《河南省商丘市张桥乡联合中学2020年高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市张桥乡联合中学2020年高三数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市张桥乡联合中学2020年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则集合A. B. C. D. 参考答案：D2. 已知实数x，y满足不等式组，则z=x+2y的最小值为（）A4B5C4D无最小值参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=x+2y，则y=x+平移此直线，由图象可知当直线y=x+经过A时，直线在y轴的截距最小，得到z最小，由得到A（2，1），所以z=x+2y的最
2、小值为2+21=4；故选C3. 命题“.，都有ln(x2+1)0”的否定为(A) ，都有ln(x2 +1)0 (B) ，使得ln(x02+1)0(C) ，都有ln(x2+l)0 (D) ，使得ln(x02+1)0参考答案：D略4. 已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是参考答案：A略5. 命题“存在，为假命题”是命题“”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A6. 设集合，（ ）A B. C. D. 参考答案：A7. 设分别为直线和圆上的点，则的最小值为（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：A试题分析：设圆心为，直线，则，所
3、以选A.考点：直线与圆位置关系8. 已知集合，则 参考答案：C略9. 已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条参考答案：D略10. 双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】在双曲线的标准方程中，利用渐近线方程的概念直接求解【详解】双曲线的渐近线方程为：，整理，得y22x2，解得故选：C【点睛】本题考查双曲线的渐近线的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设满足约束条件，则的取值范围为 参考答案：-3,312. 若双曲线的左
4、、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成5:3两段,则此双曲线的离心率为_参考答案：略13. 双曲线的离心率为 参考答案：214. 设，,则之间的大小关系为 参考答案：15. 一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4，则这个几何体的体积为_参考答案：略16. 某几何体的三视图(单位：cm)如图，则这个几何体的体积为 cm3 参考答案：略17. 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）当x0，1时，f（x）=2x若在区间2，3上方程ax+2af（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】根的存在性
5、及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】问题等价于在区间2，3上函数f（x）与y=a（x+2）的图象有四个不同的交点，由函数的性质可作出它们的图象，由斜率公式可得边界，进而可得答案【解答】解：在区间2，3上方程ax+2af（x）=0恰有四个不相等的实数根，等价于在区间2，3上函数f（x）与y=a（x+2）的图象有四个不同的交点，由f（x+2）=f（x）可得函数的周期为2，且为偶函数，函数y=a（x+2）的图象为过定点（2，0）且斜率为a的直线，作出它们的图象可得：由图图可知，当直线介于CB和CA之间符合题意，而由斜率公式可得kCB=，kCA=，故实数a的取值范围是：，故答案为：【点评】本
6、题考查方程根的存在性及个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值 参考答案：解：（1）因故 由于在点处取得极值故有即，化简得解得（2）由（1）知 ，令，得当时，故在上为增函数；当时，故在上为减函数当时，故在上为增函数.由此可知在处取得极大值，在处取得极小值由题设条件知得此时，因此上的最小值为19. （10分）（2015秋?克拉玛依校级月考）（1）求不等式的解集：|x1|+|x+3|2（2）不等式|x1|+|x
7、+3|a，对一切实数x都成立，求实数a的取值范围参考答案：考点：绝对值不等式的解法专题：不等式分析：（1）条件利用绝对值的意义求得|x1|+|x+3|的最小值为4，从而求出不等式的解集即可；（2）由条件利用绝对值的意义求得|x1|+|x+3|的最小值为4，由此求得a的取值范围解答：解：（1）|x1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离加上它到3对应点的距离，故|x1|+|x+3|的最小值为4，42，成立，不等式的解集是R；（2）|x1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离加上它到3对应点的距离，故|x1|+|x+3|的最小值为4，再根据|x1|+|x+3|a，可得4a，
8、即a4点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题20. 已知p：对?n1，1，不等式a25a3恒成立；命题q：x22x+1m20（m0）（1）若p是真命题，求a的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）求出的最大值，问题转化为解不等式a25a33，求出a的范围即可；（2）分别求出p和q，根据p是q的必要不充分条件结合集合的包含关系，求出m的范围即可【解答】解：（1）对?n1，1，不等式a25a3恒成立，即对?n1，1，不等式a25a33恒成立，解得：
9、a6或a1；（2）由（1）：p：a6或a1，由q可得（x1）2m2（m0），1mx1+m，q：xm+1或x1m，若p是q的必要不充分条件，则1m1且m+16，解得：m521. （本小题满分12分）已知数列(I)若，求x的取值集合D；()当函数的定义域为(I)中的集合D时，设函数，求函数的值域。参考答案：22. 若数列an中，a1=，an+1=an（）证明：是等比数列，并求an的通项公式；（）若an的前n项和为Sn，求证Sn参考答案：【考点】数列的求和；等比关系的确定 【专题】证明题；转化思想；作差法；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用【分析】（）由题意可得=?，结合等比数列的定义，即可得证
10、，再由等比数列的通项公式即可求得an的通项公式；（）运用错位相减法，结合等比数列的求和公式，化简整理可得Sn，再由不等式的性质即可得证【解答】（）证明：a1=，an+1=an即有=?，则是首项为，公比为的等比数列，即有=（）n，即an=n?（）n；（）证明：an的前n项和为Sn，即有Sn=1?+2?（）2+3?（）3+n?（）n，Sn=1?（）2+2?（）3+3?（）4+n?（）n+1，两式相减可得，Sn=+（）2+（）3+（）nn?（）n+1，=n?（）n+1，化简可得Sn=则Sn【点评】本题考查等比数列的定义的运用，考查数列的通项公式的求法，同时考查数列的求和方法：错位相减法，以及等比数列的求和公式的运用，属于中档题
