《八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数导学案无答案新版北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数导学案无答案新版北师大版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数与正比例函数 学习目标:掌握正比例函数和一次函数的概念,会判断变量之间是否为一次函数。能根据实际问题列出函数关系式,已知一个变量求另一个变量的值。自主学习:1、请你回顾函数的定义?2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长 C 随半径r的大小变化而变化 (2)一支钢笔5元钱,你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗 (3)冷冻一个0的物体,使它每分钟下降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:分钟)的变化而变化 认真观察以上出现的三个函数关系式,分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点?一般地,形如 的函数,叫做正比例函数,其中 叫做
2、比例系数3、某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:你能写出与之间的关系式吗? /千克012345/厘米汽车行驶路程/千米050100150200300耗油量/升4、某辆汽车油箱中原有汽油60升,汽车每行驶50千米耗油6升。完成下表: 你能写出与之间的关系吗? 你能写出剩余油量Z(升)与汽车行驶路程(千米)之间的关系式: 5、什么是一次函数?一次函数与正比例函数有什么不同? 若两个变量、间对应关系可以表示成 ,那么y叫做的一次函数。特别注意:k 0,自变量的
3、指数是“1”二、例题展示:例1 : 写出下列各题中与之间的关系式,并判断是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度行使,行使路程y(千米)与行使时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系; (3)某水池有水15,现打开进水管进水,进水速度为5/h,xh后这个水池内有水y. y与x之间的关系式为: 例2: 我国现行个人工资薪金税征收办法规定:月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税 如某人某月收入3860元,他应缴个人工资薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元)(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴纳个人工资、薪金所得税(元)与月收入(元)之间的关系式.(2)某人某月收入为4160元,他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元?(3)如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元,那么此人本月工资薪金是多少元?三、课堂检测 1、下列函数中哪些是正比例函数,哪些又是一次函数?, ,x,2、若是关于的正比例函数,则 ;若是关于的一次函数,则 . 3、下列说法正确的是( ) A一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数. 4、已知函数,当 是一次函数,当= 是正比例函数。2