《河南省商丘市周集乡中心中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市周集乡中心中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市周集乡中心中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设(e是自然对数的底数），则( )A. B. C. D. 参考答案：D2. 已知集合,下列结论成立的是 (）A B C D参考答案：D3. 如图的几何体是长方体 的一部分，其中 则该几何体的外接球的表面积为(A (B) (C) ( D)参考答案：【知识点】几何体的结构. G1B 解析：该几何体的外接球即长方体的外接球，而若长方体 的外接球半径为R ，则长方体的体对角线为2R，所以，所以该几何体的外接球的表面积
2、，故选 B. 【思路点拨】分析该几何体的外接球与长方体的外接球的关系，进而得结论. 4. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略5. 抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C略6. 曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C. D.参考答案：A本题主要考查了函数导数的几何意义与函数切线的联系，难度较小，基础题。，选A。7. 函数的反函数是A BC D参考答案：答案：A 8. 已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是 (A) (B) (C) (D) 参考答案：C略9. 某工件的三视图如图所
3、示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的棱长为（）AB1C2D2参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】依题意知该工件为圆锥，底面半径为，高为2，要使加工成的正方体新工件体积最大，则该正方体为圆锥的内接正方体【解答】解：依题意知该工件为圆锥，底面半径为，高为2，要使加工成的正方体新工件体积最大，则该正方体为圆锥的内接正方体，设棱长为2x，则有，解得，故2x=1，即新工件棱长为1故选B10. 设全集U=R，集合A=，B=，则等于 (A)1，0) (B)(0，5 (C)1，0 (D)0，5参考答案：C略二、 填空题:本
4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量,夹角为,且|=1,|=,则|=_.参考答案： 12. 在的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x时，S等于_参考答案：解析：则当x时，有（1）当x时，有（2）（1）（2）有13. 某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为 参考答案：103314. 已知知函数f（x）=，xR，则不等式f（x22x）f（3x4）的解集是参考答案：（1，2）考点： 其他不等式的解法专题： 函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析： 讨论x的符号，去绝对值，作出函数的图象，由图象可得原不等式即为或，分别解出它们，再求并集即可解答： 解：当x0
5、时，f（x）=1，当x0时，f（x）=1，作出f（x）的图象，可得f（x）在（，0）上递增，不等式f（x22x）f（3x4）即为或，即有或，解得x2或1x，即有1x2则解集为（1，2）故答案为：（1，2）点评： 本题考查函数的单调性的运用：解不等式，主要考查二次不等式的解法，属于中档题和易错题15. 若等比数列满足，则的前n项和_. 参考答案：略16. 同时投掷三颗骰子，于少有一颗骰子掷出6点的概率是 (结果要求写成既约分数）参考答案：解析： 考虑对立事件，17. 如图，已知椭圆的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则点的轨迹方
6、程为_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知sin ，cos 是关于x的方程x2axa0(aR)的两个根(1)求cos3sin3的值；(2)求tan()的值参考答案：（1） （2）略19. （本题共12分，第问5分，第问7分），平面平面，是线段上一点，（）证明：平面；（）若，求直线与平面所成角的正弦值参考答案：（）（） 20. 。 （1）求证：； （2）求证：平面平面EFG； （3）求三棱锥PEFG的体积。参考答案：（1）证明：连接GH，FHE，F分别为PC，PD的中点， G，H分别为BC，AD的中点， E，F，
7、H，G四点共面。Ks5uF，H分别为DP，DA的中点， 平面EFG，平面EFG， 平面EFG （2）证明：平面ABCD ，平面ABCD 又ADDC，且 平面PDA E，F分别为PC，PD的中点 平面PDA 又平面EFG， 平面PDA平面EFG。 （3）解：平面ABCD，平面ABCD， ABCD为正方形， 平面PCD， 略21. 已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？参考答案：解析：（1）f(x)= = =sin(2x+.f(x)的最小正周期T=.
8、由题意得2k-2x+,kZ,f(x)的单调增区间为k-,kZ.(2)方法一：先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.方法二：把y=sin 2x图象上所有的点按向量a=(-)平移，就得到y=sin(2x+)+的图象.22. 在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2cos2C=（1）求角C；（2）若边c=，a+b=3，求边a和b的值参考答案：【考点】余弦定理的应用【分析】（1）利用二倍角的余弦函数，以及三角形的内角和求出角C的余弦函数值（2）利用余弦定理求出a、b的方程，结合已知条件求解即可【解答】解（1）由 4sin2cos2C=，及A+B+C=180，得21cos（A+B）2cos2 C+1=，4（1+cosC）4cos2，c=5，即4cos2C4cosC+1=0，（2cosC1）2=0，解得cosC=0C180，C=60（2）由余弦定理，得cosC=，cosC=， =，化简并整理，得（a+b）2c2=3ba，将c=，a+b=3代入上式，得ab=2则由，解得 或【点评】本题考查二倍角公式以及三角形的内角和，余弦定理的应用，考查计算能力
