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1、重庆市云阳县高阳中学2022-2022学年高一数学上学期第二次月考试题2重庆市云阳县高阳中学2022-2022学年高一数学上学期其次次月考试题 留意事项 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2请将答案正确填写在答题卡上; 卷I选择题 一、 选择题 此题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， 1. 确定集合，那么 A. B. C. D. 2. 确定函数，那么 A. B. C. D. 3. 函数的图象 A.关于轴对称 B.关于原点对称 C.关于直线对称 D.关于轴对称 4. 以下函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. B. C. D. 5. 确定只有一个子集，那么值范
2、围是 A. B. C. D.不存在 6. 确定函数的图象如图，那么它的一个可能的解析式为 A. B. C. D. 7. 假设是定义在上的奇函数，且它在定义域内单调递减，假设满意，那么的取值范围是 A. B. C. D. 8. 光线经过一层玻璃，其强度要损失掉，把块玻璃重叠在一起，通过它的强度减弱到原来的以下，那么满意的关系式为 A. B. C. D. 9. 确定集合，假设，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 10. 函数的图象是 A. B.C.D. 11. 设定义域为，对随意的都有，且当时，那么有 A. B. C. D. 12. 确定函数，假设，均不相等，且，那么的取值范围是 A.
3、B. C. D. 卷II非选择题 二、 填空题 此题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， 13. 确定集合，且，那么实数_ 14. 设集合，集合假设，那么_ 15. 函数的值域为_ 16. 定义记函数的定义域为，假设函数满意 对随意，当时，； 对随意，有； 那么称函数具有性质 现有以下四个函数 ；，；，；. 那么具有性质的函数序号是_. 三、 解答题 此题共计 6 小题 ，共计70分 ， 17.10分 确定集合，集合 1求； 2求 18.12分 确定函数 1判定函数的奇偶性，并证明你的结论； 2求证是上的增函数； 3假设，求的取值范围 参考公式 19.12分 某公司生产某种产品的固
4、定本钱为万元，而每件产品的可变本钱为元，每件产品的售价为元假设该公司所生产的产品全部销售出去那么 1分别求出总本钱单位万元，单位本钱单位万元，销售总收人单位万元，总利润单位万元与总产量单位件的函数解析式； 2依据所求函数的图象，对这个公司的经济效益作出简洁分析 20. 12分 设，试求该函数的最值 21.12分 确定是奇函数. 求，的值； 求的单调区间，并加以证明. 22.12分 确定函数是对数函数. 假设函数，探讨的单调性； 假设，不等式的解集非空，求实数的取值范围. 参考答案与试题解析 一、 选择题 此题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 1. 【答案】 B 【考点】 集合的包
5、含关系判定及应用 元素与集合关系的判定 【解析】 通过题设条件与选项，干脆判定元素与集合的关系，以及集合与集合的关系即可 【解答】 解因为集合，所以，选项不正确，选项正确，选项是集合与集合之间的关系，错用元素与集合关系，选项；两个集合相等，所以错误 应选 2. 【答案】 B 【考点】 函数的求值 【解析】 干脆利用函数的解析式求解近似值即可 【解答】 解函数， 那么 应选 3. 【答案】 B 【考点】 对数的运算性质 函数奇偶性的判定 对数函数的图象与性质 【解析】 先求出函数的定义域，再依据函数的奇偶性极即可判定 【解答】 解因为， 所以， 即函数的定义域为，定义域关于原点对称， 所以， 所
6、以函数为奇函数， 故图象关于原点对称， 应选 4. 【答案】 C 【考点】 奇偶性与单调性的综合 【解析】 在，上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数；不是奇函数；奇函数，依据幂函数的性质可知，函数在上单调递增；是偶函数 【解答】 解在，上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数，故错误 不是奇函数，故错误 ，满意奇函数，依据幂函数的性质可知，函数在上单调递增，故正确 是偶函数，不符合题意，故错误 应选 5. 【答案】 B 【考点】 子集与真子集 【解析】 依据集合中元素的个数与子集的个数关系，可以推出为空集，从而求出的取值范围 【解答】 解假设只有一个子集，即， 那么，而， 所以
7、或时，的最小值是， 故， 解得， 应选 6. 【答案】 B 【考点】 函数解析式的求解及常用方法 【解析】 由图象过定点可解除、，由可解除，可得答案 【解答】 解由于过点，可解除、； 由图象与直线无限接近，但到达不了，即， 而，可无限大，知解除， 应选 7. 【答案】 B 【考点】 函数奇偶性的性质 函数单调性的性质 【解析】 条件的等价转化为，进而化为，最终 【解答】 解 ， ， 是奇函数， ， 是定义域在上单调递减函数， . 应选. 8. 【答案】 B 【考点】 有理数指数幂的化简求值 【解析】 设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为，得到，由通过块玻璃的强度减弱到原来的以下即可得到不等式
8、 【解答】 解设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为 那么， 要使通过它的强度减弱到原来的以下， 那么， 即 应选 9. 【答案】 C 【考点】 并集及其运算 集合的包含关系判定及应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解由题意得， 即， ， 即. 又， ， 当不为时， ， . 当为时， 即， 故. 应选. 10. 【答案】 C 【考点】 分段函数的解析式求法及其图象的作法 【解析】 先画出函数的图象，依据，不妨，求出的范围即可 【解答】 解作出函数的图象如图， 不妨设，那么 ， 那么 应选 11. 【答案】 B 【考点】 指数函数的单调性与特别点 奇偶函数图象的对称性 【解析】 此题是关于函
9、数图象对称性的一个题， 方法一由定义域为，对随意的都有，知对称轴是，故有，又时，函数在上是增函数，由此可选出正确选项； 方法二由定义域为，对随意的都有，知对称轴是，由对称性知其在上是减函数，其图象的特征是自变量离的距离越远，其函数值越大，由此特征判定函数值的大小即可 【解答】 解方法一由条件可得函数图象关于直线对称，那么，由于当时，即函数在上为增函数，由于，故有 故应选 方法二由定义域为，对随意的都有，知对称轴是，由对称性知其在上是减函数，其图象的特征是自变量离的距离越远，其函数值越大， 故应选 12. 【答案】 B 【考点】 指数型复合函数的性质及应用 【解析】 先利用函数图象过点，解除选项
10、，再利用当时，函数值小于的特点，解除，从而选 【解答】 解令，那么，即图象过点，解除、； 令，那么，故解除 应选 二、 填空题 此题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 13. 【答案】 【考点】 集合的相等 【解析】 由，且，由此能求出实数的值 【解答】 解 ，且， 解得 故实数 14. 【答案】 【考点】 并集及其运算 对数的运算性质 【解析】 由可知，建立关系可求得、的值，再利用并集的定义求解即可 【解答】 解 ， ， ， 故答案为 15. 【答案】 【考点】 函数的值域及其求法 【解析】 此题考察函数的值域 【解答】 解， 因为，所以， 所以当，即时取得最大值； 当，即时，；
11、当，即时， 所以函数的值域为 故答案为 16. 【答案】 【考点】 函数新定义问题 函数的单调性及单调区间 【解析】 依题意，在同始终角坐标系中，分别作出，；的图象，即可得到答案 【解答】 解由知函数为定义域上的增函数； 由知，即； ，确定函数在上为增函数，满意， ， 满意， 是具有性质的函数； ，依据二次函数的性质可知，在上为减函数，不满意， 不是具有性质的函数； ，依据幂函数的性质易知在上是增函数，满意， ， 满意，即满意， 是具有性质的函数； ，由幂函数的性质易知是定义域上的增函数，满意， ， 使即， 依据二次函数与一次函数的图象易知，不能保证不等式恒成立， 不满意，即不是具有性质的函数
12、. 故答案为. 三、 解答题 此题共计 6 小题 ，共计70分 17. 【答案】 解1 集合，集合 2， 【考点】 交、并、补集的混合运算 并集及其运算 【解析】 依据集合的交，并，补运算法那么计算即可 【解答】 解1 集合，集合 2， 18. 【答案】 解1是上的奇函数 证明 ， 是上的奇函数 2设上随意实数、满意， ， 恒成立， 因此得到函数是上的增函数 3，可化为， 是上的奇函数， ， 不等式进一步可化为， 函数是上的增函数， ， 【考点】 函数单调性的判定与证明 函数奇偶性的判定 【解析】 1，可得是上的奇函数 2设上随意实数、满意，再用单调性的定义证明 3，可化为，再由函数是上的增函
13、数，得 【解答】 解1是上的奇函数 证明 ， 是上的奇函数 2设上随意实数、满意， ， 恒成立， 因此得到函数是上的增函数 3，可化为， 是上的奇函数， ， 不等式进一步可化为， 函数是上的增函数， ， 19. 【答案】 解1由题意可得，总本钱， 可变本钱， 销售总收人， 总利润， 2画出总利润单位万元与总产量单位件图象， 由图象可知，当生产的产品小于件时，属于亏损状态， 当生产的产品小于件时，属于利润为， 当生产的产品大于件时，属于起先进入盈利 【考点】 函数解析式的求解及常用方法 函数的概念及其构成要素 【解析】 1依据本钱，可变本钱，销售收入，总利润，列出函数关系即可， 2由总利润的解析式，画出图象，由图象得到答案 【解答】 解本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
