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1、2022版高三数学第8章立体几何试题文 2022版高三数学第8章立体几何试题文 本文关键词：立体几何，试题，数学，高三 2022版高三数学第8章立体几何试题文 本文简介：第八章立体几何考点1空间几何体的构造及其三视图与直观图1.(2022北京，7)某四棱锥的三视图如下图，该四棱锥最长棱的棱长为()A.1B.C.D.2第1题图第2题图1.解析四棱锥的直观图如下图，PC平面ABCD，PC1，底面四边形ABCD为正方形且边长为1，最长棱长PA.答案C2.(2 2022版高三数学第8章立体几何试题文 本文内容： 第八章 立体几何 考点1 空间几何体的构造及其三视图与直观图 1.(2022北京，7)某四
2、棱锥的三视图如下图，该四棱锥最长棱的棱长为( ) A.1 B. C. D.2 第1题图 第2题图 1.解析 四棱锥的直观图如下图，PC平面ABCD，PC1，底面四边形ABCD为正方形且边长为1，最长棱长PA. 答案 C 2.(2022重庆，5)某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为( ) A.2 B. C. D. 2.解析 该几何体由一个圆柱和一个从轴截面截开的“半圆锥”组成， 其体积为V1221212 . 答案 B 3.(2022陕西，5)一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为( ) A.3 B.4 C.24 D.34 第3题图 第4题图 3.解析 由三视图可知原几何体为半圆
3、柱，底面半径为1，高为2， 那么外表积为：S212212222443. 答案 D 4.(2022浙江，2)某几何体的三视图如下图(单位：cm)，那么该几何体的体积是( ) A8 cm3 B12 cm3 C. cm3 D. cm3 4.解析 由三视图可知该几何体是由棱长为2 cm的正方体与底面为边长为2 cm正方形、高为2 cm的四棱锥组成，VV正方体V四棱锥8 cm3 cm3 cm3.应选C. 答案 C 5.(2022福建，9)某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积等于( ) A.82 B.112 C.142 D.15 5.解析 该几何体为底面是直角梯形的直四棱柱 S表2(12)1212
4、1222112，应选B. 答案 B 6.(2022辽宁，7)某几何体三视图如下图，那么该几何体的体积为( ) A.8 B.8 C.8 D.82 6.解析 该几何体是一个正方体截去两个四分之一圆柱形成的组合体， 其体积V2312228，应选C. 答案 C 7.(2022浙江，3)某几何体的三视图(单位：cm)如下图，那么该几何体的体积是( ) A.73 cm3 B.90 cm3 C.108 cm3 D.138 cm3 7.解析 由三视图可知，该几何体的直观图如下图， 那么该几何体的体积VV四棱柱V三棱柱46343390(cm3) 答案 B 8.(2022新课标全国，8)如图，网格纸的各小格都是正
5、方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，那么这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 8.解析 由题知，该几何体的三视图为一个三角形，两个四边形，分析可知该几何体为三棱柱. 答案 B 9.(2022新课标全国，6)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，那么切削掉局部的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A. B. C. D. 9.解析 由三视图可知该零件是一个底面半径为2、高为4的圆柱和一个底面半径为3、高为2的圆柱的组合体，所以该组合体的体积V1224322
6、34，原来的圆柱体毛坯的体积为V32654，那么切削掉局部的体积为V2543420，所以切削掉局部的体积与原来的圆柱体毛坯体积的比值为.应选C. 答案 C 10(2022天津，10)一个几何体的三视图如下图(单位：m)，那么该几何体的体积为_m3. 10.解析 由所给三视图可知，该几何体是由一样底面的两圆锥和一圆柱组成， 底面半径为1，圆锥的高为1，圆柱的高为2，所以其体积V2121122. 答案 11.(2022北京，11)某三棱锥的三视图如下图，那么该三棱锥最长棱的棱长为_ 11.解析 三视图所表示的几何体的直观图如下图 结合三视图知，PA平面ABC，PA2，ABBC，AC2， 所以PB，
7、PC2， 所以该三棱锥最长棱的棱长为2. 答案 2 考点2 空间几何体的外表积和体积 1.(2022新课标全国，4)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，那么该球面的外表积为( ) A.12 B. C.8 D.4 1.解析 由题可知正方体的棱长为2，其体对角线2即为球的直径， 所以球的外表积为4R2(2R)212，应选A. 答案 A 2.(2022新课标全国，7)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的外表积为( ) A.20 B.24 C.28 D.32 2.解析 由三视图可知，组合体的底面圆的面积和周长均为4，圆锥的母线长l4， 所以圆锥的侧面积为S锥侧448，圆柱的侧面
8、积S柱侧4416， 所以组合体的外表积S816428，应选C. 答案 C 3.(2022新课标全国，10)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的外表积为( ) A.1836 B.5418 C.90 D.81 3.解析 由题意知，几何体为平行六面体，边长分别为3，3， 几何体的外表积S362332325418. 答案 B 4.(2022新课标全国，11)在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球， 假设ABBC，AB6，BC8，AA13，那么V的最大值是( ) A.4 B. C.6 D. 4.解析 由题意知，底面三角形的内切圆直径为4，三棱柱
9、的高为3， 所以球的最大直径为3，V的最大值为. 答案 B 5.(2022新课标全国，7)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.假设该几何体的体积是，那么它的外表积是( ) A.17 B.18 C.20 D.28 5.解析 由题知，该几何体的直观图如下图， 它是一个球(被过球心O且相互垂直的三个平面)切掉左上角的后得到的组合体，其外表积是球面面积的和三个圆面积之和. 易得球的半径为2，那么得S42232217，应选A. 答案 A 6.(2022山东，5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如下图.那么该几何体的体积为( ) A. B. C. D.1 6.解析
10、 由三视图知，半球的半径R，四棱锥为底面边长为1，高为1的正四棱锥， V111，应选C. 答案 C 7.(2022新课标全国，11)圆柱被一个平面截去一局部后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如下图假设该几何体的外表积为1620，那么r( ) A.1 B.2 C.4 D.8 7.解析 由题意知，2r2r2r2rr2r24r24r25r21620，r2. 答案 B 8.(2022新课标全国，10)确定A，B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点假设三棱锥OABC体积的最大值为36，那么球O的外表积为( ) A.36 B.64 C.144 D.256 8.解析 如图， 要使三棱锥OABC即COAB的体积最大，当且仅当点C到平面OAB的距离，即三棱锥COAB底面OAB上的高最大，其最大值为球O的半径R， 那么VOABC最大VCOAB最大SOABRR2RR336， 所以R6，得S球O4R2462144.选C. 答案 C 9.(2022安徽，9)一个四面体的三视图如下图，那么该四面体的外表积是( ) A.1 B.12 C.2 D.2 9.解析 由几何体的三视图可知空间几何体的直观图如下图
