《湖南省邵东县创新实验学校2020学年高二数学上学期期中试题(最新整理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵东县创新实验学校2020学年高二数学上学期期中试题(最新整理)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵东县创新实验学校2019-2020 学年高二数学上学期期中试题考试时间： 120 分钟总分： 150 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题（ 512=60）1（ 5 分) 命题“若220 xy，则0 x,0y”的否命题为（）A若220 xy，则0 x，0yB若220 xy，则0 x或0yC若 xy220，则0 x，0yD 若 xy220，则0 x或0y2(5 分）已知偶函数fx 在0,单调递增，则对实数, ,a bab是 f af b 的( ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3（
2、 5 分）若命题p：0 xR,20010 xx, 命题q：0 x，xx. 则下列命题中是真命题的是（）ApqB()pqC ()pqD()()pq4（ 5 分）九章算术中有一题：今有牛、马、羊食人苗苗主责之粟五斗羊主曰：“我羊食半马”马主曰：“我马食半牛”今欲衰偿之，问各出几何其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟羊主人说 : “我羊所吃的禾苗只有马的一半 ”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”若按此比例偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少 ?设牛、马、羊的主人分别应偿还x 斗、 y 斗、 z 斗, 则下列判断正确的是（ )A且B且C且D 且5（ 5 分）设, , ,a
3、 b cdR, 且ab,cd，则下列结论一定成立的是（）AacbdBacbdC acbdDabdc6(5 分）已知集合，则（）A.B. C 。D.7(5 分）设变量x，y 满足约束条件4502000 xyxyxy，则目标函数2zyx的最大值为 ( )A7 B5 C 3 D18(5 分）记等差数列na的前 n项和为nS ，若17272S，则3915aaa( )A。64 B。48 C.36 D。249（ 5 分)“26m 是“方程22126xymm为椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件10（ 5 分）在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b ，c，如
4、果60A，3b,ABC的面积332S，那么a等于 ( ）A。7B.7 C.17D.1711(5 分）已知数列na的前n项和21nnS，则数列2logna的前 10 项和等于 ( ）A1023B55C 45D3512（ 5 分）在ABC中，coscosaAbB，则ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C。等腰或直角三角形D.等腰直角三角形第 II卷( 非选择题 )二、填空题13（ 5 分）在 平面直角坐标系xOy 中，已知点A,F 分别为椭圆C:22221xyab（ab0）的右顶点和右焦点, 过坐标原点O的直线交椭圆C于 P，Q两点，线段AP的中点为 M ，若 Q ，F，M三点共线，则椭
5、圆C的离心率为 _14（ 5 分)ABC的内角ABC、的对边分别为abc、 、，若4cos5A，5cos13C,13a, 则b_15（ 5 分）已知函数yfx与函数lg 1yx的图像关于点1,0对称，则fx_.16（ 5 分）已知直线600,0axbyab被圆22240 xyxy截得的弦长为2 5，则ab的最大值为 _.三、解答题17(10 分）在ABC中，已知3AC，7cos14B，3A.（1) 求AB的长；(2 ）求cos6C的值。18(12 分）设数列na满足123(21)2naanan 。(1) 求na的通项公式；（2）求数列21nan的前 项和19(12 分）已知椭圆22221(0)
6、xyabab的左顶点为1A，右焦点为2F, 过2F作垂直于x轴的直线交该椭圆于M，N两点 , 直线1AM 的斜率为12.（)求椭圆的离心率；（）若1AMN 的外接圆在M处的切线与椭圆交另一点于D，且2F MD 的面积为127，求椭圆的方程 .20（ 12 分) 函数2sinfxx0,02的图象过点1,22，且相邻的最高点与最低点的距离为17。（）求函数fx的解析式 ;（)求fx在0,2上的单调递增区间.21(12 分）设aR，命题q：xR，210 xax，命题p：1,2x, 满足(1)10ax。（1）若命题pq是真命题 , 求 a的范围 ;（2）()pq为假，()pq为真，求a的取值范围。22
7、（ 12 分）已知函数212( )log (1)f xx，2( )6g xxax。（）若( )g x 为偶函数，求a的值并写出( )g x 的增区间 ;（）若关于x的不等式( )0g x的解集为 |23xx，当1x时, 求( )1g xx的最小值；（）对任意的11,)x，2 2,4x，不等式12()()f xg x恒成立 , 求实数 a的取值范围。参考答案1D 2D 3 C 4 B 5 A 6 A 7 C 8 B 9 B 10 A 11 C 12 C1313 1421. 15lg1x 169217（ 1)2AB(2 ）3 21cos614C（1）在ABC中，因为7cos14B, 所以02B,所
8、以23 21sin1cos14BB，又因为ABC，所以21sinsinsinsinsincoscos sin3337CABABBBB，由正弦定理，sinsinABACCB，所以sin2sinACABCB?。（2）因为ABC,所以coscoscoscos3CABABB2 7sinsincoscos337BB，所以3 21coscoscossinsin66614CCC。18（ 1）221n；（ 2）221nn（1）数列an满足a1+3a2+（ 2n1）an2nn2时，a1+3a2+(2n3）an12（n1）(2n1）an2an221n当n1 时，a12，上式也成立an221n（2）21121(21
9、)(21)2121nannnnn数列 21nan 的前n项和1111113352121nn1122121nnn19（)12；(）2211612xy.（）由题意可知:12(,0),( ,0)AaFc，设( , )M x y，由题意可知 :M 在第一象限，且22221xcxyab,2,bMca，2221()2bacacaaca aca，2ac12cea；(）由（） , 22222243bacccc，所以椭圆方程为：2212231,( 2 ,0)432xyMccAccc, 设1AMN 的外接圆的圆心坐标为( ,0)T t，由1| |TATM ，得2229(2 )()4tctcc，求得8ct，3423
10、8TMckcc，切线斜率为：34k，切线直线方程为33()24ycxc，即3490 xyc代入椭圆方程中, 得22718110 xcxc，22221847 11160ccc，1125,714DDccxy，2222111535|71427CDCDccccCDxxyyc，2F 到直线CD的距离|39 |655cccd，2F MD 的面积为1|2SCDd，所以有212156372757ccc，24c, 椭圆方程为：2211612xy.20（）( )2sin()4fxx；（)10,4和5,24.解：（）函数( )f x的周期=217-16=2T，=把坐标1(,2)2代入得2sin()22，2cos2又
11、02，4，( )2sin()4f xx（）令22,242kxkkZ解得3122,44kxkkZ0, 2xfx 在 0,2 上的单调递增区间是10,4和5,2421（ 1)322a.（2）2a或322a。解：（ 1)p 真，则或得；q 真，则 a240，得 2a2,pq真,（2）由（ p）q为假， ( p）q为真 ? p、q 同时为假或同时为真,若 p 假 q 假，则, ? a 2, 若 p 真 q 真，则, ?综上 a 2 或22(1）0a; 增区间0,。（2) 1g xx的最小值为2 23, 取“”时21x.（3) 11272a。解：（）g x为偶函数，()( )gxg x，即22()66x
12、axxax，解得0a。所以，函数2( )6g xx，对称轴0 x，增区间0,(）由题知235a256213111g xxxxxxx又1x，2132231xx2231g xx，即1g xx的最小值为2 23，取“ 时21x（）1x时，212log11fxx261xax在2,4x恒成立记27F xxax，(24x）当4a时，min2211F xFa由1121102aa，1142a当48a时,2min724aaF xF由27027274aa，42 7a当8a时，min4423F xFa由2342304aa，a综上所述，a的取值范围是112 72a尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本
13、文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the users care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.
