《河南省商丘市第一职高2020年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市第一职高2020年高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市第一职高2020年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若0，0，cos（+）=，cos（）=，则cos（+）=（）ABCD参考答案：C【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值【分析】先利用同角三角函数的基本关系分别求得sin（+）和sin（）的值，进而利用cos（+）=cos通过余弦的两角和公式求得答案【解答】解：0，0，+，sin（+）=，sin（）=cos（+）=cos=cos（+）cos（）+sin（+）sin（）=故选C【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值关键是
2、根据cos（+）=cos，巧妙利用两角和公式进行求解2. 在中,角、的对边分别为、,且，则边的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 函数的图像沿轴向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则m的最小值为（ ）A B C. D参考答案：D ，向右平移m个单位得，所以 因此m的最小正值为.4. 小明骑车上学，一路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间与以上事物吻合得最好的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化，即可得出结论【解答】解：骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这
3、段时间与家的距离必为一定值，故选A【点评】本题考查函数的图象，考查数形结合的数学思想，比较基础5. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是( )A B. C D 参考答案：B略6. 设的面积为，已知，则的值为（ ）. 1参考答案：B略7. 在中，若，则等于（ ）A BC D参考答案：D 解析：或8. 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ） A B4 C D2参考答案：C9. 圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A B C D参考答案：A略10. 函数的零点个数为 A0B1C2D3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
4、共28分11. 给定映射f：（x，y）（x+2y，2xy），则映射f下的对应元素为（3，1），则它原来的元素为参考答案：（1，1）【考点】映射【专题】函数的性质及应用【分析】本题已知映射f的对应法则和映射的象，可列出参数x、y相应的关系式，解方程组求出原象，得到本题题结论【解答】解：映射f：（x，y）（x+2y，2xy），映射f下的对应元素为（3，1），（3，1）原来的元素为（1，1）【点评】本题考查的是映射的对应关系，要正确理解概念，本题运算不大，属于容易题12. 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角
5、三角形继续作下去，记的长度构成数列an，则此数列的通项公式为an=_参考答案：【分析】由图可知，由勾股定理可得,利用等差数列的通项公式求解即可.【详解】根据图形，因为都是直角三角形，,是以1为首项，以1为公差的等差数列，故答案为.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，等差数列的定义与通项公式，以及数形结合思想的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于与中档题.13. 圆的半径为 参考答案：414. 已知全集U=0，1，2，3且=2，则集合A的真子集共有_个。参考答案：解析：（期中考试第1题）A=0，1，3，集合A的真子集共有23-1=7个。15. 经过点,且在x轴、y轴上的截距相等的直
6、线方程为_.参考答案：略16. 已知角的终边过点，则 ； 参考答案：2，角的终边过点，由三角函数的定义，可知，17. 关于的函数，有下列结论：、该函数的定义域是； 、该函数是奇函数；、该函数的最小值为；、当时为增函数，当时为减函数； 其中，所有正确结论的序号是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 当x0，1时，求函数f（x）=x2+（26a）x+3a2的最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】综合题；数形结合；分类讨论；数形结合法【分析】先求得函数f（x）=x2+（26a）x+3a2的对称轴，为x=3a1，由于此问
7、题是一个区间定轴动的问题，故分类讨论函数的最小值【解答】解：该函数的对称轴是x=3a1，当3a10，即时，fmin（x）=f（0）=3a2；当3a11，即时，fmin（x）=f（1）=3a26a+3；当03a11，即时，fmin（x）=f（3a1）=6a2+6a1综上所述，函数的最小值是：当时，fmin（x）=f（0）=3a2，当时，fmin（x）=f（1）=3a26a+3；当时，fmin（x）=f（3a1）=6a2+6a1【点评】本题考查函数的最值及其几何意义，解题的关键是根据二次函数的性质对函数在区间0，1的最值进行研究得出函数的最小值，二次函数在闭区间上的最值问题分为两类，一类是区间定轴
8、动的问题，如本题，另一类是区间动轴定的问题，两类问题求共性都是要分类讨论求最值，此问题是高考解题的一个热点，很多求最值的问题最后都归结为二次函数的最值，对此类问题求最值的规律要认真总结，熟记于心19. 已知函数（1）若且a=1时，求f（x）的最大值和最小值（2）若x0，且a=1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x1、x2，求b的取值范围及x1+x2的值参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）由x0，可求得2x+，从而可求得）2sin（2x+）的最大值和最小值；（2）代入a=1，可得，结合该函数在区间o，的图象把方程f（x）=b的根转化为函数图象的交点问题
9、【解答】解：（1）若a=1，则f（x）=2sin（2x+）+2，x0，2x+，当2x+=时，2sin（2x+）的取得最大值为2，此时f（x）=2sin（2x+）+2在0，的最大值为4，当2x+=时，2sin（2x+）的取得最小值为2sin=2=1，此时f（x）=2sin（2x+）+2在0，的最小值为1+2=1（2）若，0x，1f（x）2，当f（x）=b有两不等的根，结合函数的图象可得1b2或2b1，即b（2，1）（1，2）；由2x+=，得x=，由2x+=，得x=，即函数在0，内的对称性为x=和x=，次两个根分别关于x=或x=对称，即【点评】本题主要考查三角函数y=Asin（x+）（A0，0）的性质，也体现了数形结合思想在解题中运用，要求熟练掌握三角函数的图象和性质20. （本题满分16分）已知函数.（1）当m0时，求在区间上的取值范围；（2）当tan2时，求实数m的值。参考答案：略21. ，.（1）求；（2）试求实数的取值范围，使.参考答案：（）故（）（）当时, .由于，故有，可得.（）当时, .由于，故有，可得（舍）.（）当时, . 由于成立，故满足条件. 综上所述：或. 22. （15分）解方程：参考答案：解析：因为，所以 3分 由原方程可得： 5分 所以 8分 解得：，（不合题意，舍去） 12分 经检验可知，是原方程的解。 15分
