《河南省商丘市夏邑县重点中学2020年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市夏邑县重点中学2020年高三数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市夏邑县重点中学2020年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合 ，AB=B，则集合B不可能是（ ）A B C D 参考答案：C因为,所以 , ; ; ; ,因此选C.2. 有一程序框图如图所示，要求运行后输出的值为大于1000的最小数值，则在空白的判断框内可以填入的是Ai6Bi7Ci8Di9参考答案：C3. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：【知识点】程序框图L1D设，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；循环终止，此时
2、，故选D.【思路点拨】按条件依次循环，当循环终止时，即可求解.4. 若x，y满足约束条件的最大值是 A-3 B C2 D3参考答案：D5. 已知函数那么不等式的解集为(A) (B) (C) (D参考答案：D6. 在区间2，2上随机取一个数b，若使直线yx+b与圆x2+y2a有交点的概率为，则a（）A. B. C. 1D. 2参考答案：B【分析】由直线与圆有交点可得，利用几何概型概率公式列方程求解即可.【详解】因为直线与圆有交点，所以圆心到直线的距离，又因为直线与圆有交点的概率为，故选B.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系以及几何概型概率公式的应用，属于中档题. 解答直线与圆的位置关系的题型
3、，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用韦达定理以及判别式来解答.7. 当时，则下列大小关系正确的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略8. 已知直线、,平面，则下列命题中： 若，,则若，,则若，,则若，, ,则，其中真命题有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：B9. 甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是( )A，甲比乙成绩稳定B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定参考答案：B【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数 【专
4、题】概率与统计【分析】根据茎叶图的数据，利用平均值和数值分布情况进行判断即可【解答】解：由茎叶图知，甲的得分情况为17，16，28，30，34；乙的得分情况为15，28，26，28，33，因此可知甲的平均分为，乙的平均分为=86，故可知，排除C、D，同时根据茎叶图数据的分布情况可知，乙的数据主要集中在86左右，甲的数据比较分散，乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定，选B故选B【点评】本题主要考查茎叶图的应用，以及平均数的求法要求熟练掌握相应的概念和公式，考查学生的计算能力10. 已知函数其中，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、 计算： . 参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识.【知识内容】方程与代数/数列与数学归纳法/数列的极限.【试题分析】，故答案为.12. 已知是定义在上以2为周期的偶函数，且当时，则=_参考答案：略13. 已知二次函数的图像为开口向下的抛物线，且对任意都有若向量，则满足不等式的取值范围为 参考答案：14. 若函数,则参考答案：15. 已知曲线C：，则曲线C被直线所截得的弦长为_参考答案：略16. 在一次随机试验中，事件发生的概率为，事件发生的次数为，则期望 ，方差的最大值为 参考答案：； 17. 已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如上图所
6、示，那么不等式的解集为 . 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足a1=1，Sn=2an+1，其中Sn为an的前n项和（nN*）（）求S1，S2及数列Sn的通项公式；（）若数列bn满足，且bn的前n项和为Tn，求证：当n2时，参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（）根据数列的递推公式得到数列Sn为以1为首项，以为公比的等比数列，即可求出通项公式，再代值计算即可，（）先求出bn，再根据前n项和公式得到|Tn|，利用放缩法即可证明【解答】解：（）数列an满足Sn=2an+1，则Sn=2an+1=2（
7、Sn+1Sn），即3Sn=2Sn+1，即数列Sn为以1为首项，以为公比的等比数列，（nN*）S1=，S2=；（）在数列bn中，Tn为bn的前n项和，则|Tn|=|=而当n2时， ，即【点评】本题考查数列的通项及不等式的证明，考查运算求解能力，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题19. 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的极坐标方程为，圆C的参数方程为，（1）求直线和圆C的直角坐标系方程；（2）若相交，求出直线被圆所截得的弦长参考答案：（1），；（2）（1）将圆C的参数方程化为直角坐标系方程：，化为标准方程是，3分直线：5分（2）
8、由，所以圆心，半径；所以圆心C到直线：的距离是；直线被圆C所截得的弦长为10分20. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，PB=PC=PD（1）证明：PA平面ABCD；（2）若PA=2，求二面角APDB的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（1）连接AC，取BC中点E，连接AE，PE，推导出BCAE，BCPE，从而BCPA同理CDPA，由此能证明PA平面ABCD（2）以A为原点，建立空间直角坐标系Axyz，利用向量法能求出二面角APDB的余弦值【解答】证明：（1）连接AC，则ABC和ACD都是正三角形取BC中点E，连接AE，P
9、E，因为E为BC的中点，所以在ABC中，BCAE，因为PB=PC，所以BCPE，又因为PEAE=E，所以BC平面PAE，又PA?平面PAE，所以BCPA同理CDPA，又因为BCCD=C，所以PA平面ABCD6解：（2）如图，以A为原点，建立空间直角坐标系Axyz，则B（，1，0），D（0，2，0），P（0，0，2），=（0，2，2），=（，3，0），设平面PBD的法向量为=（x，y，z），则，取x=，得=（），取平面PAD的法向量=（1，0，0），则cos=，所以二面角APDB的余弦值是21. 设 （）当，解不等式；（）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围参考答案：（I）时原不等式等价于即，所以解集为-5分（II）当时，令，由图像知：当时，取得最小值,由题意知：，所以实数的取值范围为.-10分略22. （本小题满分12分）已知等比数列中，等差数列中，且求数列的通项公式；求数列的前项和参考答案：（1）；（2）.试题分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式、等差数列的前n项和公式等数学知识，考查学生熟练运用数学公式的能力和计算能力.第一问，利用等比数列的通项公式将展开，求出，但是得到2个值，利用验证，把不符合题意的情况舍掉，得到，写出等比数列的通项公式；
