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1、河南省商丘市尹店乡联合中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|3|PF2|，则P点到左准线的距离是 （ ）A8 B6 C4 D2参考答案：B2. tan10+tan35-cos215+sin215+tan10tan35=A B C D参考答案：A3. 为了得到y-2cos 2x的图象，只需把函数的图象A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：D4. 若集合,B= ,则AB=（ ）（
2、A） （B） （C） （D） 参考答案：A5. 八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好有个三个的连续的小球涂红色，则涂法共有 （ ）A 24种 B 30种 C 20种 D 36种 参考答案：A6. 设曲线在点处的切线与直线有相同的方向向量，则等于（ ）A B C-2 D2参考答案：B考点：直线的方向向量，导数的几何意义，两直线平行【名师点睛】导数的几何意义是每年高考的重点，求解时应把握导数的几何意义是切点处切线的斜率，利用这一点可以解决有关导数的几何意义的问题.归纳起来常见的命题角度有：?1?求切线方程；?2?求切点坐标；?3?求参数的值.7. 已知函
3、数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C8. （5分）已知图象不间断函数f（x）是区间a，b上的单调函数，且在区间（a，b）上存在零点上图是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：f（a）f（m）0，f（a）f（m）0，f（b）f（m）0，f（b）f（m）0，其中能够正确求出近似解的是（） A B C D 参考答案：A【考点】： 程序框图【专题】： 函数的性质及应用；算法和程序框图【分析】： 由零点的判定定理知，判断框可以填写f（a）f（m）0或f（m）f（b）0，由此可
4、得答案【解答】： 解：由二分法求方程f（x）=0近似解的流程知：当满足f（a）f（m）0时，令b=m；否则令a=m；故正确，错误；当满足f（m）f（b）0时，令a=m；否则令b=m；故正确，错误故选：A【点评】： 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题9. 设实数的最大值为12，则的最小值为（ ）ABCD4参考答案：A10. 已知函数的周期为4，且当时， 其中若方程恰有5个实数解，则的取值范围为 ( ) A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x，y满足且的最小值为4，则实数b的值为 参考答案
5、：3略12. 函数y=cos2x+sinxcosx的最小值为参考答案：【考点】二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】利用二倍角公式、两角和的正弦公式化简函数的解析式为y=+sin（2x+），由此求得函数y的最小值【解答】解：函数y=cos2x+sinxcosx=+sin2x=+sin（2x+），故当2x+=2k，kz 时，函数y取得最小值为1=，故答案为：13. 把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则+=_.参考答案：略14. 若行列式，则 . 参考答案：215. 已知函数f（x）=，则f（f（4）=参考答案：7【考点】函数的值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【
6、分析】利用分段函数性质求解【解答】解：函数f（x）=，f（4）=log24=2，f（f（4）=f（2）=29=7故答案为：7【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用16. 在等比数列中，存在正整数则= 。参考答案：153617. 若直线与直线互相垂直，则实数=_参考答案：1本题主要考查了两条直线的位置关系，难度较小。由于直线x2y+5=0与直线2x+my6=0互相垂直，则有122m=0解得m=1，故填1；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆，点M是C长轴上的一个动点，过点M的直线l与C交于P，Q两
7、点，与y轴交于点N，弦PQ的中点为R当M为C的右焦点且l的倾斜角为时，N，P重合，（1）求椭圆C的方程；（2）当M，N均与原点O不重合时，过点N且垂直于OR的直线与x轴交于点H求证：为定值参考答案：(1) (2)见证明【分析】（1）根据题意得到关于a,b,c的方程组，解方程组即得椭圆的标准方程；（2）设直线，联立直线和椭圆的方程得到，点的坐标为，再求为定值.【详解】（1）因为当为的右焦点，且的倾斜角为时，重合，.所以，因此，所以椭圆的方程为.（2）设直线，将代入得：，所以，所以，所以直线的方程为，所以点的坐标为，又因为点，所以为定值.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程的求法，考查直线和椭圆的位
8、置关系，考查椭圆中的定值问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. 在数列中，若函数在点（1，f(1)）处的切线过点，（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式和前n 项和20.参考答案：解：（1）又因为切线过点，即数列是公比为的等比数列，略20. （本小题满分12分） 如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心， BOA=，点C是圆弧AB上一点，广场管理部门欲沿圆弧AC和线段CD铺设一条观光小路，并且CDOA，若OA =120米，AOC=a.(I)用a表示CD的长度；()求观光小路的圆弧AC和线段CD长度之和的最大值参考答案：21. （本小题
9、满分13分）等差数列的首项，其前项和为，且. （）求的通项公式；（）求满足不等式的的值. 参考答案：见解析【考点】等差数列【试题解析】（）设数列的公差为. 因为，所以. 因为，所以，即, 所以. （）因为，所以, 所以，所以, 解得，所以的值为. 22. （本小题满分12分）如图1所示，在边长为12的正方形AAA1A1中，点B、C在线段AA上，且AB=3，BC=4，作BB1/AA1，分别交A1A1、AA1于点B1、P，作CC1/AA1，分别交A1A1、AA1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得AA1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABCA1B1C1。 （1）在三棱柱ABCA1B1C1中，求证：AB平面BCC1B1； （2）求平面APQ将三棱柱ABCA1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比。参考答案：解：（1）证明：因为，所以，从而有，即3分又因为，而，所以平面；6分（2）因为，所以，从而 9分又因为，所以平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比为 12分
