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1、河南省周口市鸿昌职业高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简方程=10为不含根式的形式是 A. B. C. D.参考答案：C略2. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：D略3. 函数的定义域是()A1，)B1,0) C(1，) D(1,0)参考答案：A略4. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则m=()A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：C【分析】由又，可得公差，从而可得结果.【详解】是等差数列又，公差，故选C【点睛
2、】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.5. 已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2:1，若把该结论推广到空间中，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若三角形BCD的中心为M，四面体内部一点O到各面的距离都相等，则AO：OM=（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C6. 已知两条直线和互相垂直，则等于A. 2 B. 1 C. 0 D. 参考答案：D略7. 直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1L2，则a的值为（）A3B2C3或2D3或2参考答案
3、：A【考点】两条直线平行的判定；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系【分析】由题意可知直线L1：ax+3y+1=0，斜率存在，直线L2：2x+（a+1）y+1=0，斜率相等求出a的值【解答】解：直线L1：ax+3y+1=0的斜率为：，直线L1L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率为：所以=；解得a=3，a=2（舍去）故选A8. 关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一个大于4，另一个小于4，则m的取值范围为( )A?B（，1）C（，+）D（，0）参考答案：D【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【专题】函数的性质及应用【分析】令f（x）=mx2+2（m
4、+3）x+2m+14，则由题意可得 ，或 ，分别求得、的解集，再取并集，即得所求【解答】解：令f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14，则由题意可得 ，或 解求得m?，解求得m0，故选：D【点评】本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题9. 如图，AB是半径为2的圆O的弦，CD是圆O的切线，C是切点，D是OB的延长线与CD的交点，CDAB，若CD=，则AC等于( )ABC1D2参考答案：B考点：与圆有关的比例线段 专题：选作题；推理和证明分析：连接OC，则OCCD，利用CDAB，可得OCAB，AC=BC，利用余弦定理求出BC，
5、即可得出结论解答：解：连接OC，则OCCD，CDAB，OCAB，AC=BC，OCD中，OC=2，CD=，OD=3，BD=1，cosD=，BC=，AC=，故选：B点评：本题考查圆的切线的性质，考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题10. 命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算 _（为虚数单位）参考答案：略12. 已知，则_参考答案：分析：先根据条件解出再根据两角
6、和正弦公式化简求结果.详解：因，所以，因此点睛：三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角.13. 执行下面的流程图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为_.参考答案：2【分析】此程序框图是循环结构图，由且可先假设，然后模拟程序逐层判断；如若不成立，再假设，然后模拟程
7、序逐层判断，直至满足条件，得出结果.【详解】解：因为且，则先假设，第1次循环：，因为，故输出，不符合题意.再假设，程序执行过程如下：，第1次循环：，第2次循环：，因为，故输出，符合题意.成立，显然是的最小值.【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关键是要读懂循环结构的流程图.14. 如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为 参考答案：15. 双曲线的准线方程为 。参考答案：略16. 在区间（0，5）上随机取一个实数x，则x满足x22x0的概率为 参考答案：求解一元二次不等
8、式得x22x0的解集，再由长度比求出x22x0的概率解：由x22x0，得0x2不等式x22x0的解集为（0，2）则在区间（0，5）上随机取一个实数x，则x满足x22x0的概率为故答案为：17. 已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵: 则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_参考答案：598三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 参考答案：19. 已知，且，试求t关于k的函数。参考答案：，则 -3t = ( 2
9、t + 1 )( k2 1 ) 20. 已知二项式(N*)展开式中，前三项的二项式系数和是，求：（）的值；（）展开式中的常数项参考答案：() 2分 (舍去) 6分() 展开式的第项是， ， 10分 故展开式中的常数项是 12分略21. 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.分析：（1）把代入，分别解不等式及，求交集可得不等式的解集；（2），可对 分三种情况进行讨论，求解的取值范围.详解：（1）当时，因为所以解集为，由，得，则，即，解得，故不等式的解集为；（2）当时，则，又，所以当时，故不合题意，当时，当且仅当时等号成立，则，又，所以综上：的取值范围为点睛：不等式证明选讲近年来多以考察绝对值不等式为主，要能够对参数熟练进行分类讨论，或者运用绝对值不等式的几何意义进行求解，当不等式两侧都含有绝对值时，对不等式两侧分别平方可以避免分类讨论，减少计算量.22. 在中，（1）求角的大小；（2）若最大边的边长为，求最小边的边长参考答案：解析：（1），又，；（2），边最大，即又，角最小，边为最小边，由得：，所以，最小边
