《河南省商丘市关庄中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市关庄中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市关庄中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=，B=，则ACNB=（ ）A、B、C、D、参考答案：C略2. 已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）A21B20C19D18参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】写出前n项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件【解答】解：设an的公差为d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+
2、a1+4d=105，即a1+2d=35，a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，由联立得a1=39，d=2，Sn=39n+（2）=n2+40n=（n20）2+400，故当n=20时，Sn达到最大值400故选：B3. 已知函数上的最小值为2，则的取值范围是 A BC D参考答案：D4. 函数的部分图象如右图所示，其中A、B两点之间的距离为5，则 ( )A2 B C D-2参考答案：A5. 若方程的根在区间内,则的值为 （ ）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B6. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A14B15C16D17参考答案：C【考点】程
3、序框图【分析】通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果【解答】解：第一次循环：，n=2；第二次循环：，n=3；第三次循环：，n=4；第n次循环： =，n=n+1令解得n15输出的结果是n+1=16故选：C【点评】本题考查程序框图的应用，数列的应用，考查分析问题解决问题的能力7. 若集合，且，则集合可能是 A B C D参考答案：A因为，所以，因为，所以答案选A.8. 两人进行乒乓球比赛,先赢三局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有（）A30种B20种C15种D10种参考答案：B略9. 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm)
4、, 则此几何体的表面积是( )A. B.21 C. D. 24 参考答案：A10. 数列an是公差为2的等差数列，Sn为其前n项和，且，成等比数列，则（ ）A. 8B. 12C. 16D. 24参考答案：D【分析】根据等比中项的定义，结合数列的公差为2，列方程即可求得数列的首项，进而利用公式求得.【详解】因为，成等比数列，故可得，即可得，解得.故.故选：D.【点睛】本题考查等差数列前项和与通项公式基本量的计算，涉及等比中项，属综合基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a-b)sinBasinAcsin C.，且a2
5、b26(a+b)180，则参考答案：12. （5分）已知实数x，y满足，则z=xy的最大值为参考答案：【考点】： 简单线性规划【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： 作出不等式组对于的平面区域，由z=xy，则y=为双曲线，利用数形结合即可得到结论解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=xy，则y=为双曲线，要使z=xy最大，则z0，z=xy对应的双曲线的对称轴为y=x，由图象可知当z=xy与x+y13=0相切时，z=xy取得最大值，由，解得，即D（），此时z=，故答案为：【点评】： 本题主要考查线性规划的应用，以及双曲线的性质，利用数形结合是解决本题的关键，本题涉及的知识点较多，综合性较强
6、，有一定的难度13. 函数y= 当时，函数的值域为_参考答案：略14. 已知是定义域为R的奇函数，且，当:c0时，则不等式的解集为 参考答案：15. 若函数f（x）=（sinx+cosx）22cos2xm在0，上有零点，则实数m的取值范围是 参考答案：1，考点：三角函数中的恒等变换应用 专题：三角函数的求值分析：由条件利用三角函数的恒等变换可得f（x）=sin（2x），由题意可得函数y=sin（2x） 的图象和直线y=m在0，上有交点，求得函数y=sin（2x） 在0，上的值域，即为所求的m的范围解答：解：函数f（x）=（sinx+cosx）22cos2xm=sin2xcos2xm=sin（2
7、x）m 在0，上有零点，故函数y=sin（2x） 的图象和直线y=m在0，上有交点，函数y=sin（2x） 在0，上的值域为1，故m1，故答案为：1，点评：本题主要考查三角函数的恒等变换、正弦函数的定义域和值域，体现了转化的数学思想，属于基础题16. 已知A,B,C在球的球面上，AB=1,BC=2，且点O到平面ABC的距离为2，则球的表面积为 .参考答案：.中用余弦定理求得，据勾股定理得为直角，故中点即所在小圆的圆心；面，在直角三角形中求得球的半径为；计算球的表面积为.17. “”是“函数在其定义域上为奇函数”的 条 件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）参考答案
8、：充分不必要三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，椭圆C：+=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B，D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E，P分别是线段OA，MA的中点（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上（2）过点B的直线l1，l2与椭圆C分别交于R，S（不同于B点），且它们的斜率k1，k2满足k1?k2=求证：直线SR过定点，并求出此定点的坐标参考答案：证明：（1）由题意，A（4，0），B（0，2），D（0，2），E（2，0），P（4，1），则直线DE的方程为y=x2，直线BP的方程为联立方程，可得直线DE与BP的交点坐
9、标为（）椭圆C：+=1，（）满足方程，直线DE与直线BP的交点在椭圆C上（2）直线BR的方程为y=k1x+2解方程组，可得或R的坐标为（，）k1?k2=，直线BS的斜率k2=，直线BS的方程为y=x+2解方程组得或S的坐标为（，）R，S关于原点O对称R，O，S三点共线直线SR过定点，定点的坐标为O（0，0）略19. 选修4-2：矩阵与变换已知矩阵M= 的一个特征值1=1，及对应的特征向量，求矩阵M的逆矩阵参考答案：【考点】特征值与特征向量的计算【分析】利用特征值、特征向量的定义，建立方程，求出M，再求矩阵M的逆矩阵【解答】解：由题意， =1?，a=2，b=2，M=，|M|=1223=4，M1=
10、20. 函数y=sin（x+）（0，（，）的一条对称轴为x=，一个对称中心为（，0），在区间0，上单调（1）求，的值；（2）用描点法作出y=sin（x+）在0，上的图象参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；正弦函数的图象【分析】（1）由条件利用三角形函数的周期，对称轴，对称中心，即可，（2）用五点法作函数y=Asin（x+）在一个周期0，上的图象【解答】解：（1）由题意得：，即，解得又0，kZ，所以=2，x=为对称轴，2+=k+，所以=k，又（，），=，（2）由（1）可知f（x）=sin（2x），由x0，所以2x，列表：2x0 x0f（x）0101画图：21. 设矩阵的一个
11、特征值对应的特征向量为 ，求与的值.参考答案：，.试题分析： 由特征值与对应特征向量关系得，列出方程组，解方程组得，. 试题解析：解：由题意得， 4分则， 8分解得，. 10分考点：特征值与特征向量22. 通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意 单位：名男女总计满意503080不满意102030总计6050110（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率.参考答案：解：（1）根据分层抽样可得：样本中满意的女游客有名，样本中不满意的女游客有名.（2）记样本中对景区的服务满意的3名女游客为，对景区的服务不满意的2名女游客为，从这5名女游客中随机选取两名，共有10个等可能的基本事件为：；.其中事件“选到满意与不满意的女游客各一名”包含了6个基本事件：；.所以所求的概率为.
