《上海市黄浦区2022届高三数学二模试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市黄浦区2022届高三数学二模试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市黄浦区2021届高三数学二模试题含解析一、填空题共有12题，总分值54分，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分.1集合Ax|x2+2x30，Bx|x1|1，那么AB 2方程2log4x+13的解x 3某球体的外表积为36，那么该球体的体积是 4函数fx的定义域为R，函数gx是奇函数，且gxfx+2x，假设f11，那么f1 5复数z的共轭复数为，假设其中i为虚数单位，那么|z| 6长方体ABCDA1B1C1D1的棱ABBC3，CC14，那么异面直线AB1与CD1所成角的大小是 .结果用反三角函数值表示7随机事件A和B相互独立，假设PAB0.36，表示事件A的对立事件，那么PB 8无穷等比
2、数列annN*，anR的前n项和为Sn，且2，那么首项a1的取值范围是 91+2xn的二项展开式中第三项的系数是112，那么行列式中元素1的代数余子式的值是 10实数x、y满足线性约束条件，那么目标函数z2x+5y的最大值是 11某企业开展科技知识抢答抽奖活动，获奖号码从用0、1、2、3、9这十个数字组成没有重复数字的三位数中产生，并确定一等奖号码为：由三个奇数字组成的三位数，且该三位数是3的倍数假设某位职工在知识抢答过程中抢答成功，那么该职工随机抽取一个号码能抽到一等奖号码的概率是 .结果用数值作答12aR，函数fx的最小值为2a，那么由满足条件的a的值组成的集合是 二、选择题总分值20分1
3、3空间直线l和平面，那么“直线l在平面外是“直线l平面的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件14某赛季甲乙两名篮球运发动在假设干场比赛中的得分情况如下：甲：21、22、23、25、28、29、30、30；乙：14、16、23、26、28、30、33、38那么以下描述合理的是A甲队员每场比赛得分的平均值大B乙队员每场比赛得分的平均值大C甲队员比赛成绩比拟稳定D乙队员比赛成绩比拟稳定15点P4，m是直线l：tR，t是参数和圆C：R，是参数的公共点，过点P作圆C的切线l1，那么切线l1的方程是A3x4y280B3x+4y280C3xy130Dx3y16016x、y是正实数，A
4、BC的三边长为CA3，CB4，AB5，点P是边ABP与点A、B不重合上任一点，且假设不等式2x+3ymxy恒成立，那么实数m的取值范围是ABCDm3三、解答题本大题总分值76分本大题共有5题，解答以下各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤17长方体ABCDA1B1C1D1中，棱ABBC2，AA13，点E是棱AD的中点1联结CE，求三棱锥D1EBC的体积V；2求直线CD1和平面D1EB所成角的大小结果用反三角函数值表示18ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，且b1，asinA3sinB1求正实数a的值；2假设函数fxasin2x+cos2xxR，求函数fx的最小正周期、
5、单调递增区间19某民营企业开发出了一种新产品，预计能获得50万元到1500万元的经济收益企业财务部门研究对开发该新产品的团队进行奖励，并讨论了一个奖励方案：奖金y单位：万元随经济收益x单位：万元的增加而增加，且y0，奖金金额不超过20万元1请你为该企业构建一个y关于x的函数模型，并说明你的函数模型符合企业奖励要求的理由；答案不唯一2假设该企业采用函数y作为奖励函数模型，试确定实数a的取值范围2016分椭圆的右顶点为Aa，0，焦距为2cc0，左、右焦点分别为F1、F2，Px0，y0为椭圆C上的任一点1试写出向量、的坐标用含x0、y0、c的字母表示；2假设的最大值为3，最小值为2，求实数a、b的值
6、；3在满足2的条件下，假设直线l：ykx+m与椭圆C交于M、N两点M、N与椭圆的左、右顶点不重合，且以线段MN为直径的圆经过点A，求证：直线l必经过定点，并求出定点的坐标2118分定义：符号maxx1，x2，x3表示实数x1、x2、x3中最大的一个数；minx1，x2，x3表示x1、x2、x3中最小的一个数如，max2，2，1.22，min2，22设K是一个给定的正整数K3，数列an共有K项，记Aimina1，a2，ai1，ai，Bimaxai+1，ai+2，aK1，aK，diAiBii1，2，3，4，K1由di的取值情况，我们可以得出一些有趣的结论比方，假设d20，那么a2a3.理由：d20
7、，那么A2B2.又a2A2，B2a3，于是，有a2a3.试解答以下问题：1假设数列an的通项公式为，求数列dii1，2，3，K1的通项公式；2假设数列ann1，2，K满足a13，di1i1，2，K1，求通项公式an；3试构造项数为K的数列an，满足anbn+cn，其中bn是等比数列，cn是公差不为零的等差数列，且数列dii1，2，K1是单调递减数列，并说明理由答案不唯一参考答案一、填空题共12小题.1集合Ax|x2+2x30，Bx|x1|1，那么AB1，2【解答】Ax|x2+2x3x|x+3x10x|x3或x1，Bx|1x11x|0x2，ABx|1x2，故答案为：1，22方程2log4x+13
8、的解x4解：方程2log4x+13，即方程log4x1，x4，故答案为：43某球体的外表积为36，那么该球体的体积是36解：设球的半径为R，那么4R236，即R3该球的体积为V故答案为：364函数fx的定义域为R，函数gx是奇函数，且gxfx+2x，假设f11，那么f1解：根据题意，gxfx+2x，那么g1f1+2，g1f1+，又由gx是奇函数，那么g1+g1f1+f1+f1+0，解可得：f1，故答案为：5复数z的共轭复数为，假设其中i为虚数单位，那么|z|5解：因为，所以43i，故|z|5故答案为：56长方体ABCDA1B1C1D1的棱ABBC3，CC14，那么异面直线AB1与CD1所成角的
9、大小是.结果用反三角函数值表示解：建立空间直角坐标系，如下图：由长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC3，CC14，所以A3，0，0，B13，3，4，C0，3，0，D10，0，4，所以0，3，4，0，3，4，计算cos，所以异面直线AB1与CD1所成角的大小是arccos故答案为：arccos7随机事件A和B相互独立，假设PAB0.36，表示事件A的对立事件，那么PB0.9解：随机事件A和B相互独立，PAB0.36，表示事件A的对立事件，PA10.60.4，PB0.9故答案为：0.98无穷等比数列annN*，anR的前n项和为Sn，且2，那么首项a1的取值范围是0，22，4解：无穷等比数列
10、annN*的前n项的和是Sn，且2，即a121q，由题意可得1q1，且q0，01q2，且1q1，0a14，且a12，首项a1的取值范围是0，22，4故答案为：0，22，491+2xn的二项展开式中第三项的系数是112，那么行列式中元素1的代数余子式的值是5解：因为1+2xn的二项展开式中第三项的系数是112，所以22112，解得n8，所以行列式中元素1的代数余子式为31185故答案为：510实数x、y满足线性约束条件，那么目标函数z2x+5y的最大值是解：画出可行域，如下图：当直线z2x+5y过点B时，z取得最大值，联立方程，解得，点B，zmax2+5故答案为：11某企业开展科技知识抢答抽奖活
11、动，获奖号码从用0、1、2、3、9这十个数字组成没有重复数字的三位数中产生，并确定一等奖号码为：由三个奇数字组成的三位数，且该三位数是3的倍数假设某位职工在知识抢答过程中抢答成功，那么该职工随机抽取一个号码能抽到一等奖号码的概率是.结果用数值作答解：获奖号码从用0、1、2、3、9这十个数字组成没有重复数字的三位数中产生，根本领件总数n998648，一等奖号码为：由三个奇数字组成的三位数，且该三位数是3的倍数，满足条件的三个奇数可能为1，3，5，1，5，9，3，5，7，5，7，9，一等奖号码包含的根本领件个数m24，某位职工在知识抢答过程中抢答成功，那么该职工随机抽取一个号码能抽到一等奖号码的概
12、率是P故答案为：12aR，函数fx的最小值为2a，那么由满足条件的a的值组成的集合是解：假设a0时，那么fxx2ax+a+1的对称轴为 x，当x0时，fxminf+1，又当x0时，fx02a，+12a，a2+6a40，a3或a3舍去，假设a0时，那么fx，fx12a，a0，假设a0时，那么fxx2ax+a+1的对称轴为 x0，当x0时，fxx2ax+a+1单调递减，fxf0+1，当x0时，fx，fxa+2，a+22a，a2，又+12a，0a，a2，综上所述：a3故答案为：3二、选择题本大题总分值20分本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否那么一律得零分13空间直线l和平面，那么“直线l在平面外是“直线l平面的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件解：假设直线l在平面外，那么l或l与相交，故“直线l在平面外推不出“直线l平面，由“直线l平面那么推出“直线l在平面外，故“直线l在平面外是“直线l平面的必要不充分条件，应选：B14某赛季甲乙两名篮球运发动在假设干场比赛中的得分情况如下：甲：21、22、23、2
