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1、附件2：第二单元因数与倍数作业设计一、作业设计说明教学内容说明本单元是在学生已经学习了基本的整数知识的基础上，进一步学 习整数的性质。其中主要涉及到的因数、倍数、质数、合数、最大公 倍数、最小公倍数、奇数、偶数。教学目标上，要求学生以因数、倍数的概念为基础。进一步掌握 公因数最大公因数和公倍数最小公倍数的概念。能够实际在生活中得 到应用。针对基本知识，做出相应的作业设计，强化学生的各项学习能力 和自主探究能力。首先根据课堂所讲授的内容，针对性的对于各个数字所对应的概 念进行考察。重点针对学生观察数字在不同的题型环境中的应用。并 对课堂所学内容进行一个有效的反馈。其次，在稳固基础知识的基础 上，
2、通过小组讨论、动手实践、自我探究使学生能够牢固掌握基础知 识，并根据所学结合生活中的例子进行因素和倍数的应用，拓展学生 视野，大致了解生活中数学知识的应用。道德品质素养提升在本次作业设计中，分别以“奥运会夺冠”培养同学们的爱国爱 社会的思想品质。加以介绍“新冠病毒感染情况”，“我国2035年 碳达峰的长远宏伟目标”，紧跟时事培养学生爱国爱民，能树立长远 宏伟目标的心理素质。目的是从时代背景讲述科学知识，让学生从我 们的社会实际生活层面了解我们的数学应用之广泛，使他们能够真正 的意识到能通过学习基本的科学文化知识来建设我们伟大的祖国。学生可能错误与原因分析在本次作业设计中，学生可能出错的地方与原
3、因分析如下。课程可能出现的错误原因纠正措施倍数和因数混淆倍数和因数的概念倍数和因数是两个 相互关联的数学逻 辑关系，但正是引起紧密性常常会有学 生因此而发生将两 者混淆的情况。要及时的在作业完成之后进行数据统计，对于存在这种情况的 学生要进行再一次的 讲解。并使用乘法除 法算数式的带入，使 他们真正的熟悉。在查找因数的时候，出现查不到查错误查找因素以及计算 倍数出现查不到查 错误的情况，往往是由于学生的基础运 算能力不佳。乘法口诀不熟练导致的。在作业批改之后，对 于出现大量这种情况 的同学要单独的进行 乘法口诀以及乘法运算的讲解。2、 3、 5 的倍数。不能很好的利用2 的倍数，5的倍数， 3
4、的倍数的概念去找 他们的倍数出现这个原因，往往 是由于学生数字的 11算往往存在惯性 思维。喜欢一遇到数 字就计算。而不是采 用我们的概念方法 去寻找它们对应的 结果。使用一些数字比较大 的数字让他们进行， 判断是谁的倍数？再 一次对概念进行讲解。以避免学生仍然 以乘法口诀等运算方 式来得到结果。质数和合数对于质数和合数的概念理解不清相对于倍数因数，质 数突然出现了，不能 被谁出的这种情况 可能会让学生存在 理解上的困难。从而 导致除了广20 一些 比较小的质数，就很 容易判断。数字变大 之后就判断不出来 是否为质数。质数的判断需要学生 综合倍数和因数的学 习进行多方运算和排 除的方法。在后续
5、的 课程讲解中，应当对 学生100以内的质数 进行多次考察及练 习，增强他们对于质 数、合数、奇数、偶 数的辨别能力。五、作业设计的特色说明1、本次作业设计响应了省委省政府双减政策背景下的教学任务，改变了原有课后作业繁重、复杂、不利于学生拓展延伸思考和动手实践能力的提升，2、本次作业设计结合了对于课堂知识的巩固以及数学实践应用 能力的总结。一方面是对基础知识的学习，另一方面有助于培养学生 的自主探究能力。3、在作业设计中，加入了亲友互动环节。在学生课下完成作业 的时候，加入了亲子互动的实践环节，一方面有利于学生，对于课上 知识的巩固。另外也有助于学生的家庭环境的和谐，极大的发挥了家 庭教育的作
6、用，使教育教学更加高效化。本次作业设计通过家校联合教学不仅仅提升了学生整体的学习氛围， 更是对学生减负的一种全新的探索。同事也有意识地将家长请入学生 教育中，在今后教育教学探索中也可以进一步提升教育教学质量，在 学生全面系统地培养方向上奠定了基础。附件1 思维导图隅敏：是2的倍敏（0）倍数因数日敷的个*最小: 最大: 个数:2的倍数、个位是0、2、4、6、卜个位上是05的倍Q个位上是0或5，3的倍数：各位上的数的和是3的倍数 它本身以没有，无限，奇敷：不是2的倍致因数和倍敬的复习.最小: 砌： 个数:它本身“ 有限1：只有因数1 （既不是质数也不是合数），质数：只有1和它本身两个因敷， （M）
7、。合数:除了 1和它本身.分解质因短除法还有别的因裁因数与倍数作业设计题库一、直接写出得数（24分）0. 25X40 =3.6 + 2. 8 =48 + 0.8 =56X0.01 =9. 2-0. 8 =4454-1000 =3. 340. 3 =9.2 + 1. 8 =191-59 =6+44-10 =279+48 =6.8X104-100 =二、填空题（30分）1、是6的因为3X6=18所以（ ）12.4-2.8 =125X8.8 =0. 56 + 0. 65 =17.3X8+17.3X2 =0. 07X100 =3.5 + 0.5X10 =6. 4-2.9 =3.4X1013.4 =75
8、X0.6 =5X54-5X5 =24X5 =0.9X7 + 0. 1X7 =）是（）的因数182、在自然数120中质数分别有（3、个位是（）的自然数叫做奇数两位数中最小的奇数是（）最大的偶数是（）4、同时是25的倍数的最大两位数是（）5、一个数既是9的因数、又是9的倍数这个数可能是（ ）6、有一个两位数5如果它是5的倍数里填（）如果它是3的倍数里可以填（）如果它同时是2、5的倍数里可以填（）7、三个连续的偶数和是96这三个数分别是（）、(）、（ ）8、226至少增加（）就是3的倍数至少减少(）就是5的倍数9、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）10、用质数填一填22=（)+(
9、 )二( )+ ()11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（）差是12、一个四位数个位上的数是最小的质数十位上是最小的自然数百位上是最大的一位数最高位上是最小的合数这个数是（ ）三、判断题（5分）1、自然数按是否是2的倍数分成了奇数和偶数（）2、自然数按因数个数的不同分成了质数和合数（）3、13514797这几个数都是质数（）4、在10、15、20中10是20的因数15是10的倍数（）5、几个质数的积一定是偶数（）四、选择题（12分）1、判定下面的结果是偶数还是奇数A、2+5的结果是（）B、如果A是自然数（A夭0）2A表示（）C、2X3的结果是（）D、一个数只有1和本身两个因数它是（）2
10、、一个边长是质数的正方形它的面积一定是（B.质数A.合数2、判定下面的结果是偶数还是奇数B、675+54-465A、785 + 547 的和是(的结果是（C、75X71的积是（D、奇数X奇数的积是3、同时是2、3、5的倍数的数是（A.奇数B.偶数4、36的因数共有（A.B. 9个C. 10 个5、如果a表示自然数那么下面一定可以表示偶数的是（A. a+1B. a+2C. 2a五、生活中的数（16分）1、501班上体育课有34人参加跳绳活动要分成5人一组至少还要再来几个人？可以分成几组?2、502班有48名同学参加学校体操表演要求排成长方形队形每行或每列不得少于3分可能是怎样的队列？（把所有的情
11、况都写出来）格式：502班可能每行排（）人排这样的（）列；3、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的下面是几位小朋友各 自数出的总棵树其中只有一个小朋友数对的你知道他是谁吗？为什 么？（直接答）李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：71棵4、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数把这个最小 的合数看成了最小的质数结果得188正确的结果是多少？（列式计 算）二、详细作业设计因数与倍数作业课时作业目标使得学生养成能够运用数学知识解决实际生活中的问题，知道因 数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最大公倍数等有关概念之 间的联系和区别，在建立概念运用概念的过程中，逐步发展数学的抽 象能力和推理能
12、力。通过了解奇数偶数公倍数公因数能够准确判断数 字的性质，并通过探索不同性质的数字的所包含的实际意义，丰富解 决生活问题的策略。第一节因数和倍数1. 知识回顾因数是指整数a（乘上或“除以）整数b（bO）的 （“和”、商、积）正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。一个整数能够被另一个整数,这个整数就是另一整数的o下面有几个数字，你能分清他们谁是谁的因数，谁是谁 的倍数吗？4、12、 36、 5、 8、 21、 3、 562. 实战演练2020年东京奥运会中国获得了 38枚金牌，32枚银牌,18枚 铜牌，共计88枚奖牌，位居世界第二名，仅次于美国。其中38、32、18和88的因数你都知道有哪
13、些吗？38的因数：32的因数：18的因数：88的因数：3. 拓展提升小组讨论环节，现在我们使用班费为班级里边增添一些 学习用品和生活用品。大家将被分为1、2、3、4、5组同学, 对于班级中的铅笔，橡皮，削笔刀粉笔黑板擦进行采购。已知，15个同学需要铅笔（每人需要两只），20个橡 皮（每个人需要一个。），12个卷笔刀（三个人共用一个），6盒粉笔，每盒40根。请无数同学对于自己所需要购买的铅笔，橡皮，卷笔刀， 粉笔，进行一个简单的预算。（例如，15个同学需要铅笔，每个人需要两只，那么总 共就是30只，15和2都是30的因数。）第二节2、5和3的倍数特征1、知识回顾数字2、5的倍数，只要判断 （个、十、百、千、首）位上的数就可以了。数字3的倍数可以只判断某一位的数字就可以判断出来 吗？你认为3的倍数应该怎么判断？答：判断一个十进制数是不是3的倍数，只需要即 可。2、实战演练通过北京市卫健委统计，截至2022年1月17日统计, 北京市常住人口新冠病毒感染情况如下。你能从中提取出5个相关的数字倍数信息吗？（例如：1.北京市累计境外输入新冠病毒感染者为339例，数字 399为3的倍数。地区新t8现有累计治忠死亡4KR115122612029境夕隔入114339325.海淀区019126-丰台区00277237.大兴区00134111-朝阳区00849.昌平区006950
