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1、解决问题教材内容说明（一）单元教育目标1、经历自主解决问题、与他人交流算法，并尝试把分步解答的算式改写成一个算式的过程，理解并掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确计算乘除混合的两步运算.2、能探索分析和解决简单问题的有效方法，掌握解决问题的一般方法，了解解决问题方法的多样性，能用自己喜欢的方法解答乘除两步计算的简单问题。3、在解决乘除两步计算的简单问题中，会独立思考，能清楚地、有条理地表述自己的想法和计算结果，能对解答方法的合理性和结果的实际意义作出解释。4、在自主解答问题、与他人合作解决问题、交流算法的过程中，体会数学应用的广泛性,获得解决问题的经验，相信自己能够学好数学。（二）单元教材说明本
2、单元是在学生已经掌握了两级四则混合运算的运算顺序、具有初步的分析问题和解决问题的能力、尝试过把分步算式改写成一个算式的基础上安排的，是本套教材第一次，也是唯一一次以单元形式安排的“解决问题”。主要解决需要乘、除两步计算解答的应用问题, 同时，学习乘除两步计算的运算顺序。本单元共安排 5课时（第 5课时是综合与实践）, 具体内容安排如下：课时知识点素材与活动第 1 课时乘除两步计算的简单问题1例 1修水渠问题 , 先乘后除 .2例 2养蜂问题 , 先除后乘。第 2 课时连除或带小括号的简单问题例 3购买公文包问题.第 3 课时特殊方法问题例 4电视机厂生产电视机问题。第 4 课时典型问题1例 5
3、亮亮要给红红几本书。2例 6一双手套和一双袜子的价第 5 课时参观植物1制订乘车方案。2设计参观路线。第1课时（教科书 26页、 27页），乘除两步计算的简单问题（不含括号）。教材设计了两个例题。例 1, 先乘后除的简单问题。教材选用了修水渠的事例，用文字和情境图给出了“每天修 8米， 90天能够修完 , 第一天修了 9米 等数学信息 , 问题是：照第一天的进度测算，多少天能修完？首先安排“说一说”：先算什么，再算什么?让学生先讨论、明白解决问题的基本思路。接着, 通过书中同伴交流的方式给出了分步计算和综合列式计算两种算式的计算过程及答语。然后用兔博士的话总结了不带括号的乘除混合的运算顺序：乘
4、除混合，要从左往右依次计算。例2，先除后乘的简单问题。教材选用了养蜂专业户养蜂酿蜜的事例，用文字和情境图给出数学信息和问题：去年5箱蜜蜂酿蜜 375千克，今年养蜂24箱，今年可以酿多少千克蜂蜜？用丫丫的话说明了解答问题思路：要先算出去年一箱蜜蜂酿多少千克蜂蜜，并列出了综合算式 :375 524。“练二练”第1题安排了乘除混合和带小括号的四则混合运算，其他都是用乘除两步计算解答的简单问题。本节课选择的两个事例, 对于四年级的学生来讲，虽然不很熟悉，但是都能理解, 两个例题解答的思路也是唯一的，例1必须先算乘法，例2必须先算除法。教学的重点是掌握分析、解决问题的思考方法，在解决问题时, 知道首先要
5、思考“先算什么，再算什么”, 理解并掌握乘除混合运算的顺序。课堂活动中, 要按照教材的设计意图，抓住重点组织教学. 教学例 1时，在学生了解信息和问题后，首先让学生说一说“如果每天修8米， 90天就能修完 和“照第一天的进度测算 分别是什么意思，使学生了解: 第一句话是修水渠的计划，可以求出水渠的全长; 第二句话是说按实际每天修9米测算，然后提出“说一说”的问题，学生讨论明确解题思路后 , 再自主解答。交流学生的算法时，教师可以有目的地先让分步计算的同学汇报，说一说两个算式求的是什么，然后，鼓励学生列成一个算式并交流，同时了解哪个同学直接列出了综合算式，教师要给予鼓励。最后总结运算顺序。例2的
6、教学，首先认真理解“照去年每箱酿蜜量计算 是什么意思，讨论一下：解答这个问题要先算什么，再算什么？然后鼓励学生列出综合算式解答 . 交流时，说一说运算顺序和每一步算的是什么。第2课时 (教科书 28页、 29页），连除或带小括号计算的简单问题。例3选择了某公司购买公文包的事例, 以图文结合的方式给出了相关信息和问题：买3箱公文包，每箱12个, 共花 720元，每个公文包多少钱?兔博士提出要求：用自己的方法算一算。教材以书中同伴交流的方式,先给出了分步解答的两种方法。丫丫说：我先算每箱多少元, 再算每个多少元。算式是：7203240(元）， 2401220（元 )；亮亮说：我先算一共有多少个公文
7、包算式是:12 336( 个) ，7203620（元) 。接着，又给出上面两种方法列成的综合算式和计算过程. 大头蛙特别说明 : 亮亮的算法列成一个算式，要加小括号。“试一试”用图文结合的方式给出“学校买来 750册图书，平均放在3个书架上 , 每层放多少本”的问题. 书架图显示每个书架有5层，要求学生“用自己喜欢的方法解答 。本节课是在学生已经掌握了乘除混合和连除的运算顺序、知道小括号作用的基础上学习的，例 3与上节课的例1和例 2相比，解答的方法不唯一, 可以用连除解答，也可以用带小括号的乘除混合算式解答。教学的重点是让学生了解有些问题可以用不同的方法解答，学会用自己喜欢的方法解答简单问题
8、, 把带小括号的混合运算顺序迁移到乘除混合运算中来. 教学活动中，要理解教材的设计意图, 给学生利用已有知识和经验自主解答问题、交流思路和结果的机会. 首先要求学生分步解答问题, 一方面降低学习的难点，体验算法多样化, 另一方面为改写成一个算式生成课程资源. 然后，鼓励学生把分布解答的算式改写成一个算式，交流时，如果学生能列出带小括号的综合算式，那么就让学生说一说是怎样想到用小括号的，每一步算的是什么 . 最后，启发学生总结出带小括号的乘除混合运算的运算顺序.第3课时 ( 教科书第 30页、 31页) ，特殊方法解答问题。例4选用了电视机厂生产电视机的事例，问题的背景是：电视机厂3天生产电视机
9、108台。教材提出了两个问题：问题（1）, 照这样计算，半个月能生产电视机多少台？（蓝灵鼠提示: 半个月按 15天算吧 ) 教材重点呈现了问题（ 1）的解答过程。首先以学生个性化算法交流的方式给出了三种解答方法和算式。红红说：先算 1天生产多少台列出了分步解答的两个算式：108 336( 台）， 3615 540（台） ; 聪聪的算法和红红的算法一样, 只是列成一个算式：1083150然后给出了丫丫的特殊算法：先算出半个月里有5个 3天 , 再用 108乘 5，给出算式：153 5， 108 5 540（台）。这个解题思路比较特殊，计算半个月里有几个3天，就是看半个月里能生产几个108台。结合
10、丫丫的解答方法，大头蛙提问：这个“599表示什么意思呢?强调对这个计算结果实际意义的理解。接着兔博士提出：你能把丫丫的算法写成一个算式吗?亮亮说 : 丫丫的算法列成一个算式要加小括号。列出算式：108(15 3）。问题（2) ，照上面的生产情况，完成900台电视机的生产任务，需要多少天？按学生现在的计算能力, 只能先算出每天生产多少台，才能求出完成900台的生产任务需要多少天. 教材以学生交流的方式给出了分步计算和列综合算式计算两种方式，其中, 红红列出了综合算式，并特别强调“先算1083，要加小括号”。“练一练”第1题中的问题（ 1），也可以用特殊方法计算。例3的两个问题学生用已有知识和经验
11、都能解答，本节课设计的目的有两个。是通过现实生活中的简单实际问题让学生体验利用数学知识解决问题的过程。二是设计有特殊关系的数据 , 引导学生学会根据数据特点灵活选用合适的计算方法。其中，第二个设计目的是本节课的教学重点，但是, 不作解答问题的基本要求。教学活动中，首先要给学生创造独立思考、解决问题、交流解题思路和计算结果的空间，然后抓住教学的关键环节，突破难点。如, 在学生交流自己的算法时，如果有学生想到先算15天中有几个 3天的方法 , 教师要给予表扬，让学生说一说是怎样想的，重点理解“599表示 15天中有 5个3天，也就是说15天能生产 5个 108台。如果学生没有想到这种算法，教师要参
12、与交流，说出分析问题的思考过程, 可以这样介绍：我发现15天中有 5个3天，如果把 3天生产的 108台看作一个整体，只要先算出15天中有 5个3天, 再用 108乘5就可以了 , 并写出算式：1535，1085540( 台）。问题（ 2) ，首先让学生讨论一下: 这个问题怎样解答？使学生明白，要先算每天生产的台数，再计算生产900台需要的天数. 如果有学生提出“看900台中有多少个108台，再乘”的想法，首先充分肯定学生的解题思路, 然后说明，计算900108比较复杂，学习使用计算器以后，可以用计算器计算。第4课时（教科书32页、 33页），教材安排了两个典型数学问题。例5，移多补少问题。教
13、材选用了学生有若干本书的事例，采用图示的方法呈现出亮亮有9本书，红红有5本书。提出问题 : 要使两个人的书同样多，亮亮要给红红几本书?用兔博士的话“把你的算法和同学交流一下”提示要让学生自己解答后交流算法。教材以学生交流的方式给出了两种解法。聪聪的方法：把两个人的书的本数加起来除以2，再用 9减7，算出亮亮要给红红2本。丫丫的解法比较简单：算出亮亮比红红多的本数，再除以20这种方法是移多补少问题的一般解答方法. 例6, 是已知两个部分和，求两个单一量的问题。教材选择了学生非常熟悉的买手套和袜子的事例，采用直观图给出信息和要解答的问题：一双手套和一双袜子共27元，一双手套和4双袜子共 54元。求
14、一双手套多少元, 一双袜子多少元。教材提出“议一议”: 这个问题可以怎样解答？提示教学中要先让学生讨论解答方法. 接着给出了亮亮和丫丫讨论解答方法的对话。亮亮说 : 可以先算出3双袜子多少钱丫丫说:54 元比 27元多的钱是3双袜子两句话既有联系，又有不同，亮亮说的是解题思路，丫丫说的是计算方法或者算理。练一练设计了3道用例5、例 6的解题思路解答的基本练习题，第4题是移多补少问题的逆思考题，供学有余力的学生选做 .本节课的两个例题是两类比较典型的数学问题, 解题思路都有一定的规律，两个例题数据都比较简单，但解答问题的思路对学生来讲有一定的挑战性。例5的问题，使两个人的书本数同样多，学生容易理
15、解，, 就是要计算多的应该给少的几本。难点是理解并掌握一般方法。教学活动中，首先要给学生独立思考、自主解答问题的机会, 交流时，让学生说一说自己是怎样想的，每一步计算求的是什么。然后，可以通过比较、评价两种方法中哪一种方法简单，引导学生理解并掌握移多补少问题的基本思考方法：先算出两个数的差，再把差平均分成2份.例6的问题比例 5稍复杂一些 , 已知两个部分和，求两个单一量。难点是理解54元比 27元多的钱就是多买 3双袜子的钱。教学活动中, 首先要帮助学生理解图意, 可以把图意表述为具体的问题。如，甲买了一双手套和一双袜子，花了27元，乙买了一双手套和4双袜子 , 花了 54元。算一算：一双手
16、套多少钱？一双袜子多少钱？然后，再提出“议一议 的问题进行讨论，教师可以在图上画线表示出买的同样物品和多买的物品, 如下图 :交流学生的解答方法时，让学生说一说每一步算的是什么，解释计算结果的实际意义。综合与实践 ( 教科书 34页、 35页），参观植物园。教材设计了学校组织150名师生参观植物园的事例 , 提出了参观植物园需要解决的两个主要问题。问题一：制订租车方案. 租车报价单给出了三种车型的座位数和每天的租车价钱，提出要求：算一算, 哪种车的平均价格便宜一些. 教材以学生交流的方式给出了两种租车方案的计算结果。聪聪说：48座的车最多能坐47名师生，平均每人10元多，最便宜 . 丫丫说： 27座的中巴最贵，平均每人13元多。两个人的交流,提示计算哪种车最便宜不是看租车总金额，而是看平均每个人承担的费用哪个更少。接着提出：小组合作制订租车方案，算一算各需多少元钱。教材呈现了书中同伴讨论、制订租车方案的情境。兔博士说：交流一下大家制订的方案。最后“议一议提出：都选用48座的车，花钱最少吗 ?为什么？蓝灵鼠提问: 你认为哪个方案最好？问题二：设计参观路线。教材呈现了植物园的主要景区分布图
