向量的模的和。此时，笔者并没有马上纠正他的错误，而是让学生进行改错，进行分组讨论，究竟怎样才能作出两个异向的向量的和。学生展开了激烈的讨论，每组学生代表进行发言，再进行汇总，再让学生分析总结，达成共识，回归三角形法则“首尾相接，首指向尾”。本案例中，学生之间同伴互助，增强了学生的合作意识，同时通过小组改错，突破了数学课堂的难点问题。像这一类的课堂的“美丽错误
10、”，我们教师要善于去发现和利用，最终转化为有利的教学资源，促进了学生的发展。四、反思错误原因，提升解题能力学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得到更正的，必须要通过一个“自我否定”的过程。而这种“自我否定”又要建立在“自我反省”的基础之上。因此，在教学中，教师要以“错误”为契机，提供引发学生自我反省的教学环境，帮助学生有效悟错，反思知识理解是否深刻，解题方法是否创新，思路是否合理。在反思中，提升学生的解题能力。案例4：在函数复习课中，笔者设置了一道填空题“已知，求”，题目虽然简单，但是有许多学生做错。笔者巡视一周，先请了几个解答错误的学生来回答。生1：“令x=3代入解析式，则师：“是
11、这样吗？有没有不同意见？”生2：“不对，应该是。”这两个错误非常的典型，究其错误原因是学生没有明白解析式中的自变量是x还是（x+1），但是通过解答学生会发现如果按他们的思路则是求的值，与所求不符合。此时做错的学生恍然大悟，要求的值，应该用整体的思想方法，令代入则得。”因此，引导学生养成纠错质疑的习惯可以加强思维严谨性训练。在反思纠错的过程中，可培养学生运用数学方法(如观察、猜想、化归等)解决问题的能力。同时，通过剖析错因来渗透一些常用的数学方法。五、结束语总之，在学习过程中，正确和错误是相生相伴的，也是客观存在的。因此，教师在教学中要善于捕捉错误资源、宽容对待、冷静分析、有效挖掘错误中蕴含的创新因素，引导学生从错误中不断地反思。这样，学生的思维能力、情感能力、价值观才会得到进步与发展，数学课堂也将绽放绚烂多彩的光芒。参考文献：1刘兼,孙晓天.新课程标准解读M.北京:北京师范大学出版社,2002.2郭凤秀.对学生解题错误的心理分析J.中学教研(数学),2006(6).3孙敏生.新课标初中生数学解题失误简析J.宁德师专学报(自然科学版),2005(1).作者单位：浙江省平阳职教中心邮政编码：325401 -全文完-
