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1、河南省商丘市平原办事处联合中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为 ( )AB C D参考答案：C略2. 设若的最小值为（ ）A.8 B 4 C 1 D 参考答案：B3. 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位（ ）参考答案：D4. 已知集合若则A B C D 参考答案：C5. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.
2、1 D. 2参考答案：解析:由已知得,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C.6. 已知数列，它们的前项和分别为，记（），则数列的前10项和为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 过点（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）A2x+y12=0B2x+y12=0或2x5y=0Cx2y1=0Dx2y1=0或2x5y=0参考答案：B【考点】直线的截距式方程【专题】计算题【分析】当直线过原点时，由斜截式求出直线的方程，当当直线不过原点时，设直线的方程为，把点（5，2）代入解得k 值，即可得到直线的方程，由此得出结论【解答
3、】解：当直线过原点时，再由直线过点（5，2），可得直线的斜率为，故直线的方程为y=x，即2x5y=0当直线不过原点时，设直线在x轴上的截距为k，则在y轴上的截距是2k，直线的方程为，把点（5，2）代入可得，解得k=6故直线的方程为，即2x+y12=0故选B【点评】本题主要考查用截距式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题8. 若展开式中,二项式系数最大的项只有第6项, 则= ( )A10 B10或11 C12 D12或13参考答案：A略9. 若集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A10. 若是第三象限角，且，则是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角参
4、考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=ax（a0，a1）在区间2，2上的值不大于2，则函数g（a）=log2a的值域是参考答案：，0）（0，【考点】对数函数的值域与最值；指数函数的定义、解析式、定义域和值域【专题】计算题；数形结合【分析】要求函数g（a）=log2a的值域，只要求解a的范围，而根据题意，f（x）=ax（a0，a1）在区间2，2上的值不大于2，则只要最大值不大于2即可【解答】解：由题意可得，当a1时，a22，解可得当0a1时，a22，解可得且log2a0函数g（a）=log2a的值域为，0）（0，故答案为，0）（0，【点评】本题主要
5、考查了指数函数单调性在求解函数最值中的应用，对数函数值域的求解，要注意体会分类讨论思想的应用12. 若幂函数的图象经过点，那么这个函数的解析式是 参考答案： 13. 函数的定义域_.参考答案：略14. 函数f（x）=sin（）+sin的图象的相邻两对称轴之间的距离是参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用诱导公式化简函数f（x）=sin（）+sin（），然后利用两角和的正弦函数，化为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，即可得到答案【解答】解：函数f（x）=sin（）+sin（）=cos+sin=sin（），所以函数的周期是： =3所以函数f（x）=sin（）+sin（）的图象的
6、相邻两对称轴之间的距离是：故答案为：15. 若a0， =，则a= 参考答案：3【考点】指数函数与对数函数的关系【分析】先解出a的值，然后代入即可【解答】解：由得，所以故答案为：316. 等差数列1,-3,-7,的前10项和为_. 参考答案：-17017. 计算的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩分成六段40，50），50，60）90，100后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试的平均分
7、和中位数（精确到0.01）；（3）从成绩是4050分及90100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“|xy|10”的概率参考答案：（1）由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小组的频率为：10.10.150.150.250.05=0.3.2分在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为0.03，补全频率分布直方图对应图形如图所示： 3分（2）由频率分布直方图可得平均分为：0.145+0.1555+0.1565+0.375+0.2585+0.0595=715分第一、二、三组的频率之和为0.1+0.15+0.1
8、5=0.4所以中位数= 70+73.337分（3）由频率分步直方图可得，成绩是4050分的有400.1=4人，记为1，2，3，490100分的学生有400.05=2人，记为a,b.记“|xy| 10”为事件A，.8分 基本事件有(1,2) (1,3) (1,4) (1,a) (1,b) (2,3) (2,4) (2,a) (2,b) (3,4) (3,a) (3,b) (4,a) (4,b) (a,b) 共计15个.10分 事件A中包含的基本事件数为7个 P(A)=.12分19. 已知直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点为M，（1）求过点M且到点P（0，4）的距离为2
9、的直线l的方程；（2）求过点M且与直线l3：x+3y+1=0平行的直线l的方程参考答案：（1）y=2或4x-3y+2=0； （2）x+3y-7=0.【分析】(1)先求两条直线的交点,设所求直线斜率，利用点斜式设出直线方程，由点到直线的距离公式求出，从而确定直线方程；(2)根据直线平行求出直线的斜率,利用点斜式方程求解即可.【详解】（1）由l1：x-2y+3=0与l2：2x+3y-8=0联立方程x-2y+3=0与2x+3y-8=0解得，l1，l2的交点M为（1，2），设所求直线方程为y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，P（0，4）到直线的距离为2，解得k=0或，直线方程为y=2或4x-
10、3y+2=0；（2）过点（1，2）且与x+3y+1=0平行的直线的斜率为：-，所求的直线方程为：y-2=-（x-1），即x+3y-7=0【点睛】本题主要考查待定系数法求直线方程以及直线点斜式方程，属于中档题.待定系数法求直线方程的一般步骤是：（1）判断，根据题设条件判断出用那种形式的直线方程参数较少；（2）设方程，设出所选定的标准形式的直线方程；（3）求参数，根据条件列方程求出参数；（4）将参数代入求解；（5）考虑特殊位置的直线方程，因为除一般式外，其他四种标准方程都有局限性.20. 已知向量，.向量，.（1）求；（2）求向量，的坐标；（3）判断向量与是否平行，并说明理由.参考答案：（1）；（
11、2），；（3）向量与平行；详见解析【分析】（1）利用向量的模的计算公式求解即可；（2）利用向量坐标的数乘和坐标的加减法运算求解即可；（3）由向量共线的坐标运算判断.【详解】（1）由，得；（2），；（3），所以向量与平行.21. 已知函数，且（1）求实数c的值；（2）解不等式参考答案：解：（1）因为，所以，由，即，。（6）（2）由（1）得：由得，当时，解得当时，解得，所以的解集为。（7）略22. 已知：tan（+）=，（）（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数的化简求值【分析】（1）直接利用同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式求得tan的值（2）利用同角三角函数的基本关系、及三角函数在各个象限中的符号，求得cos的值，再利用二倍角公式、两角差的正弦公式求得要求式子的值【解答】解：（1）tan（+）=，（），tan=5（2）tan=5=，为钝角，sin0，cos0，再结合sin2+cos2=1，可得cos=，=2cos=
