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1、第 3 课时 圆和圆的位置关系圆与圆的五种位置关系根据上图填下表，已知大圆半径为 R，小圆半径为 r，圆心距为 d.位置关系外离外切相交内切内含图形公共点个数d 与 R 和 r 之间的关系圆与圆位置关系的判定例1：已知O1 和O2 的半径分别是 2 cm 和 1 cm.(1)若 O1O24 cm，则两圆_；(2)若 O1O23 cm，则两圆_；(3)若 O1O22.5 cm，则两圆_；(4)若 O1O21 cm，则两圆_；(5)若 O1O20.5 cm，则两圆_思路导引：利用两圆的半径之和(差)与圆心距之间的大小关系判定自主解答：(1)O1O2r1r2，故两圆外离；(2)O1O2r1r2，故两
2、圆外切；(3)r1r2O1O2r1r2，故两圆相交；(4)O1O2r1r2，故两圆内切；(5)O1O2r1r2，故两圆内含例2：O1 与O2 相切于点 P，过点 P 的直线交O1 于点A，交O2 于点 B，求证：O1AO2B.思路导引：相切两圆的连心线必过切点本题需分两种情况证明：两圆内切与两圆外切O1AO2B.图 28自主解答：(1)当两圆外切时，如图 28，连接 O1O2，则点 P 在 O1O2 上O1AO1P，O1PA A.O2PO2B，O2PBB.O1PA O2PB，AB，(2)当两圆内切时，如图 29，连接 O1O2 并延长到点 P.O1AO1P，PA.O2BO2P，O2BPP.O2
3、BPA，O1AO2B.图 292图 2，是轴承的横断面，图中能反映出圆与圆之间的四种位置关系，但是，其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是_相交1图 1 是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是()A图 2A外离B外切C内含D内切图14O 的半径为 2，P 是O 外一点，OP 的长为 3，则以点 P 为圆心，且与O 相切的圆的半径是多少？解：设P 的半径为 r.若O 与P 内切，OP3r2，r5.若O 于P 外切，OP3r2，r1.P 的半径为 1 或 5.3已知两圆的半径分别为 3 和 4，两圆圆心距为 5，那么这两个圆的公共弦长为_公共弦长为245.245解析：连心线垂直平分公共弦，根据面积相等可求出
