《河南省商丘市第二回中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市第二回中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市第二回中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：2. 设A=x|x10，B=x|log2x0，则AB等于（）Ax|0x1Bx|x1Cx|x0D?参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算【分析】解对数不等式求出集合B，再根据两个集合的交集的定义求出AB【解答】解：A=x|x10=x|x1，B=x|log2x0=x|0x1，AB=x|0x1，故选A3. 判断:（1）函
2、数y=2x的图像与y=2x的图像关于y轴对称; （2）与y=2x的关于直线对称; (3) y=2x图像与的图像关于轴对称 (4)函数的图像关于坐标原点对称. 其中正确的是（ ）(A)（1),(2),(3)（B）(2),(3) （C）（1),(2) （D）(2)，（4）参考答案：D4. 已知菱形ABCD的边长为2，点E，F分别在边BC，DC上，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据菱形的特点可求得，；利用长度关系可知，；利用平面向量基本定理可将构造变为，代入长度和角度可整理出结果.【详解】 ，菱形边长为，且， ，整理可得：本题正确选项：D5. 一个扇形的弧长与面积都是5，则
3、这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A B C D参考答案：D6. 下列对应：,，；,，；，。其中是从集合A到B的映射有（ ）. A. B. C. D. 参考答案：C7. ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D8. 已知f(x)sinxcosx(xR)，函数yf(x)的图象关于直线x0对称，则的值可以是 ( )参考答案：D略9. 若，则下列不等式成立的是 ( ) AB C D参考答案：C10. 已知A = 1，2，3，4，B = 5，6，7，则定义域为A，值域为B的函数共有（ ）A12个 B36个 C72个
4、 D81个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，则的最小值是 .参考答案：25略12. 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为_,参考答案：13. 已知点，若圆上恰有两点，使得和 的面积均为，则的取值范围是 参考答案：14. 已知集合，集合若，则实数 参考答案：115. 正项等比数列an中，公比q1， =a11，则k= 参考答案：21【分析】由等比数列的通项公式得a1a2ak=，再由a1a21=a2a20=a3a19=a10a12=，能求出k的值【解答】解：正项等比数列an中，公比q1， =a11，a1a2ak=，a1a21=a2a20=a3a19=a10a
5、12=，k=21故答案为：2116. 在，角A、B、C所对的边分别为，若，则=参考答案：17. 幂函数在时为减函数则= 。参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知四边形ABCD是正方形，EA平面ABCD，PDEA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点（1）求四棱锥PBCD外接球（即P，B，C，D四点都在球面上）的表面积；（2）求证：平面FGH平面AEB；（3）在线段PC上是否存在一点M，使PB平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LW
6、：直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明PDBD，PCBC，根据直角三角形的中线特点得出F为外接球的球心，计算出球的半径代入面积公式计算即可；（2）证明BC平面ABE，FHBC即可得出FH平面ABE，于是平面FGH平面AEB；（3）证明EFPB，故只需FMPB即可，利用相似三角形计算出PM【解答】解：（1）连结FD，FC，EA平面ABCD，PDEA，PD平面ABCD，又BD?平面ABCD，PDBD，F是PB的中点，DF=PB，同理可得FC=PB，F为棱锥PBCD的外接球的球心AD=PD=2EA=2，BD=2，PB=2，四棱锥PBCD外接球的表面积为4?（）2=12（2）证明：EA平面ABCD，
7、BC?平面ABCD，EACB又CBAB，ABAE=A，CB平面ABEF，H分别为线段PB，PC的中点，FHBCFH平面ABE又FH?平面FGH，平面FGH平面ABE（3）在直角三角形AEB中，AE=1，AB=2，在直角梯形EADP中，AE=1，AD=PD=2，PE=BE又F为PB的中点，EFPB假设在线段PC上存在一点M，使PB平面EFM只需满足PBFM即可，PD平面ABCD，BC?平面ABCD，PDCB，又CBCD，PDCD=D，CB平面PCD，PC?平面PCD，CBPC若PBFM，则PFMPCB，线段PC上存在一点M，使PB平面EFM，此时PM=19. （本小题满分16分）已知函数 （1）
8、求函数的定义域； （2）若函数在2,6上递增，并且最小值为，求实数的值。参考答案：解：（1） （4分） （2）由题意得，（8分） 则解得或，（12分）又，则舍去，所以（16分）略20. 定义在R上的奇函数为减函数，对恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：为奇函数， 又为减函数，即整理得：恒成立，设下面只需求的最大值，而可知实数m的取值范围为.21. 计算：（）log525+lg；（）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】（）利用对数的运算法则求解即可（）利用有理指数幂的运算法则求解即可【解答】（本小题满分10分）解：（）=（）=0【点评】本题考查导数的运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力22. 已知函数f（x）=sin（2x+）（0），且 f(0)=（）求函数y=f（x）的最小正周期T及的值；（）当x0，时，求函数y=f（x）的最小值参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（）根据最小正周期的定义即可求出，再根据，即可求出=，（）根据正弦函数的性质即可求出【解答】解：（），f（0）=sin=，=，（）由（1）可得f（x）=sin（2x+），x0，2x+，函数y=f（x）的最小值为
