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1、 初探高中数学概念课教学方法 高浩文(重庆市梁平中学，重庆梁平405200)摘要： 高中数学必须重视概念教学，因为概念是最基本的东西，是学生进一步学习新知识的前提。教师要充分认识到概念对于学习数学的重要性，要引导学生落实教材中的所有概念，并深入探讨概念与概念之间的关系，达到融会贯通的目的。对概念的教学，教师要选用科学合理的方法，既能使学生轻松把握，又能真正落到实处。概念教学要贯穿于数学教学之始终。关键词：高中数学概念教学教学方法重要性G633.6 ：A ：1003-9082 (2015) 03-0112-01在教学中，笔者经常发现部分学生有一个非常不好的习惯。这部分学生在训练时，总是时不时回过
2、头来翻阅教材。这并不是学生遗忘了知识点，而是学生对教材中一些基础还没有掌握，尤其是其中的概念部分。这些学生对概念停留在似懂非懂的层面，未能触及概念的内涵，也未能理解概念与概念之间的联系，导致数学基础极为不牢固。概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础, 学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是象我们这样的普通中学的学生, 数学素养差关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方来自www.lW5u.coM面的差异。因此，我认为抓好概念教学是提高普通中学数学教学质量的带有根本性意义的一环。教学过
3、程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项来自Www.lw5U.com能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。一些教师在数学教学过程中，对概念教学缺乏科学的认识和必要的重视，很多学生也没有真正认识到学习数学概念的重要性。在这种不科学的思想影响之下，很多学生在教师讲授概念的时候不认真听讲，想当然地认为只要课后把这些概念背下来就可以了。因此，教师要想搞好概念教学，首先就要让学生认识到学习数学概念的重要性，让他们从思想上重视概念教学。特别是进入高中阶段以后，数学概念的数量相对于初中阶段要多很多，例如仅仅是
4、在函数这一章就有函数，函数的奇偶性、单调性，幂函数、指数函数、对数函数等诸多的概念，这种概念数量的突然增加对于刚进入高中阶段的学生来说是一个很大的挑战。不仅如此，高中阶段的很多概念其内涵也更加深刻，更加难以理解，而这些概念又是以后进行学习活动必不可少的前提条件。因此，学生首先必须要掌握好这些概念，这样才能顺利进行接下来的学习。概念教学，必须在夯实基础的前提下，进一步拓宽学生的思维宽度。要注意对概念逐字逐句加以推敲、分析，应多角度、多层次地剖析概念，启发学生来理解和掌握概念，防止学生片面地学习概念，以致于引起概念间的混淆。例如，在奇偶函数概念的教学中，要引导学生分析奇偶函数定义中的f(x)、f(
5、-x)同时有意义表明了什么意思？从而得出奇偶函数的定义域必须关于原点对称，因而判断函数的奇偶性时，注意到f(x)和f(-x)有意义，在f(x)和f(-x)无意义时，马上可以下结论f(x)是非奇非偶函数。否则作变形，会得出f(x)为奇偶函数的错误结论。奇偶函数的定义掌握之后，还可以换个角度，对定义进一步研究。奇函数的定义是这样的：“如果对于函数y=f(x) 的定义域D 内的任意实数a, 都有f(-a)=- f(a), 那么就把函数y=f(x) 叫做奇函数”。我们知道定义的条件是结论的充要条件, 因此定义的否命题、逆命题还有它的逆否命题都是与定义等价的。我让学生写出奇函数定义的否命题，“如果函数y
6、=f(x) 的定义域D 内存在一个实数a, 使得f(-a) - f(a), 那么函数y=f(x) 就不是奇函数”。同样的可以写出偶函数定义的否命题，“如果函数y=f(x) 的定义域D内存在一个实数a, 使得f(-a) f(a), 那么函数y=f(x) 就不是偶函数”。这两个结论为我们提供了判断一个函数不是奇函数或不是偶函数的依据, 其实就是奇偶函数定义的等价命题。而有很多学生甚至部分教师都错误的把这种判定方法说成是“举反例”。概念课的教学，必须遵循一定的原则和步骤。首先要让学生记住概念和公式的条件和结论分别什么? 是否可逆? 它们的关系式是不是充要条件? 其次，在学生掌握条件和结论以后，再具体
7、讲解概念的内涵和外延，搞清概念问关系，对于一些比较容易混淆的概念可以做些比较，帮助理解其中的联系和区别，最后在掌握基本概念的基础上，再变化，再综合应用。在集合一章中，笔者就采用这一方法，把“子集”和“真子集”两概念放在一起加以比较，又把“交集”、“并集”和“补集”，三种集合运算联系起来，先从定义及表达式上反映它们区别，再在文字图上结合一些题目加以比较，使学生能更直观地看到集合间运算的关系，从感性认识上升到理性认识，从而掌握好这一知识点。另外数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，而描述数学概念的语言又是经过高度抽象、精心提炼的，学生往往对这样的语言和名词不理解。因此在教学中，要配有具体的
8、事例分析概念，解释概念的内涵和外延，也就是对概念从质和量两个侧面加以认识。数学概念形成之后，加深对概念的理解是最为关键的。通过具体例子，说明概念的内涵，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形的三个顶点的坐标，试求另一个顶点的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识( 如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等)，结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，
9、有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用学过的向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，较快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。总而言之，在数学教学过程中，概念教学不只是整个数学教学工作的重要组成部分，更是开展一切数学教学活动的前提条件，只有搞好了概念教学才能够进行接下来的学习活动。因此，每一个数学教师都要充分认识到概念教学的重要性，并且认真对待概念教学工作。这样才能够为以后教学活动打下坚实的基础，从而促进数学教学质量的提高。 -全文完-
