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1、2017-2018学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是（）ABC3D2一组数据：3，2，5，3，7，5，PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图所示，则图中H点的横坐标为 三、解答题：（本大题共7小题，共55分）16（6分）计算：17（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE求证：四边形BECF是正方形18（7分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续
2、接球10个，每垫球到位1个记1分运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲20.8、S乙20.4、S丙20.8）19（8分）已知：一次函数y（3m），PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图所示，则图中H点的横坐标为14【分析】根据图象点P到达C时，PAB的面积为6，由BC4，B120可求得AB6，H横坐标表示点P从B开始运动到A的总路程，则问题可解【解答】解：由图象可知，当x4
3、时，点P到达C点，此时PAB的面积为6B120，BC4解得AB6H点表示点P到达A时运动的路程为4+6+414故答案为：14【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了一次函数图象性质，解答时注意研究动点到达临界点前后函数图象的变化三、解答题：（本大题共7小题，共55分）16（6分）计算：【分析】利用二次根式的乘法法则和零指数幂、负整数指数幂的意义计算【解答】解：原式12+43+【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍17（6分
4、）已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE求证：四边形BECF是正方形【分析】先由BFCE，CFBE得出四边形BECF是平行四边形，又因为BEC90得出四边形BECF是矩形，BECE邻边相等的矩形是正方形【解答】证明：BFCE，CFBE四边形BECF是平行四边形，又在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCBEBCECB45BEC90，BECE四边形BECF是正方形【点评】本题主要考查平行四边形及正方形的判定18（7分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1
5、分运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲20.8、S乙20.4、S丙20.8）【分析】（1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分；（2）易知7，7，6.3，根据方差的意义不难判断【解答】解：（1）甲运动员测试成绩中7出现最多，故甲的众数为7；甲成绩重新排列为：5、6、7、7、7、7、7、8、8、8，甲的中位数为7，甲测试成绩的众数和中位数都是7分；（2）（7+6+8+7
6、+7+5+8+7+8+7）7，（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）7，（52+64+73+81）6.3，S甲2S乙2，选乙运动员更合适【点评】本题考查列表法、条形图、折线图、中位数、平均数、方差等知识，熟练掌握基本概念是解题的关键19（8分）已知：一次函数y（3m），在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架当停止杆仰起并与地面成60角时，停止杆的端点C恰好与地面接触此时CA为0.7m在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明（参考数据：1.7）【分析】直接利用已知得出CF，CG的长，再利用勾股定理得出C
7、F的长进而得出答案【解答】解：不能通过如图，在AB之间找一点F，使BF2.5m，过点F作GFAB交CD于点G，AB3.3m，CA0.7m，BF2.5m，CFABBF+CA1.5m，ECA60，CGF30CG2CF3m，GF2.55（m），2.553这辆货车在不碰杆的情况下，不能从入口内通过【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出CG的长是解题关键21（9分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCADC90，对角线AC，BD交于点O，DE平分ADC交BC于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB2，求OEC的面积【分析】（1）想办法证明BADABCADC90即可解决
8、问题；（2）作OFBC于F求出EC、OF即可解决问题；【解答】（1）证明：ADBC，ABC+BAD180，ABC90，BAD90，BADABCADC90，四边形ABCD是矩形（2）作OFBC于F四边形ABCD是矩形，CDAB2，BCD90，AOCO，BODO，ACBD，AOBOCODO，BFFC，OFCD1，DE平分ADC，ADC90，EDC45，在RtEDC中，ECCD2，OEC的面积ECOF1【点评】本题考查矩形的性质、三角形的面积、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形中位线解决问题，属于中考常考题型22（11分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直
9、线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【解答】解：（1）设直线AB的解析式是ykx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：yx+6； （2）在yx+6中，令x0，解得：y6，SOAC6412；（3）设OA的解析式是ymx，则4m2，解得：m，则直线的解析式是：yx，当OMC的面积是OAC的面积的时，当M的横坐标是41，在yx中，当x1时，y，则M的坐标是（1，）；在yx+6中，x1则y5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）当M的横坐标是：1，在yx+6中，当x1时，y7，则M的坐标是（1，7）；综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【点评】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为1分别求出是解题关键
