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1、1。2 数轴、相反数与绝对值( 第 1 课时）教学目标：1、知识与技能（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数 .（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。(3 ）初步理解数形结合的数学思想。2、过程与方法通过游戏 , 得出本节课所要学习的内容数轴, 感受把实际问题抽象成数学问题的过程，激发学生的学习兴趣。重点、难点1、重点 : 数轴的概念及其画法。2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。教学过程：一、创设情景，导入新课1小学里曾用“射线”上的点来表示数, 你能在射线上表示出1 和 2 吗？2用“射线”能不能表示有理
2、数？为什么?3你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?4你知道温度计吗?温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？待学生回答后 , 教师指出 , 这就是我们本节课所要学习的内容数轴.二、合作交流，解读探究让学生观察挂图放大的温度计，利用温度计可以测量温度, 在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在0 上10 个刻度，表示10; 在 0 下 5 个刻度，表示 - 5。与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度, 标上读数，用直线上的点表示正数、负数和 0。具体方法如下（边说边画）:1画一条水平的直线, 在这条直
3、线上任取一点作为原点( 通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边) 用这点表示0( 相当于温度计上的0)；2规定直线上从原点向右为正方向( 箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向(相当于温度计上 0以上为正， 0以下为负) ；3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点, 依次表示为 1，2，3， , 从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1,-2,-3，。提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数呢？（可列举几个数）在此基础上 , 给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴进而提问学生：在数轴上, 已知一点P 表示数 5, 如
4、果数轴上的原点不选在原来的位置，而改选在另一位置, 那么P 对应的数是否还是-5 ？如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可.三、应用迁移，巩固提高1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确？如果不正确，指出错在哪里?图 A图 B图 C图 D20O-2-1-31 2 1012 3 101学生活动：学生分组讨论。归纳：图A 所画的数轴缺少单位长度，图B 所画的数轴缺少正方向，图D 所画的数轴单位长度不一致。学生讨论：数轴上的点是不是都表示有理数呢？教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示，但数轴上的点不一定都表示
5、有理数 .2、课本练习第1 题。例1、指出数轴上的点M ，P，Q分别表示哪个有理数?OM-3-2-10123PQ例 2、画一条数轴，把有理3,1 。5， 1。5 用数轴上的点表示出来。学生活动：在练习本上完成这两道题, 并与同桌进行交流。教师活动：任请一位同学说出例1 的答案并进行全班交流，然后请一位同学到黑板演示例2的解答。师生共同订正，培养学生数形结合的思想。3、课堂练习 : 课本练习第1，2 题最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示， 0 用原点表示四、总结反思指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系,
6、它揭示了数和形之间的内在联系, 为我们研究问题提供了新的方法。本节课要求同学们能掌握数轴的三要素, 正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示, 但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.五、课后作业课本习题 1.2A 组第 1，2 题1。2 数轴、相反数与绝对值(第 2 课时）教学目标：1、知识与技能 :（1）借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。（2）培养学生观察、猜想、验证等能力, 初步形成数形结合的思想。2、过程与方法 : 在教师的指导下, 让学生通过观察、比较，归纳出相反数的概念和性质.
7、重点、难点1、重点：理解相反数的意义, 会求一个数的相反数。2、难点：对相反数意义的理解。教学过程：一、创设情景，导入新课1、游戏导入 请两位同学背靠背，一个向左走5 步，另一个向右走5 步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？( 生答： 5, 5), 5 与5 这样成对出现的数就是我们今天要学习的相反数.二、合作交流，解读探究1、（出示小黑板）2.6-2.6O-3-2-10123DB教师提出问题：上图中数轴上的点B和点 D表示的数分别是什么？有什么关系？学生活动：分小组讨论，与同伴交流。教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B 表示 2.6 ，点 D 表示 2.6 ，它们只有符号
8、不同，到原点的距离都是2。6。2、( 板书 ): 如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0 的相反数是0。3、学生活动 : 在数轴上 , 表示互为相反数的两个点有什么关系？学生代表回答后，小结: 在数轴上 , 表示互为相反数的两个点, 位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。4、练习填空：3 的相反数是；6 的相反数是；31的相反数是； ( 3）；( 0.8 ）；（31）；学生活动 : 在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正.归纳 : 化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“, 都可全部省去不写；一个数前有偶数个“”，也可以把“”一起去掉;
9、 一个正数前面有奇数个“”，则化简后只保留一个“”。三、应用迁移 , 巩固提高1、课本练习第1 题2、填空：312的相反数是; 的相反数是191；的相反数是23。3、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是。4、若 、 互为相反数，则。5、（）是的相反数 , （）的相反数是。6、化简下列各数的符号：（ )；（。 )= ；( 7。2） = ; （）。7、若 x=10，则 x 的相反数在原点的侧。8、若 x的相反数是 -3 ，则_x; 若x的相反数是 5。7，则_x。四、总结反思本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a 的相反数是 a，0 的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数
10、（0 除外）的两个点，位于原点的两侧, 并且到原点的距离相等 .五、课后作业课本习题 1.2A 组第 3、4 题1。2 数轴、相反数与绝对值（第3 课时）教学目标 :1、知识与技能：（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。2、过程与方法通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生的语言描述能力。重点、难点：1、重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。2、难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。教学过程：一、创设情景，导入新课（学生练习）1、下列各数： +7，-2，31，-8 。
11、3，0，+0。01,-52，121，哪些是正数 ?哪些是负数 ?哪些是非负数 ?2、什么叫做数轴 ?画一条数轴 , 并在数轴上标出下列各数:-3 ，4，0，3，-1 。5,-4 ，23，23、问题 2 中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？4、怎样表示一个数的相反数?二、合作交流，解读探究1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5 千米，第二辆向西行驶了4 千米，为了表示行驶的方向（规定向东为正）和所在的位置，分别记作+5 千米和 4 千米。这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要
12、考虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5 千米和4 千米 ( 在图上标出距离 ) ，这里的 5 叫做 +5 的绝对值， 4 叫做 4 的绝对值。（挂出小黑板 : 课本 P11图）ABC0123-1-2-3如上图 , 学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A,B 处，单位长度表示1 千米。教师活动：提问，小光、小明家分别距学校多远?学生活动：分小组讨论，每位同学说出自己的结论，并与同伴交流。把 3 叫做 3 的绝对值，记作3-3。定义：正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。例 1、试一试，填空：12 ；51；10.6 ；0 ；12-；51
13、-；10.6-；7.5-; 20.8 ；7132.提问 : 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生口答 , 师生共同订正 .问： 5 的绝对值等于多少？数轴上表示这个-5 的点与原点的距离是多少？-5 的绝对值等于数轴上表示这个-5 的点与原点的距离吗？发现什么结论？教师：一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离。三、应用迁移 , 巩固提高1、例 2，绝对值等于5.8 的有理数有哪些？学生活动：在练习本上解答，同伴交换见解，教师巡视。教师了解学生的情况，然后指出并板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。2、练习 : 课本习题 1。2A 第 1，2，3 题.3、?a四、总结反思请部分
14、同学回顾本节课所学内容，小结：1、绝对值的概念 . 正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数.2、?aa是正数，aa； a=0,0a； a是负数 ,aa。五、作业课本习题 1。2A组第 6，7 题。 1。2B组第 10 题尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my
15、 colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the users care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.
