《河南省商丘市睢阳区综合中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市睢阳区综合中学高二数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市睢阳区综合中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ） A(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)参考答案：B略2. 设，则函数的零点落在区间（ ）A.（1，2） B.（2， 3） C.(3,4) D. (4,5)参考答案：A3. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A. -10B. 6C. 14D. 18参考答案：B模拟法：输入；不成立；不成立成立输
2、出,故选B.考点：本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.4. 在三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PA平面ABC，且PA=AB，则二面角APBC的平面角的正切值为（）ABCD参考答案：A5. 已知数列是常数列，若等于（ ）。（A） （B）（C） （D）参考答案：D6. 已知的单调递增区间是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D略7. 若向量a=(1,0)，b=(2,0,0)且a与b的夹角为，则等于( )A1 B C-或 D-1或1参考答案：A8. 若命题p：?xR，x2+10，则p：（）A?x0R，x02+10B?x0R，x02+10C?xR，x2+10D?xR，x2+10参考答案
3、：B【考点】命题的否定【分析】由全称命题的否定为特称命题，即可得到所求【解答】解：命题p：?xR，x2+10，则p：?x0R，x02+10故选：B9. 已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为（A） （B） （C） 2 （D） 3参考答案：B10. 二次不等式ax2bx10的解集为x|1x，则ab的值为()A6 B6C5 D5参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个球的半径为，放在墙角与两个墙角及地面都相切，那么球心与墙角顶点的距离是参考答案：12. 某地区为了解70岁80岁的老人的日平均睡眠时
4、间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i分组(睡眠时间)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为_参考答案：6.4213. 函数的最小正周期为参考答案：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】直接利用三角函数的周期公式求解即可【解答】解：函数的最小正周期为： =故答案为：14. 在ABC中,若b=2, B=30, C=135, 则a= 参考答案：
5、15. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_参考答案：16. 设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间(,0)内任意的两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是 参考答案：【分析】由对区间内任意两个不等式相等的实数都成立，知在上单调递减，由的奇偶性可判断的奇偶性及特殊点，从而可作出草图，由图可解，进而得到结论.【详解】对区间内任意两个不等式相等的实数都成立，函数在上单调递减，又的奇函数， 为偶函数，在上单调递增，且，作出草图如图所示， ，即，由图象得，或，解得或，不等式解集是，故答案为.17. 已知圆过椭圆的右顶点和右焦点，圆心在此椭圆
6、上，那么圆心到椭圆中心的距离是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从1到9这9个数字中取2个偶数和3个奇数组成没有重复数字的五位数，试问：能组成多少个不同的五位数？在 (1) 中的五位数中，奇数有多少个？在 (1) 中的五位数中，两个偶数不能相邻且三个奇数从小到大排列的有多少个？将 (1) 中的五位数从小到大排成一列，记为数列an，那么31254是这个数列中的第几项？参考答案：解：(1) ， 能组成7200个五位数 2分(2) ， 奇数有4320个 5分(3) 符合要求的五位数有个 8分(4) 万位为1的五位数有个万位为2的五位数
7、有个万位为3，且比31254小的五位数有31245，31247，31249，共三个 比31254小的五位数共有个 31254是该数列的第1588项 12分略19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：（1）求证：PA平面EDB；（2）求二面角FDEB的正弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法【分析】（1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明PA平面EDB （2）求出平面EFD的一个法向量和平面DEB的法
8、向量，利用向量法能求出二面角FDEB的正弦值【解答】证明：（1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，如图建立空间直角坐标系，设DC=1.连结AC，AC交BD于点G，连结EG依题意得A（1，0，0），P（0，0，1），E（0，）底面ABCD是正方形，点G是此正方形的中心，故点G（），且=（1，0，1），=（），即PAEG，而EG?平面EDB，且PA?平面EDB，PA平面EDB 解：（2）B（1，1，0），=（1，1，1），又=（0，），故?=0，PBDE由已知EFPB，且EFDE=E，PB平面EFD平面EFD的一个法向量为=（1，1，1）=（0，），=（1，1，0），不妨设平面DEB
9、的法向量为=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1），设二面角FDEB的平面角为，cos=，sin二面角FDEB的正弦值大小为 20. 参考答案：由变形为， -6分当且仅当时成立又有，即，-12分 21. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PB，且侧面PAB平面ABCD，点E是棱AB的中点（）求证：CD平面PAB；（）求证：PEAD；（）若CA=CB，求证：平面PEC平面PAB参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的性质【专题】空间位置关系与距离【分析】（）因为底面ABCD是菱形，推断出CDAB进而根据线面平行的判定定理推断出CD平面PAB（）因为P
10、A=PB，点E是棱AB的中点，可知PEAB，因为平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD=AB，PE?平面PAB，推断出PE平面ABCD，进而根据线面垂直的性质可知PEAD（）因为CA=CB，点E是棱AB的中点，进而可知CEAB，（）可得PEAB，进而判断出AB平面PEC，根据面面垂直的判定定理推断出平面PAB平面PEC【解答】解：（）因为底面ABCD是菱形，所以CDAB又因为CD?平面PAB，所以CD平面PAB（）因为PA=PB，点E是棱AB的中点，所以PEAB，因为平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD=AB，PE?平面PAB，所以PE平面ABCD，因为AD?平面ABCD，所
11、以PEAD（）因为CA=CB，点E是棱AB的中点，所以CEAB，由（）可得PEAB，所以AB平面PEC，又因为AB?平面PAB，所以平面PAB平面PEC【点评】本题主要考查了线面平行，线面垂直，面面垂直的判定定理及性质要求对满足的条件全面22. 已知函数f（x）=x2+（a+2）x+5+a，aR（）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；（）当x1时，不等式f（x）0恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系；函数恒成立问题【分析】（I）函数的两根一正一负可以用0和两根之积0判断解决（II）当x1时，不等式f（x）0恒成立，就是a（x+1）x22x5，由x1得x+10，整理不等式求解即可【解答】解：（）设方程x2+（a+2）x+5+a=0有一正根和一个负根，则，解得a5故答案为a5（）当x1时，不等式x2+（a+2）x+5+a0恒成立，即a（x+1）x22x5，因为x1，所以x+10，而，当且仅当x=1时等号成立，所以a4故答案为a4
