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1、人教版六年级数学上册全册教案第一单元分数乘法 ( 共 20 课时)第一课时 分数乘整数备课日期:年 月 日授课日期:年 月 日教学内容: 教材第 2 页例 1 练习一 13。教学目标:1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点: 理解他数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。教学难点: 理解分数乘整数的计算方法。教学过程一、复习旧知,引出课题。1、复习题。(1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5个 12 是多少?9个 11 是多
2、少? 8个 6 是多少?提问:通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗?(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)( 2)计算:1 2 3 6663 3 3 101010计算 3310103 时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看10到三个加数都相同,计算时 3 个 3 连加的结果做分子,分母不变。2、引出课题。这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。二、创设情境,探究分数乘整数1. 教学分数乘整数的意义。出示例 1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃少个?(1) 、分析演示:2 个, 3 人一共吃多9题中的:“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋
3、糕,每人吃2 个”意思什么?(每人吃了9整个蛋糕的 2 )9确定标准量(单位“ 1”)和比较量。每人吃了整个蛋糕的准量(单位“ 1”);把每人吃的份数看作比较量。借助示意图理解题意2 ,是把整个蛋糕看作标9根据题意列出加法算式2 2 2999(2) )、观察引导:这道题 3 个加数有什么特点?使学生看到3 个加数的分数相同。教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:223 。再启发学生说出993 表示求 3 个2 相加的和。9(3) 比较 293 和 125两种算式异同:提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 (让学生展开讨论) 。通过讨论使学生得
4、出:相同点:两个算式表示的意义相同。不同点: 293 是分数乘整数, 125是整数乘整数。(4) 概括总结:教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。 )2、教学分数乘以整数的计算法则。(1) 推导算理:由分数乘整数的意义导入。问: 23 表示什么意义?引导学生说出表示求3 个 2 的和。板书: 2 2 2 。学生计99999算,教师板书:2292 。提示:分子中3 个 2 连加简便写法怎么写?学生答后板书:236992 (块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略3不写。(边说边加虚线)(2) 引导观察
5、:23 的分子部分、分母与算式923两个数有什么关系?(互相讨论) 9观察结果:23 的分子部分 23就是算式中 92 的分子 2 与整数 3 相乘,分母没有变。9(3) 概括总结:请根据观察结果总结23 的计算方法。(互相讨论) 9汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出积作分子,分母不变。23 是用分数92 的分子 2 与整数 3 下乘的9根据 293 的计算过程,明确指出:分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将23 按简便方法计算。93、反馈练习:看图写算式:做一做、练习一第1 题。三、全课小结。第二课时一个数乘分数的意义备课日期:年 月 日授
6、课日期:年 月 日教学内容: 教材第 3 页例 2,做一做。教学目标:1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。教学重点: 理解一个数乘分数的意义。教学难点: 理解一个数乘分数的意义。教学过程:一、复习导入1、计算:17 4232 155 9 7241662、一个正方形的边长是1 m,它的周长是多少米?10二、创设情境,探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。21 桶水有 12L。3 桶共多少 L?11桶是多少 L? 4桶是多少 L?(1
7、) )理解题意,明确题中的数量关系:单位量数量总量(2) )根据题意列出算式:3 桶水共多少 L?12311112 桶是多少 L? 12 24 桶是多少 L?124(3) )探究每道算式的意义12 3 表示求 3 个 12L,也就是求 12L 的 3 倍是多少。1112 是一半, 122 表示 12L 的一半,也就是求 12L 的2 是多少。41211表示求 12L 的4是多少。发现:一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。( 4)解决问题。 12336(L) 6121 121 6( L)22131211 2 13( L)答: 3 桶共 36L。1 桶是 6L。1 桶是 3L。44241
8、2、完成做一做一袋面粉重 3 . 已经吃了它的学生独立解答后汇报。3 ,吃了多少千克?103、在学校举行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15 件,其中男生做了总数的3 。一5班男生做了多少件?(分析:男生做了总数的3 ,是把“一班共制作泥塑作品 15 件”看作单5位“ 1”,把总数 15 件平均分成 5 份。男生做的占其中的3 份。)4、归纳总结:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。5、练习: 2 6=12 3 =34=9410观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。6、说一说下题错误的原因是()15 3A、整数与分子约分了485
9、1B、整数与分子相乘了 15 3C、整数与分母相乘了48 1548四、巩固练习,反馈提高练习一第 2、3 题。五、全课小结第三课时 分数乘分数 ( 一)备课日期:年 月 日授课日期:年 月 日教学内容: 教材第 34 页例 3,做一做 13,练习一 47。教学目标:1、理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。教学重点: 理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。教学难点: 理解一个数乘分数的意义。教学过程: 一
10、、复习导入( 1)先说说下面算式的意义,再计算1 51073 5297725501(2)同学们每小时清理草坪 20 平方米,照这样计算,二、引入新课。小时清理草坪多少平方米?41、创设情境:李伯伯家有一块312 公顷的地。种土豆的面积占这块地的15 ,种玉米的面积占5 。根据题目所给信息,你能提出什么问题?预设:种土豆的面积是多少公顷?种玉米的面积是多少公顷?11(1)理解题意:这块地共有 2 公顷,种土豆的面积占这块地的5 ,应把这块地的面积1111看作单位“ 1”。求种土豆的面积就是求2 公顷的 5 是多少?乘法计算,列式2 5112、揭示课题:请你观察2 5 这个算式,它有什么特点?板书
11、课题:分数乘分数三、操作探究算理。111、提问: 2 5 究竟等于多少呢?2、提出操作要求: 这张纸代表面积是 1 公顷菜地。 请你们小组合作用量一量、 分一分、111涂一涂的方法,说明2 5 10 。3、学生动手操作,教师巡视。4、小组汇报研究成果。11先把整张纸对折, 纸就被平均分成两份, 每一份是这张纸的 2 ,再把这 2 部分平均分成5 份,涂出其中的 1 份,这 1 份就占整张纸的 1111。说明。5、演示进行归纳。102 5 1011演示涂色过程:我们先把这张纸平均分成2 份,1 份是这张纸的 2 ,又把这2 平均分成15 份,也就是把这张纸平均分成了 2510 份, 1 份是这张
12、纸的 10 。由此可以得到:111 112 5 25 10 (板书算式)四、迁移延伸,归纳法则。131、理解题意:与解决问题( 1)的方法相同,种玉米的面积占这块地(2 公顷)的 5 ,13也是把这块地的面积看作单位 “1”。求种玉米的面积就是求列式为2 公顷的 5 是多少,用乘法计算,132 5 。132、小组讨论并操作:怎样列式?涂色表示2 的5 。怎样计算?3、交流计算方法和思路。预设:与刚才一样,也是把这张纸分成2 5 10 份,不同的是取其中的 3 份,可以得到:131325253 ( 板书算式 )104、提问:观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗?5、通过学生讨
13、论交流得到:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。四、练习。教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。五、布置作业:练习一 4 8第四课时 分数乘分数(二)备课日期:年 月 日授课日期:年 月 日教学内容: 教材第 5 页例 4,做一做 13,练习一 813。教学目标:1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。2、能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。教学重点: 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点: 熟练掌握约分方法,提高计算的能力。教学过程: 一、复习导入1、