《河南省周口市鹿邑县第二高级中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市鹿邑县第二高级中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市鹿邑县第二高级中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与函数是同一个函数的是A. B. C. D.参考答案：C2. 已知函数，则的值为（A） （B） （C） （D） 参考答案：D3. 已知函数图象的对称轴间的距离最小值为，若与的图象有一个横坐标为的交点，则的值是 (A)(B)(C)(D)参考答案：A4. 正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是（）A圆柱B圆锥C圆台D两个圆锥参考答案：D【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】正方形绕其一条对角线
2、所在直线旋转一周，等同于以直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，将直角三角形分割成两个小的直角三角形，相当于这两个小的直角三角形绕直角边旋转【解答】解：正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，等同于以直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，如图将直角三角形分割成两个小的直角三角形，相当于这两个小的直角三角形绕直角边旋转，易知所得几何体是两个圆锥故选D【点评】本题考查的知识点是旋转体的结构特征，熟练掌握旋转体的定义，熟练掌握旋转体的结构特征是解答本题的关键5. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（）ABCD参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【分析】以D为原
3、点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1B和平面A1B1CD所成的角【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，1），=（1，0，1），=（0，1，0），设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），则，取x=1，则=（1，0，1），设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为，sin=，=，直线A1B和平面A1B1CD所成的角为故选：B6. 已知全集，则等于（ ）A B C D参考答案
4、：A7. 关于异面直线的定义，下列说法中正确的是( )A. 平面内的一条直线和这平面外的一条直线 B. 分别在不同平面内的两条直线C. 不在同一个平面内的两条直线D. 不同在任何一个平面内的两条直线. 参考答案：D略8. 在锐角ABC中，若，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A9. （ ）A B C D参考答案：B考点：诱导公式、三角函数求值10. 函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记APB=，则sin2的值是（）ABCD参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由
5、解析式求出函数的周期与最值，做出辅助线过p作PDx轴于D，根据周期的大小看出直角三角形中直角边的长度，解出APD与BPD的正弦和余弦，利用两角和与差公式求出sin，进而求得sin2【解答】解：函数y=sin（x+）T=2，过P作PDx轴于D，则AD是四分之一个周期，有AD=，DB=，DP=1，AP=在直角三角形中有sinAPD=，cosAPD=；cosBPD=，sinBPD=sin=sin（APD+BPD）=cos=sin2=2sincos=2=故选：A【点评】本题考查三角函数的图象的应用与两角和的正切函数公式的应用，本题解题的关键是看出函数的周期，把要求正弦的角放到直角三角形中，利用三角函数
6、的定义得到结果，本题是一个中档题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 已知为锐角的边上一点，,，则的最小值为_.参考答案： 13. 为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个_长度单位.参考答案：14. 设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出下列命题： 若，则是的垂心；若、两两互相垂直，则是的垂心；若，是的中点，则；若，则是的外心.请把正确命题的序号填在横线上:_.参考答案：略15. 已知向量满足，则的最大值是 .参考答案：16. 在中，已知，则 .参考答案：略17. 已知0，则函数的最大值是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
7、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校高二年级共有800名学生参加2019年全国高中数学联赛江苏赛区初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：分组频数5713105试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；成绩在120,150的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率参考答案：(1) 300人；(2) 【分析】（1）由频数分布表可得40人中成绩不低于90分的学生人数为15人，由此可计算出该年级成绩不低于90分的学生人数；（2）根据题意写出所有的基本事件，确定基本事件的个数，即可计算出恰
8、好选中一名男生一名女生的概率。【详解】40名学生中成绩不低于90分的学生人数为15人；所以估计该年级成绩不低于90分的学生人数为分别记男生为1,2,3号，女生为4,5号，从中选出2名学生，有如下基本事件（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）因此，共有10个基本事件，上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有6个基本事件是选中一名男生一名女生（记为事件A），即（1,4），（1,5），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5）【点睛】本题考查频率分布表以及古典概型的概率计算，考查学生的运算能力，属于基础题。19.
9、（10分）已知，（I）若，且（），求x的值；（II）若,求实数的取值范围.参考答案：（I）， ()， （II）， 20. 求圆心在直线3x+y5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程参考答案：【考点】J8：直线与圆相交的性质【分析】由直线和圆相交的性质可得，圆心在点O（0，0）和点A（4，0）的中垂线x=2上，再根据圆心在直线3x+y5=0上，可得圆心C的坐标和半径r=|OC|的值，从而得到所求的圆的方程【解答】解：由直线和圆相交的性质可得，圆心在点O（0，0）和点A（4，0）的中垂线x=2上，再根据圆心在直线3x+y5=0上，可得圆心C的坐标为（2，1），故半径r=|OC|=，故所求的
10、圆的方程为 （x2）2+（y+1）2=521. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+2x（）求函数f（x）在R上的解析式；（）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（）根据函数奇偶性的对称性，即可求函数f（x）在R上的解析式；（）根据函数奇偶性和单调性的关系，利用数形结合即可求出a的取值范围【解答】解：（）设x0，则x0，f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）为奇函数，所以f（x）=f（x）且f（0）=0于是x0时f（x）=x2+2x所以f（x）=（）作出函数f（x）=的图象如图：则由图象可知函数的单调递增区间为1，1要使f（x）在1，a2上单调递增，（画出图象得2分）结合f（x）的图象知，所以1a3，故实数a的取值范围是（1，322. （12分）（）已知2x+2x=5，求4x+4x的值；（）化简参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分析：（）由2x+2x=5两边平方展开即可得出；（II）利用指数幂的运算性质即可得出解答：（）2x+2x=5，25=（2x+2x）2=4x+4x+2，4x+4x=23（）原式=22233+272+1=210点评：本题考查了指数幂的运算性质、乘法公式，考查了计算能力，属于基础题
