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1、信号稀疏表示算法研究-毕业论文 学校代号 10524 学 号12009384分 类 号密 级 硕士学位论文信号稀 疏表示算 法研究学位申请人姓名 张政培 养 单 位 电子信 息工程学院导师姓名及职称 朱翠涛 教授 学 科 专 业 通信与 信息系统 研 究 方 向 信号稀 疏表示 论文提交日 期 2012 年 月 日 学校代号:10524 学 号:12009384 密 级: 中南民族大学硕士学位论文信号稀疏表示算法研究学位申请人姓名: 张政 导师姓名及职称: 朱翠涛 教授培养单 位: 电子信息工程学院 专业名 称: 通信与信息系统论文提交日 期 : 2012 年 月日论文答辩日 期 : 2012
2、 年 月 日答辩委员会主席: RESEARCH ON SIGNAL SPARSE REPRESENTATIONby Zhang ZhengB.E. South-Central University for Nationalities2009 A thesis submitted in partial satisfaction of theRequirements for the degree of Master of Engineering inCommunication and Information System in theGraduate School of South-Central
3、 University for NationalitiesSupervisorProfessor Zhu Cuitao May, 2012 中 南民族 大学 学 位论文 原创性 声明 本人郑重 声明: 所 呈交的论 文是本人 在导师的 指导下独 立进行研 究所取得的研究 成果。 除 了文中特 别加以标 注引用的 内容外 , 本论文不 包含任何 其他个人或 集体已经 发表或撰 写的成果 作品 。 对本 文的研究 做出重要 贡献的 个人和集体 , 均已 在 文中以明 确方式标 明。 本 人 完全意识 到本声明 的法律后 果由本人承 担。作者签名 :日期:年 月 日学 位论文 版权使 用授权 书 本
4、学位论 文作者完 全了解学 校有关保 留、 使用 学位论文 的规定, 同意学校保留并 向国家有 关部门或 机构送交 论文的复 印件和电 子版 , 允 许 论文被 查阅和借阅 。 本人授权 中南民族 大学可以 将本学位 论文的全 部或部分 内容编 入有关数据 库进行检 索, 可 以 采用影印 、 缩印 或 扫描等复 制手段保 存和汇编 本学位论文 。 本学位论 文属于 1 、保 密 ,在_ 年解 密后 适用本授 权书。 2 、不 保密 。 (请在以 上相应方 框内打“ ” )作者签名 : 日期:年 月 日 导师签名 : 日期:年 月 日 目 录 摘 要I ABSTRACT. II 第 1 章 绪
5、 论 1 1.1 研究背景 和意义. 1 1.2 国内外研 究现状 1 1.3 论文主要 工作. 6 1.4 论文组织 结构. 7 第2 章 基于快速互相关运算的信号稀疏表示算法8 2.1 问题描述8 2.2 算法描述. 13 2.3 仿真及分 析 16 2.4 本章小结. 23 第 3 章 基于稀疏框架的信号稀疏表示24 3.1 问题描述. 24 3.2 稀疏框架 的构造25 3.3 基于稀疏 框架的信号稀疏表示29 3.4 仿真及分 析 31 3.5 本章小结 33 第 4 章 总结与展望. 34 参考文献. 36 致 谢40 附录 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 41 中南民族大学硕士
6、学位论文 摘 要 随着 信 息 技 术 的 不 断 发 展 , 人 们 对 信 息 量 的 需 求 就 变 得 越 来 越 大 , 传 统 信 号的 分 解 过 程 中 产 生 大 量 高 复 杂 度 的 计 算 问 题 就 显 得 尤 为 突 出 , 制 约 了 信 号 的 后 继处 理 和 传 输 。 所 以 人 们 一 直 在 寻 求 一 种 简 洁 、 高 效 的 信 号 表 示 方 法 , 信 号 的 稀 疏表 示 算 法 就 是 其 中 常 用 的 一 种 方 法 。 因 此 , 本 文 对 信 号 稀 疏 表 示 问 题 中 的 内 积 运算和分解向量两个问题展开了研究。 针对
7、信 号 稀 疏 分 解 过 程 中 存 在 的 大 量 的 内 积 计 算 问题, 本文 在 对 匹 配 追 踪 算法 基 础 上 进 行 改 进 得到 一种 基 于 快 速 互 相 关 运 算 的 信 号 稀 疏 表 示 算法 。 该 算 法 的主要 思想 是 : 在 迭 代 进 行 的 每 一 步 将 信 号 稀 疏 分 解 过 程 中 耗 费 大 量 计算 时 间 和 存储 空 间 的 内 积 计 算 看 作 一 次 互 相 关 运 算 , 然后 用一种 间 隔 取 点 跳 跃 计 算 的 快 速 算法 求 出 互 相 关 运 算 的 最 大 值 来 寻 求 每 一 步 的 最 佳 原
8、子 。 通 过 软 件 实 验 的 仿 真 , 改进后的算法能够较好地重构出原始信号。 将改进后的算法与 匹配追踪算法相比较,改进 后的 算法 的 运 算 量 有 着 显 著 的 降 低 , 计 算 速 度 有 了 较 大 的 提 高 , 并 具 有 良 好的收敛性 。 针 对 过 完 备 原 子 库 形 成 过 程 中 需 要 进 行 的 大 量 运 算 和 存 储 问 题 , 本 文 在 引 入框架理论的基础上将STF 算法应用到框架的形成中, 得到一种稀疏框架,并用稀 疏框 架 代 替 过 完 备 原 子 库 进 行 信 号 的 稀 疏 表 示 。 软 件 仿 真 结 果 表 明 , 信
9、 号 在 稀 疏 框架上 进行 稀 疏 分 解 后 重 构 出 的 信 号 能 够 在 一 定 程 度 上 较 好 地 表 示 原 始 信 号 的 主 要特点 。 将 信 号 在 稀 疏 框 架 上 进 行 信 号 的 稀 疏 表 示 与 信 号 在 过 完 备 原 子 库 上 进 行 信号 的 稀 疏 表示 相 比 较 , 构 成 稀 疏 框 架 的 原 子 数 目 要 远 小 于 形 成 过 完 备 原 子 库 的 原子 数 目 , 极 大 地 简 化 了 原 子 库 形 成 中 大 量 的 计 算 和 存 储 , 减 少 了 计 算 时 间 , 提 高了计算效率。 关键 词: 稀疏表 示
10、 ;快速互 相关运算 ; 内积运算; 稀疏框架I 信号稀疏表示算法研究 ABSTRACT With the continuou development of information technology recentlly, the demand on the information becomes much bigger.There is a problem that a large amount of high complexity calculating produced in the traditional signal decomposition process appears ve
11、ry prominent,and restricting signal processing and transmission. The resrarchers have been looking for a simple, efficient method of signal representation, signal sparse representation algorithm is one of the methods which is commonly used. Therefore, this thesis does some reach about problems of th
12、e inner product and vector decomposition in sparse signal representationAiming at the large number of inner product problem in sparse decomposition, a fast computation method for sparse decomposition based on the cross-correlation calculation is proposed in this thesis. The main idea of the algorith
13、m is as fellow:It uses a fast jump point computation method instead of a large number of inner product operation at each step of iterative operation to find out the best atomic. Simulation results show that the improved algorithm can be used to reconstruct the orginal signal well. Compared with the
14、matching pursuit algorithm, the computation of the improved algorithm is significantly reduced, the calculation speed is improved, and has a better convergenceConsidering the issue of a large number of computing and storge in the process of formating Over-complete dictionary,in this paper,STF algori
15、thm is applied to the formation of the framework based on the introduction of the theory of frame to obtain a sparse frame,and the sparerepresentation of signal is processed by sparse frame instead of over-complete dictionary.The results of simulation by software shows that the reconstructed signal which is decomposition by sparse frame can represent the main features of original signal well to some extentpared with the sparerepresentation of signal by over-complete diction
