《2010年河北省初中毕业生升学文化课考试》

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1、2010 年河北省初中毕业生升学文化课考试2010 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷数学试卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算 3(2) 的结果是A5 B5 C6 D62如图 1，在ABC中，D是BC延长线上一点， B = 40，ACD = 120，则A等于A60 B70C80 D903下列计算中，正确的是A020 B2aaaC93 D623)(aa4如图 2，在ABCD中，AC平分DAB，AB = 3， 则ABCD的周长为A6 B9 C12 D155把不等式2x 4 的解集表示在数轴上，正确的是

2、6如图 3，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是A点P B点Q C点R D点M7化简babbaa22的结果是A22ba Bba Cba D18小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张设所用的 1 元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是A48)12(5xx B48)12(5xx C48)5(12xx D48)12(5xx9一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为 15 km/h，水流速度为 5 km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出

3、发后所用时间为t（h） ，航行的路程为s（km） ，则s与t的函数图象大致是ABCD图 2ABCD40120图 1MRQ图 3ABCPA-20BD20C0-220tsOAtsOBtsOCtsOD图 9ABO10如图 4，两个正六边形的边长均为 1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是A7 B8 C9 D1011如图 5，已知抛物线cbxxy2的对称轴为2x，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3） ，则点B的坐标为A （2，3） B （3，2） C （3，3） D （4，3）12将正方体骰子（相对面上的点数分别为

4、1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1在图 6-2 中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是A6 B5 C3 D2二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）135的相反数是 14如图 7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为 15 在猜一商品价格的游戏中， 参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图 8 的四张卡片中任意拿走一张，使剩下

5、的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格若商品的价格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率是 16已知x = 1 是一元二次方程02nmxx的一个根，则 222nmnm的值为 17某盏路灯照射的空间可以看成如图 9 所示的圆锥，它的高OxyA图 5x = 2BA0图 7BCD3560图 8图 4图 6-1图 6-2向右翻滚 90逆时针旋转 90AO = 8 米，母线AB与底面半径OB的夹角为，34tan，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留 ） 18把三张大小相同的正方形卡片 A，B，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图 10-1 摆放时，阴影部分

6、的面积为S1；若按图10-2 摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 S2（填“” 、 “”或“=” ） 三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 8 分）解方程：1211xx20 （本小题满分 8 分）如图 11-1，正方形ABCD是一个 6 6 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为 1位于AD中点处的光点P按图 11-2 的程序移动（1）请在图 11-1 中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留 ） 21 （本小题满分 9 分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等 比赛结束后， 发

7、现学生成绩分别为 7 分、 8 分、 9 分、 10 分 （满分为 10 分） 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表（ 1） 在 图12-1 中， “7 分”所在扇形的圆心角等于 （2）请你将图 12-2 的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数是 8 分，请写出甲校的平均分、中位数 ；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市级团体赛， 为便于管理， 决定从这两所学分 数7 分8 分9 分10 分人 数1108绕点 A 顺时针旋转 90绕点 B 顺时针旋转 90绕点 C 顺时针旋转 90图 11-2输入点 P输出点绕

8、点 D 顺时针旋转 90甲校成绩统计表图 10-1ACBCBA图 10-2AD图 11-1BCP乙校成绩扇形统计图图 12-110 分9 分8 分72547 分乙校成绩条形统计图28648 分9 分分数人数210 分图 12-27 分0845校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？22 （本小题满分 9 分）如图 13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2） 过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数xmy （x0）的图象经过点M，求该反比例函数

9、的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy （x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围23 （本小题满分 10 分）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图 14-1， 图 14-2是它的示意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH l于点H，并测得OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米解决问题（1）点Q与点O间的最小距离是 分米；点Q与

10、点O间的最大距离是 分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米（2）如图 14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的 ”你认为他的判断对吗？为什么？（3）小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小 ” 事实上， 还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是 分米；当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数 xMNyDABCEO图 13HlO图 14-3P（Q）HlOPQ图 14-2图 14-1连杆滑块滑道图 15-2ADOBC21MN图 15-1ADBMN12图 15-3ADOBC21MNO

11、24 （本小题满分 10 分）在图 15-1 至图 15-3 中，直线MN与线段AB相交于点O，1 = 2 = 45（1）如图 15-1，若AO = OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图 15-1 中的MN绕点O顺时针旋转得到图 15-2，其中AO = OB求证：AC = BD，AC BD；（3）将图 15-2 中的OB拉长为AO的k倍得到图 15-3，求ACBD的值25 （本小题满分 12 分）如图 16，在直角梯形ABCD中，ADBC，90B，AD = 6，BC = 8，33AB，点M是BC的中点点P从点M出发沿MB以每秒 1 个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立

12、刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒 1 个单位长的速度在射线MC上匀速运动在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止设点P，Q运动的时间是t秒(t0)（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围） （2）当BP = 1 时，求EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说

13、明理由26 （本小题满分 12 分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =1001x150，成本为 20元/件， 无论销售多少， 每月还需支出广告费 62500元， 设月利润为w内（元） （利润 = 销售额成本广告费） 若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40） ，当月销量为x（件）时，每月还需缴纳1001x2 元的附加费，设月利润为w外（元） （利润 = 销售额成本附加费） （1）当x = 1000 时，y = 元/件，w

14、内 = 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围） ；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标是24(,)24bacbaa2010 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题题 号123456789101112答 案DCDCABBACBDB二、填空题13.5 14.5 15.41 16.1 17.36 18. = 三

15、、解答题MADCBPQE图 16ADCB（备用图）M19解：) 1(21xx， 3x经检验知，3x是原方程的解20解： （1）如图 1；【注 ： 若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给 4 分】（2）90346180，点P经过的路径总长为 6 21解：（1）144；（2）如图 2；（3）甲校的平均分为 8.3 分，中位数为 7 分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数， 所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好（4）因为选 8 名学生参加市级口语团体赛，甲校得10 分的有 8 人，而乙校得 10 分的只有 5 人，所以应选甲校22解：（1）设直线DE的解析式为bk

16、xy，点D ，E的坐标为（0，3） 、 （6，0） ， .60,3bkb 解得 . 3,21bk 321xy 点M在AB边上，B（4，2） ，而四边形OABC是矩形， 点M的纵坐标为 2又 点M在直线321xy上， 2 = 321x x = 2 M（2，2） （2）xmy （x0）经过点M（2，2） ， 4mxy4.又 点N在BC边上，B（4，2） ，点N的横坐标为 4 点N在直线321xy上， 1y N（4，1） 当4x时，y =4x= 1，点N在函数 xy4 的图象上（3）4 m 823解：（1）4 5 6；（2）不对OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且 4232 + 22，即OQ2PQ2 + OP2，AD图 1BCP乙校成绩条形统计图28648 分9 分分数人数210 分图 27 分08345OP与PQ不垂直PQ与O不相切（3） 3；由知，在O上存在点P，P到l的距离为 3，此时，OP将不能再向下转动，如图 3OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是POP连结 PP，交OH于点DPQ， PQ均与l垂直，且PQ = P3Q ，四边形PQQP是矩形OHPP，PD = P