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1、 2017-2018 学年奉贤区调研测试（一模）学年奉贤区调研测试（一模） 九年级数学 九年级数学 2017.12（满分（满分 150 分，考试时间分，考试时间 100 分钟）分钟）一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.下列函数中是二次函数的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.2(1)yx22(1)yxx2(1)ya x221yx2.在 RtABC 中，C=90，如果AC=2，cosA=，那么 AB 的长是（ ）23（A）3；（B）；（C）；（D）.435133.在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，如果 AD：BD=1:3，那么下列条件中能够判断 D
2、EBC的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.14DEBC14ADAB14AEAC14AEEC4.设 n 为正整数，为非零向量，那么下列说法不正确的是（ ）a（A）表示 n 个相乘；（B）表示 n 个相加；naanaa（C）与是平行向量；（D）与互为相反向量.naanana5.如图，电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与 BC 互相垂直（A、D、B 在同一条直线上） ，设CAB=，那么拉线 BC 的长度为（ ）（A）；（B）；sinhcosh（C）；（D）.tanhcoth6.已知二次函数的图像上部分点的横坐2yaxbxc标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表：那么关于它的图像，下列判
3、断正确的是（ ）（A）开口向上 ； （B）与 x 轴的另一个交点是（3,0） ；来源:学_科_网（C）与 y 轴交于负半轴；（D）在直线 x=1 的左侧部分是下降的.二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7.已知 5a=4b，那么 .abb8.计算：tan60cos30= .第 5 题图9.如果抛物线的顶点是它的最低点，那么 a 的取值范围是 .25yax10.如果抛物线与抛物线关于 x 轴对称，那么 a 的值是 .22yx2yax11.如果向量满足关系式，那么= .（用向量表示）、 、a b x 4()0abxx、a b 12.某快递公司十月份快递件数是 10 万件，
4、如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为 x（x0） ，十二月份的快递件数为 y 万件，那么 y 关于 x 的函数解析式是 .13.如图，已知，两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F，如果123 lll，那么的值是 .32ABBCDEDF14.如果两个相似三角形的面积比是 4:9，那么它们的对应角平分线之比是 .15.如 图 ， 已 知 梯 形 ABCD 中 ， AB CD， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， 如 果,AB=10，那么 CD 的长是 .2AOBAODSS16.已知 AD、BE 是ABC 的中线，AD、BE 相交于点 F，如果 AD=6，
5、那么 AF 的长是 .17.如图，在ABC 中，AB=AC，AHBC，垂足为点 H，如果 AH=BC，那么 sinBAC 的值是 .18.已知ABC，AB=AC，BC=8，点 D、E 分别在边 BC、AB 上，将ABC 沿着直线 DE 翻折，点 B落在边 AC 上的点 M 处，且 AC=4AM，设 BD=m，那么ACB 的正切值是 .（用含 m 的代数式表示）三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19.（本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）已知抛物线.2241yxx （1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点 P（2,
6、0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.20.（本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2，点 E 是边 BC 的中点，AE、BD 想交于点 F，过点 F作 FGBC，交边 DC 于点 G.（1）求 FG 的长；（2）设，用的线性组合表示.ADaDCb、a b AF 来源:学科网 ZXXK21.（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90， ，点 D 是 AC 的中点.3BC 2cot2=ABC（1）求线段 BD 的长；（2）点 E 在边 AB 上，且 CE=CB
7、，求ACE 的面积.22.（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带 AB 将货物从地面传送到高 1.8 米（即BD=1.8 米）的操作平台 BC 上.已知传送带 AB 与地面所成斜坡的坡角BAD=37.（1）求传送带 AB 的长度；（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高 0.2 米（即BF=0.2 米） ， 传送带与地面所成斜坡的坡度 i=1:2.求改造后传送带 EF 的长度.（精确到 0.1 米） （参考ABCE第 21 题图D第 20 题图数值：sin370.60，c
8、os370.80，tan370.75，）21.4152.2423.（本题满分 12 分，每题满分各 6 分）已知：如图，四边形 ABCD，DCB=90，对角线 BDAD，点 E 是边 AB 的中点，CE 与 BD 相交于点 F，来源:学#科#网2BDAB BC（1）求证：BD 平分ABC；（2）求证：.BE CFBC EF来源:学|科|网24.（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线与 x 轴交于点 A（-2,0）和点 B，与238yxbxcy 轴交于点 C（0，-3） ，经过点 A 的射线 AM 与 y 轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为
9、F，且.13AEEFCEABDF第 23 题图（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求FAB 的余切值；（3）点 D 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点，点 P 是 y 轴上一点，且AFP=DAB，求点 P 的坐标.25.（本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 6 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点 E 在边 AD 上（不与点 A、D重合） ，CEB=45，EB 与对角线 AC 相交于点 F，设 DE=x.（1）用含 x 的代数式表示线段CF 的长；（2）如果把CAE 的周长记作,BAF 的周长记作，设，求 y 关于 x 的函CAECBAFCCAEBAFCyC数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE 的正切值是时，求 AB 的长.35xFEyBODAC第 24 题图
