《河南省商丘市永城顺和乡第二中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市永城顺和乡第二中学高二数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市永城顺和乡第二中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的一个通项公式是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为，则m值为( )A、 或3 B、-3或 C、-3或3 D、或3参考答案：A略3. 在ABC中，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形参考答案：A4. 设为两条不同直线，为两个不同平面，在下列四个命题中，真命题是（ ）A.若直线与平面所成角相等,则 B.若,则C
2、.若,则 D.若,则参考答案：D5. 某程序框图如图1所示，现输入如下四个函数: ，则可以输出的函数是（ ）A B C D参考答案：B有程序框图可知可以输出的函数既是奇函数，又要存在零点满足条件的函数是B6. 已知复数满足，则复数的虚数为（ ）A. B. C. 1 D. -1参考答案：C ，其虚部为 。故选C。7. 定义在R上的可导函数f（x），当x（1，+）时，（x1）f（x）f（x）0恒成立，a=f（2），b=f（3），c=（+1）f（），则a、b、c的大小关系为（）AcabBbcaCacbDcba参考答案：A8. 已知等比数列an的公比q=2，其前4项和S4=60，则a2等于（）A8B6
3、C8D6参考答案：A考点：等比数列的性质 专题：计算题分析：由题意可得，解方程可得a1，再代入等比数列的通项公式可求解答：解：由题意可得，a1=4，a2=8故选A点评：等差数列与等比数列的简单综合是高考（尤其文科）常考的试题类型，主要检验考生对基本公式的掌握程度，属于基础试题9. 在极坐标系中,直线与曲线相交于两点, 为极点,则的大小为（） 参考答案：C10. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）A.0.6 h B.0.9 h C.1.0 h D.
4、1.5 h 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上的最小值是参考答案： 12. 直线x+y2=0和axy+1=0的夹角为，则a的值为参考答案：2【考点】IV：两直线的夹角与到角问题【分析】先求出两条直线的斜率，再利用两条直线的夹角公式求得a的值【解答】解：直线x+y2=0的斜率为1，和axy+1=0的斜率为a，直线x+y2=0和axy+1=0的夹角为，tan=|，求得a=2，或 a=2+，故答案为：213. f（x）是定义在非零实数集上的函数，f（x）为其导函数，且x0时，xf（x）f（x）0，记a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为参考答案：c
5、ab【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】令g（x）=，得到g（x）在（0，+）递减，通过20.20.22，从而得出答案【解答】解：令g（x）=，则g（x）=，x0时，xf（x）f（x）0，g（x）在（0，+）递减，又=2，120.22，0.22=0.04，20.20.22，g（）g（20.2）g（0.22），cab，故答案为：cab14. 对正整数n，设曲线y=xn（1x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是参考答案：2n+12【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；数列的求和【分析】欲求数列的前n项和，必须求出在点（1，1）处的切线方程，须求出其斜率的值即可
6、，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率即得直线方程进而得到切线与y轴交点的纵坐标最后利用等比数列的求和公式计算，从而问题解决【解答】解：y=nxn1（n+1）xn，曲线y=xn（1x）在x=2处的切线的斜率为k=n2n1（n+1）2n切点为（2，2n），所以切线方程为y+2n=k（x2），令x=0得an=（n+1）2n，令bn=数列的前n项和为2+22+23+2n=2n+12故答案为：2n+1215. 把“五进制”数转化为“七进制”数：_参考答案：152,把十进制化为七进制: 所以 ,故填152.16. 下列说法中正确的有_(写出所有正确说法的序号)共线
7、向量就是向量所在的直线重合；长度相等的向量叫做相等向量；零向量的长度为零；共线向量的夹角为0. 参考答案：17. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1上一点，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的正切值为，设三棱锥AA1D1E外接球的直径为a，则=参考答案：【考点】球内接多面体；棱柱的结构特征【分析】过E作EFAA1交AB于F，过F作FGBD于G，连接EG，则EGF为平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的平面角，设AB=3，求出A1E=1，可得三棱锥AA1D1E外接球的直径，即可得出结论【解答】解：过E作EFAA1交AB于F，过F作FGBD于G，连接EG，则EGF为平面EBD与平
8、面ABCD所成锐二面角的平面角，设AB=3，则EF=3，则BF=2=B1E，A1E=1，则三棱锥AA1D1E外接球的直径，故答案为【点评】本题考查三棱锥AA1D1E外接球的直径，考查面面角，考查学生的计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）.已知命题若非p是非q的必要但不充分条件，求实数m的取值范围。参考答案：19. 已知函数且）.（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的单调性.参考答案：（1）当时， 定义域是；当时，定义域是；（2）当时，在（0，+）上是增函数，当时，在（-，0）上也是增函数.试题
9、分析：（1）要使函数有意义，则有，讨论两种情况，分别根据指数函数的性质求解不等式即可；（2）当时，是增函数，是增函数；当时，.是减函数，是减函数，进而可得函数的单调性.试题解析：（1）令，即，当时，的解集是（0，+）；当时，的解集是（-，0）；所以，当时，的定义域是（0，+）；当时，的定义域是（-，0）.（2）当时，是增函数，是增函数，从而函数在（0，+）上是增函数，同理可证：当时，函数在（-，0）上也是增函数.【方法点睛】本题主要考查对数函数的定义域与单调性、指数函数的单调性以及复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数
10、单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增 增，减减 增，增减 减，减增 减）.20. 已知两条坐标轴是圆C1：（x1）2+（y1）2=1与圆C2的公切线，且两圆的圆心距是3，求圆C2的方程参考答案：【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】分类讨论，设出圆心坐标，利用两圆的圆心距是3，求出圆心与半径，即可求圆C2的方程【解答】解：由题意知，圆C2的圆心C2在直线y=x或y=x上（1）设C2（a，a）因为两圆的圆心距是3，即C2（a，a）与C1（1，1）的距离是3，所以=3，解得a=4或a=2，此时圆C2的方程是（x4）
11、2+（y4）2=16或（x+2）2+（y+2）2=4（2）设C2（b，b）因为C2（b，b）与C1（1，1）的距离是3，所以=3，解得b=此时圆C2的方程是（x2）2+（y+2）2=8或（x+2）2+（y2）2=8故圆C2的方程（x4）2+（y4）2=16或（x+2）2+（y+2）2=4或（x2）2+（y+2）2=8或（x+2）2+（y2）2=821. （13分）已知椭圆E：+=1（ba0）的离心率为，其中一个焦点F（，0）（）求椭圆E的方程；（）若椭圆E与y轴的负半轴交于点P，l1，l2是过点P且相互垂直的两条直线，l1与以椭圆E的长轴为直径的圆交于两点M、N，l2交椭圆E与另一点D，求MND面积的最大值参考答案：22. （本小题满分12分）若两集合,， 分别从集合中各任取一个元素、，即满足，记为，（）若，写出所有的的取值情况，并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆”的概率；（）求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的倍”的概率.参考答案：（）由题知所有的的取值情况为：，共16种，2分若方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，则，即，对应的的取值情况为：，共6种，4分该事件概率为；6分（）由题知，椭圆长轴为，短轴为， 8分由，得，如图所示，10分该事件概率为.12分
