《2021年中考数学模拟试题汇编专题3整式与因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学模拟试题汇编专题3整式与因式分解（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整式与因式分解一、选择题1(2016重庆铜梁巴川一模）计算（2a2b）3的结果是（）A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b3【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：（2a2b）3=8a6b3故选B2(2016重庆巴蜀 一模）下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4B（a2b）3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a4【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（a2b）3=a6b3，故B正确；C、a2a3=a5，故C错误；D、a8a2=a6，故D错误；故选B3(2016重庆巴南 一模）计
2、算2x3（x2）的结果是（）A2x5B2x5C2x6D2x6【分析】先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可【解答】解：2x3（x2）=2x5故选A4（2016天津北辰区一摸）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形. 若拼成的图形中有个三角形，则需要火柴棍的根数是（ ）. （A） （B） （C） （D）答案：D5（2016天津南开区二模）下列计算正确的是（ ）Aa+3a=4a2Ba4a4=2a4C(a2)3=a5D(-a)3(-a)=a2考点：整式的运算答案：D试题解析：a+3a=4a，a4a4=a8 ，（a2）3=a6，（a）3（a）=（a）2=a2，故选D6
3、、（2016泰安一模）若x=1，则x2+4xy+4y2的值是（）A2B4CD【考点】完全平方公式【分析】首先用完全平方公式将原式化简，然后再代值计算【解答】解：原式=（x+2y）2=（1+2）2=4故选B7、（2016泰安一模）下列各式，分解因式正确的是（）Aa2+b2=（a+b）2Bxy+xz+x=x（y+z）Cx2+x3=x3（+1）Da22ab+b2=（ab）2【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【分析】根据因式分解的定义，以及完全平方公式即可作出判断【解答】解：A、a2+b2+2ab=（a+b）2，故选项错误；B、xy+xz+x=x（y+z+1），故选项错误；C、结果不是
4、整式，不是分解因式，故选项错误；D、正确故选D8、（2016泰安一模）方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是x1=2，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】把右边的项移到左边，提公因式法因式分解求出方程的根【解答】解：（x1）（x+2）2（x+2）=0（x+2）（x12）=0（x+2）（x3）=0x+2=0或x3=0x1=2，x2=3故答案是：x1=2，x2=39(2016新疆乌鲁木齐九十八中一模)下列计算正确的是（）A2a2+4a2=6a4B（a+1）2=a2+1C（a2）3=a5Dx7x5=x2【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方
5、与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据合并同类项对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据幂的乘方法则对C进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断【解答】解：A、2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确；B、（a+1）2=a2+2a+1，所以B选项不正确；C、（a2）5=a10，所以C选项不正确；D、x7x5=x2，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22a+b2也考查了合并同类项、幂的乘方以及同底数幂的除法法则10(2016云南省曲靖市罗平县二模)下列运算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba6a3=a2Ca3a2=a5D（a3b）2=a5b3【考点】同底
6、数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，进行判定即可解答【解答】解：A、a2a2=a4，故错误；B、a6a3=a3，故错误；C、正确；D、（a3b）2=a6b2，故错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法，积的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、除法，积的乘方11(2016上海闵行区二模)如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（）A6B5C4D3【考点】单项式【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出n的值即可【解答】解：单项式2anb2c是六次单项式，n+2+1=6，解得：n=3，故n的值取3故选：D【点
7、评】此题主要考查了单项式的次数，正确把握定义是解题关键12(2016浙江杭州萧山区模拟)下列式子的计算结果为26的是（）A23+23B2323C（23）3D21222【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题；实数【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=23（1+1）=24，不合题意；B、原式=23+3=26，符合题意；C、原式=29，不合题意；D、原式=2122=210，不合题意故选B【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键13(2016浙江金华东区4月诊
8、断检测下列运算正确的是（ ）Aaa2a2 Ba2a2a2 C(ab)22ab2 D(2a)2 a4a答案：D14(2016浙江金华东区4月诊断检测自2016年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152公里. 其中“152公里”用科学记数法可以表示为（ ）ABCD答案：B15 (2016浙江丽水模拟) (-x4)3等于 （ ）Ax7 Bx12 C-x7 D-x12答案:D16. （2016绍兴市浣纱初中等六校5月联考模拟）.下列计算正确的是（ ） A. B.C. D.答案：C17.（2016吉林东北师范大学附属中学一模）下列计算一定正确的是 （A） （B
9、） （C） （D） 答案：B18.（2016江苏常熟一模）设边长为3的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是18的算术平方根其中，所有正确说法的序号是（）ABCD【考点】估算无理数的大小；算术平方根；无理数；实数与数轴；正方形的性质【分析】先利用勾股定理求出a=3，再根据无理数的定义判断；根据实数与数轴的关系判断；利用估算无理数大小的方法判断；利用算术平方根的定义判断【解答】解：边长为3的正方形的对角线长为a，a=3a=3是无理数，说法正确；a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；161825，45，即4a5，说法错误；a是18的算术平
10、方根，说法正确所以说法正确的有故选C【点评】本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性19. （2016河南三门峡二模）下列计算正确的是（）A|a|=aBa2a3=a6CD()0=0答案：C20.（2016河南三门峡一模）下列计算正确的是（）Aa+2a=3a2 Baa2=a3 C（2a）2=2a2 D（a2）3=a6答案：B二、填空题1（2016天津北辰区一摸）计算，结果等于_ 答案：2（2016天津南开区二模）分解因式：x34x= 考点：因式分解答案：x（x+2）（x2）试题解析：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x
11、2）故答案为：x（x+2）（x2）3（2016天津市和平区一模）计算（x3）2的结果等于x6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可解答【解答】解：（x3）2=x6，故答案为：x6【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方，底数不变，指数相乘4（2016天津市南开区一模）已知a+b=3，ab=1，则a2b2的值为3【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=3，ab=1，原式=（a+b）（ab）=3，故答案为：3【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键5.(2
12、016四川峨眉 二模）计算： 答案：6.（2016江苏丹阳市丹北片一模）方程x24=0的解是 ，化简：（1a）2+2a= 答案：x=2或-2， ；7. （2016江苏省南京市钟爱中学九年级下学期期初考试）若a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，则a+bc=答案：88.（2016上海市闸北区中考数学质量检测4月卷）计算：= 答案：9（2016上海市闸北区中考数学质量检测4月卷）分解因式：= 答案：3x（x2）；10.（2016吉林长春朝阳区一模）计算（2a3）2的结果是（）A4a6B4a5C2a6D2a5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，即可解答【解答】解：（2a3）2=4a
13、6故选A【点评】本题主要考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键11（2016湖南省岳阳市十二校联考一模）下列各式计算正确的是（）A2+b=2bBC（2a2）3=8a5Da6a4=a2【考点】同底数幂的除法；实数的运算；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法，即可解答【解答】解：A、2与b不是同类项，不能合并，故错误；B、与不是同类二次根式，不能合并，故错误；C、（2a2）3=8a6，故错误；D、正确故选：D【点评】本题考查了积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法法则12（2016河北石家庄一模）下列计算中，正确的是（）Aa+a11=a12B5a4a=aCa6a5=1D（a2）3=a5【考
