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1、本文格式为Word版,下载可任意编辑小学三年级关于鸡兔同笼问题的习题及答案8篇 小学三年级关于鸡兔同笼问题的习题及答案8篇 小学三年级关于鸡兔同笼问题的习题及答案(1) 2022年三年级奥数 鸡兔同笼问题 1、小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张。那么他买了4分邮票多少张? 2、刘老师带了52名同学去北海公园划船,共租了10条船每条大船坐7人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条? 3、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张,总钱数为205元,两种面值的人民币各多少张? 4、停车场上停放了80辆车,有三轮车和自行车。两种车轮总数是174个,停车场上三轮车和自行车各
2、是多少辆? 5、150个桃子35个猴子吃,大猴子每只吃了6个,小猴子每只吃3个。大猴子、小猴子各有多少只?大猴子共吃了多少个桃子? 6、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有 枚,5分有 枚。 7、松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采9个,雨天每天只能采2个。她一连23天采了130个松子,这23天有几天晴天,几天雨天? 8、小强买回8分邮票和3分邮票共78张,共付出5.59无。求小强买回这两种邮票各多少张?各付出多少钱? 9、曾老师带了44名同学去北海公园划船,共租了8条船。每条大船坐7人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?全体小船共坐了多少人? 10、二小有象棋、跳棋共28副,
3、恰好可供120个学生同时举行活动。2人下一副象棋, 6人下一副跳棋。那么象棋和跳棋各有多少副? 11、三年级举行一次数学竞赛,共16道题,每做对一题得6分,每做错一题倒扣3分,小文得了78分,他做对多少道题? 12、曾老师带三年(二)班43名同学栽树,曾老师栽14棵,男生每人栽5棵,女生每人栽2棵,总共栽树160棵,问三年(二)班男生、女生各多少人? 13、作文本每个0.52元,小字本每个0.43元,两种本子共买了7个,花了3.19元。问作文本、小字本各买了多少个? 1.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张,问两种邮票各买多少张? 2.有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只 3.松鼠
4、妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨? 4.蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只? 5.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元、裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件? 6.鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只? 小学三年级关于鸡兔同笼问题的习题及答案(2) 小学三年级奥数下册鸡兔同笼问题教案 鸡兔同笼问题例1 (古典题)鸡兔同笼,头共46,足共128,
5、鸡兔各几只? 分析 假设 46只都是兔,一共应有 446=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.假设用一只鸡来置换一只兔,就要裁减4-2=2(只)脚.那么,46只兔里理应换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?鲜明,562=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。 解:鸡有多少只? (46-128)(4-2) =(184-128)2 =562 =28(只) 免有多少只? 46-28=18(只) 答:鸡有28只,免有18只。 我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下
6、共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相对比,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的根本关系式是: 鸡数=(每只兔脚数 兔总数- 实际脚数)(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然,也可以先假设全是鸡。 例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只? 分析 这个例题与前面例题是有识别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢? 假设100只全是鸡,那么脚的总数是2100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际
7、上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是由于把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数裁减4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有1206=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。 解:(2100-80)(2+4)=20(只)。 100-20=80(只)。 答:鸡与兔分别有80只和20只。 例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人? 分析1 我们设想,假设条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很轻易了.由此得到启示,是否可
8、以通过假设三个班人数同样多来分析求解。 结合下图可以想,假设二班、三班人数和一班人数一致,以一班为标准,那么二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2(人).那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班总人数理应是多少?解法1: 一班:135-5+(7-5)3=1323 =44(人) 二班:44+5=49(人) 三班:49-7=42(人) 答:三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。 分析2 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少? 解法2:(135+ 5+ 7)3 =
9、1473 =49(人) 49-5=44(人),49-7=42(人) 答:三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。 想一想:根据解法1、解法2的思路,还可以怎样假设?怎样求解? 例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条? 分析 我们分步来考虑: 假设租的 10条船都是大船,那么船上理应坐 610= 60(人)。 假设后的总人数比实际人数多了 60-(41+1)=18(人),多的理由是把小船坐的4人都假设成坐6人。 一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把182=9(条)小船当成大船。 解:610-(41+1)(6
10、-4) = 182=9(条) 10-9=1(条) 答:有9条小船,1条大船。 例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只? 分析 这是在鸡兔同笼根基上进展变化的问题.查看数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,那么总腿数为 618=108(条),所差 118-108=10(条),必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有(118-108)(8-6)=5(只)蜘蛛.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入
11、手,假设13只都是蝉,那么总翅膀数113=13(对),比实际数少 20-137(对),这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7(2-1)=7(只). 解:假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿? 618=108(条) 有蜘蛛多少只? (118-108)(8-6)=5(只) 蜻蜒、蝉共有多少只? 18-5=13(只) 假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?113=13(对) 蜻蜒多少只? (20-13) 2-1)= 7(只) 答:蜻蜒有7只. 小学三年级关于鸡兔同笼问题的习题及答案(3) 小学三年级奥数下册鸡兔同笼问题教案 鸡兔同笼问题例1 (古典题)鸡兔同笼,头
12、共46,足共128,鸡兔各几只? 分析 假设 46只都是兔,一共应有 446=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.假设用一只鸡来置换一只兔,就要裁减4-2=2(只)脚.那么,46只兔里理应换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?鲜明,562=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。 解:鸡有多少只? (46-128)(4-2) =(184-128)2 =562 =28(只) 免有多少只? 46-28=18(只) 答:鸡有28只,免有18只。 我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只
13、数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相对比,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的根本关系式是: 鸡数=(每只兔脚数 兔总数- 实际脚数)(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然,也可以先假设全是鸡。 例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只? 分析 这个例题与前面例题是有识别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢? 假设100只全是鸡,那么脚的总数是2100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔
14、脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是由于把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数裁减4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有1206=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。 解:(2100-80)(2+4)=20(只)。 100-20=80(只)。 答:鸡与兔分别有80只和20只。 例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人? 分析1 我们设想,假设条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很轻易了.
15、由此得到启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。 结合下图可以想,假设二班、三班人数和一班人数一致,以一班为标准,那么二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2(人).那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班总人数理应是多少?解法1: 一班:135-5+(7-5)3=1323 =44(人) 二班:44+5=49(人) 三班:49-7=42(人) 答:三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。 分析2 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少? 解法2:(135+ 5+ 7)3 =1473 =49(人) 49-5=44(人),49-7=42(人) 答:三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。 想一想:根据解法1、解法2的思