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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑勾股定理练习题及答案15篇 勾股定理练习题及答案15篇 勾股定理练习题及答案(1) 勾股定理课时练（1） 1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，那么AB的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 2.如图1824所示,有一个外形为直角梯形的零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10 cm，D=120，那么该零件另一腰AB的长是_ cm（结果不取近似值）. 3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，那么它斜边上的高为_ 4.一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高多少？ 5.如图，如下图，今年的冰雪
2、苦难中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米? 7. 如下图，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度. 8. 一个零件的外形如下图，已知AC=3，AB=4，BD=12。求CD的长. 9. 如图，在四边形ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求AB的长
3、. 10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 11如图，某会展中心在会展期间打定将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你扶助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠举行探险，没有了水，需要探索水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米早晨8：00甲先启程，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙启程，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系
4、吗？ 第一课时答案： 1.A，提示：根据勾股定理得，所以AB=1+1=2； 2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5，而3+4-5=2，所以他们少走了4步. 3.，提示：设斜边的高为，根据勾股定理求斜边为，再利用面积法得，； 4. 解：依题意，AB=16，AC=12， 在直角三角形ABC中,由勾股定理, , 所以BC=20,20+12=32(), 故旗杆在断裂之前有32高. 5.8 6. 解:如图,由题意得,AC=4000米,C=90,AB=5000米,由勾股定理得BC= (米), 所以飞机飞行的速度为(千米/小时) 7. 解：将曲线沿AB开展，如下图，过点C作CEAB于E. 在R，EF=18
5、-1-1=16（）， CE=， 由勾股定理，得CF= 8. 解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得 在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以CD=13. 9. 解：延长BC、AD交于点E.（如下图） B=90，A=60，E=30又CD=3，CE=6，BE=8， 设AB=，那么AE=2，由勾股定理。得 10. 如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，那么AB就是最短路线. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km 11.解：根据勾股定理求得水平长为， 地毯的总长 为12+5=17（m），地毯的面积为172=34（， 铺完这个
6、楼道至少需要花为：3418=612（元） 12.解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时， 走了12千米，即OA=12 乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时， 走了5千米，即OB=5 在RtOAB中，AB2=122十52169，AB=13， 因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米 1513， 甲、乙两人还能保持联系 勾股定理的逆定理（2） 一、选择题 1.以下各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9 2.得志以下条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三个内角比为121 B.
7、三边之比为12 C.三边之比为2 D. 三个内角比为123 3.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，那么第三边的长为（ ） A. B. C. D.以上都不对 4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） word/media/image40_1.png A B C D 二、填空题 5. ABC的三边分别是7、24、25，那么三角形的最大内角的度数是 . 6.三边为9、12、15的三角形，其面积为 . 7.已知三角形ABC的三边长为得志，那么此三角形为 三角形. 8.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，
8、那么BC边上的高为AD= . 三、解答题 9. 如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积. 10. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=word/media/image45_1.pngBC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由. 11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时察觉地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树
9、高AB. 12.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40B50，AB5公里，BC4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？ 18.2勾股定理的逆定理答案： 勾股定理练习题及答案(2) 勾股定理典型练习题 1、（2022宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，那么弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内word/media/image1_1.png得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为（） A、9
10、0 B、100 C、110 D、121 答案：C 2、（2022达州）如图是一株美观的勾股树，其中全体的四边形都是正方形，全体的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，那么最大正方形E的面积是（） A、13 B、26 C、47 D、94 答案：C 3、（2022龙岩）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，那么图中阴影片面的面积是（） A、 B、 C、 D、 答案：C 4、（2022连云港）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，那么b的面积为（） A、 4 B、6 C、16 D、55 答案：C
11、 5、（2022山西）如图，分别以直角ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影片面面积为S1，右边阴影片面面积为S2，那么（） AS1=S2 BS1S2 CS1S2 D无法确定 6、如图，RtABC中，ACB=90在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆图中阴影片面的面积分别记作为S1和S2（1）求证：S1+S2=SABC； （2）若RtABC的周长是，斜边长为2，求图中阴影片面面积的和 答案： 7、如图，直角三角形ABC中，ABC=90，AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影片面的面积S1-S2=，那么BC= _。 答案： 8、（1）如图4，在梯形ABCD中，
12、ADBC，ABC+BCD=90，BC=2AD，分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系式为 _。请说明理由。 （2）如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90，且DC=2AB，分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间数量的关系是（） AS1+S2=S3 B、S1+S2=S3 C、S1+S2=S3 D、S1+S2=S3 答案：（1）S1+S2=S3 （2）D 9、（2022宜宾）已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB=3，那么图
13、中阴影片面的面积为_。 答案： 10、如图，以AB为直径画一个大半圆，BC=2AC，分别以AC，CB为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影片面的面积与大半圆面积的比等于 _。 答案： 11、（a）如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用表示 S1、S2、S3那么它们有 _关系； （b）如图（2）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形，其面积表示 S1、S2、S3那么它们有 _关系； （c）如图（3）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形，面积表示S1、S2、S3，那么它们有 _关系，并选择其中一个命题证明 12、已知：在RtABC中，C=90A、B、C所对的边分别记作a、b、c（1）如图1，分别以ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，那么有S1+S2=S3；（2）如图2，分别以ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，请问S1+S2与S3有怎样的数量关系，并证明你的结论；（3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S1、S2、S3，根据（2）中的探索，直接回复S1+S2与S3有怎样的数量关系；（
