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1、第四单元三位数乘两位数一、教学目标1使学生理解三位数乘两位数的笔算算理, 会计算三位数乘两位数。2使学生经历探索“积的变化规律 的过程，理解规律内涵, 并能运用规律使一些计算简便。3结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：总价单价数量, 路程速度时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。二、内容安排及其特点1教学内容和作用本单元是在两位数乘两位数的基础上学习的，主要内容包括：三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见数量关系。具体结构如下:本单元内容主要有两方面的作用:一是总结整数乘法的一般方法。本单元是整数乘法学习的最后一个阶段, 需要对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理。结合梳理进一
2、步学会在整数乘法运算中采用估算的方法, 初步确定结果的大致范围。进一步强调对乘法运算的结果进行验算, 以保证运算结果的正确性，养成良好的运算习惯.二是研究“积的变化规律 ，并能运用规律使一些计算简便；总结梳理基于乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，以培养学生用乘法运算解决实际问题的能力，为后续进一步学习乘法运算作准备。2教材编排特点（1）选择便于学生解释算理的情境。本单元内容涉及的知识背景比较广，与学生的现实生活联系也较密切。如对常见数量关系的梳理，教材创设的情境及选择的学习材料，是学生很熟悉的，而且也具有一定的典型性。又如在例1 的内容呈现中，创设了一个已知
3、速度、时间，求路程的情境，并以12 小时作为讨论点 , 学生比较容易想到将12 小时拆成10 小时和 2 小时来解释 , 这与乘数是两位数时用“十位上的数”与“个位上的数 分别乘另一个因数比较吻合，能够有效帮助学生理解相应的算理 , 从而建构起乘数是两位数的乘法运算法则。（2）体现了总结整理的教学意图.首先表现在对口算、估算、笔算以及验算等计算要求的整体设计上。与实验教材相比，本单元内容不再单独编排口算与估算的例题，而是将其渗透在问题解决与相关练习中. 如例 1将估算与笔算结合起来学习，例2 则将口算的方法融于笔算中等。对于验算的编排，则是根据需要适时作出要求。这样的编排方式可让学生充分体验到
4、各种计算方法均是计算技能的有机组成部分，是各有特点又互为补充的。其次表现在“积的变化规律”的编排上. 因为学生对整数乘法的学习已经有了相当的基础,所以引导学生探讨乘法运算中的一些规律很有必要。（3）强化了与乘法相关的常见数量关系的学习。数学学习基于生活，高于生活。数学学习不仅仅是解决生活问题, 更主要是基于现实问题的解决过程 , 从中习得数学知识与技能，体会数学思想方法的应用，积累数学学习的基本活动经验，最终形成良好的数学素养。因此, 数学教学应对一些常见的数量关系进行适时适度地提炼与归纳。与实验教材相比, 本单元在常见数量关系的学习上，明显加大了力度，除了“路程、时间、速度三者数量关系”外，
5、又增加了“数量、单价、总价三者数量关系 的学习 .这样的编排既符合标准（2011）的新要求，又为学生研究数量关系提供了更丰富的材料，增加了经历体验数量关系提炼、归纳与应用的机会。（4) 注意对数学规律的总结与提炼.数学学习中 , 对规律作适时适度的总结提炼，有利于学生知识的内化。本单元内容在涉及探索规律时，比较关注相关规律或数学模型的结构化提炼。如两组常见数量关系的提炼，清楚而又简洁，便于学生理解与应用。而对“积的变化规律”的内容编排, 也同样清楚地提出了要求，将发现的规律以较为规范的语言表述出来, 这是实验教材弱化的内容, 本次修订则给予了加强。三、教学建议(1）充分发挥学生原有经验的作用，
6、突出学生的自主探索。三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，应在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法 .（2) 重视引导学生探索运算中的数量关系.三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能, 还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程 之间的关系，是生活中常见的数量关系, 提炼出数学模型则是“单价数量总价 和“速度时间路程
7、”。教学时, 应注重让全体学生通过解决例4、例 5 中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型用模型解决问题”这样一系列的数学活动中, 建立初步的模型化的数学思想方法。（3）重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。利用乘法运算, 培养学生的推理能力, 特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务. 本单元不但在相关的练习设计中, 编排了一些引导学生探索规律的内容，如练习八中的第12 题, 练习九中的第4、6 题等等
8、 ( 这些题中虽然有些打上了“”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中, 应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。(4）适当增加计算量，加强计算技能训练。三位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知识，熟练计算技能, 适当加强运算训练也是帮助学生提高运算能力必不可少的。因为篇幅关系，教材的练习题量受到一定的限制。因此，教师在教学中应根据班级学生情况
9、，适当增加一定题量的练习，以帮助学生牢固掌握整数乘法的相关知识。（5）本单元建议用6 课时教学。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully b
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