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1、河南省商丘市何营乡联合中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合AB，从A到B的映射，在映射下，B中的元素为（1，1）对应的A中元素为（ ）A（1，3） B（1，1） C D参考答案：C2. 函数f（x）=log（x2+2x3）的单调增区间是（）A（，3）B（，3C（，1）D（3，1）参考答案：A【考点】复合函数的单调性【分析】先确定函数的定义域，再考虑内外函数的单调性，即可得到结论【解答】解：令t=x2+2x3，则由x2+2x30可得x1或x3又t=x2+2x3=
2、（x+1）24，函数在（，3）上单调减y=在（0，+）上单调减原函数的单调增区间为（，3）故选A3. 已知集合，则A. B. C. D. 参考答案：B分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.4. 等腰直角三角形，直角边长为.以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】
3、画出图形，根据圆锥的体积公式直接计算即可【详解】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体由题得等腰直角三角形的斜边上的高为1.所以故选：【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，考查空间想象能力以及计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平5. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A. 一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.一定重合参考答案：C6. 在线段0,3上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（ ）A B C D参考答案：B设“所取点坐标大于1”为事件A，则满足A的区间为1,3根据几何概率的计算公式可得，7. 已知直线xy+2=0与圆C：（x3）2+（y3）2=4交于点A
4、，B，过弦AB的中点的直径为MN，则四边形AMBN的面积为（）AB8CD4参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆心到直线的距离，可得|AB|，即可求出四边形AMBN的面积【解答】解：圆C：（x3）2+（y3）2=4的圆心C（3，3），半径为2，则圆心到直线的距离为d=，|AB|=2=2，四边形AMBN的面积为2=4，故选C8. 若函数的一个附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f（2）= 0.3691f(2.5)=0.3340f(2.25)= 0.0119f(2.375)=0.1624f(2.3175)=0.0756f(2.2815)=0.0319那么方程的一个近似根（精确
5、度为0.1）为 A2.1 B2.2 C2.3 D2.4参考答案：C9. 设，是方程的两个实根，则的最小值为（ ）ABCD参考答案：D，是方程的两个根，即，且：，故选10. 如右图，在中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) A. B C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则集合的非空真子集的个数是 .参考答案：612. 已知，则的最小值是 参考答案：略13. 若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第_项.参考答案：3略14. 函数的零点个数为 。 参考答案： 解析：分别作出的图象；15. （3分）已知函数loga（0a1）在区间（a，1
6、）上的值域是（1，+），则实数a的值为 参考答案：1考点：对数函数的单调性与特殊点 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，y=loga在区间（a，1）上是增函数，利用函数在区间（a，1）上的值域是（1，+），可得loga=1，即可求出实数a的值解答：由题意，y=loga在区间（a，1）上是增函数，函数在区间（a，1）上的值域是（1，+），loga=1，=a，a2+2a1=0，0a1，a=1，故答案为：1点评：本题考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础16. 数列的前项和，则_.参考答案：17. 已知=（1，2），=（x，4）且?=10，则|=参考答案：【考点】9R：平面向量数
7、量积的运算【分析】利用向量的数量积曲线x，然后求解向量的模【解答】解： =（1，2），=（x，4）且?=10，可得x+8=10解得x=2，=（1，2）|=故答案为：【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且.（1）求xy的最大值及相应的x，y的值；（2）求的最小值及相应的x，y的值.参考答案：解：（1），所以的最大值为2，当且仅当，即，时取“=”；（2），所以的最小值为18，当且仅当，即时取“=”.19. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2），
8、且过点（1，10）。参考答案：设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,函数关系式是y=32=36x1.略20. 河北容城中学的学生王丫丫同学在设计计算函数的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出k的值吗？参考答案：略21. 函数f（x）=在区间（2，+）上是递增的，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】先将函数解析式进行常数分离，然后利用增函数的定义建立关系，进行通分化简，判定每一个因子的符号，从而求出a的范围【解答】解：f（x）=+a、任取x1，
9、x2（2，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）=函数f（x）=在区间（2，+）上为增函数，f（x1）f（x2）0，x2x10，x1+20，x2+20，12a0，a，即实数a的取值范围是（，+）【点评】本题主要考查了函数单调性的应用，以及利用单调性的定义进行求解参数问题，属于基础题22. （本小题满分12分）某学生在体育训练时受了伤，医生给他开了一些消炎药，并规定每天早上八时服一片，现知该药片每片含药量为200毫克，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的60%，问：经过多少天，该同学所服的第一片药在他体内残留不超过10毫克？（lg2=0.3010）参考答案：1. 解：设经过x天该同学所服的第一片药在他体内残留不超过10毫克，依题意得：即两边取常用对数，得即解得x=3.3所以，4天后该同学体内药残留不超过10毫克。
