《河南省周口市项城高级中学2021年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市项城高级中学2021年高三数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市项城高级中学2021年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设均为实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：A ,所以充分性成立; ,所以必要性不成立,因此选A.2. 已知a，b，cR，且满足2a2b2c1，则（）Alog（ab）log（bc）log（ac）Blog（ab）log（ac）log（bc）Clog（bc）log（ac）log（ab）Dlog（ac）log（ab）log（bc）参考答案：B【考点】4M：对数值大
2、小的比较【分析】2a2b2c1，可得abc0abacbc0，再利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：2a2b2c1，abc0abacbc0，log（ab）log（ac）log（bc），故选：B3. 阿基米德在论球与圆柱一书中推导球的体积公式时，得到一个等价的三角恒等式 ，若在两边同乘以，并令，则左边 .因此阿基米德实际上获得定积分的等价结果.则 （ ） A-2 B1 C. -1 D2参考答案：D试题分析：，故选D.考点：定积分的计算.4. 下列命题中正确的是（ ）A若为真命题，则为真命题B“，”是“”的充分必要条件C命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”D命题，使得，则，使得参考答案：D试
3、题分析：A若为真命题，则不一定为真命题B“，”是“”的充分条件而不是必要条件C命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则，故D选项正确考点：简易逻辑5. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：A由已知条件可得。故应选A。本题考查了集合的交集运算及函数的值域问题，要注意集合中的自变量的取值范围，确定其各自的值域。6. 设，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D因为，又，所以最大。又，所以，即，所以，选D.7. 设集合，则AB= A. (1,0) B. (0,1) C. (1,3) D. (1,3) 参考答案：C.故选C. 8. 若展开式的常数项为（ ）A. 120 B.
4、160 C. 200 D. 240参考答案：B9. 设ex10，记 a=ln（lnx）， b=lg（lgx）， c=ln（lgx），d=lg（lnx），则a，b，c，d的大小关系（ ）AabcdBcdab CcbdaDbdca参考答案：C略10. 已知变量满足约束条件则的最大值为 (A)(B) (C) (D)参考答案：答案：B解析：本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个三角形,其三个顶点为 验证知在点时取得最大值2.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某篮球运动员罚篮命中率为0.75，在一次罚篮训练中连续投篮50次，X表示投进的次数，则_.参考答案：【分析
5、】根据二项分布方差计算公式计算出结果.【详解】由于满足二项分布，故.【点睛】本小题主要考查二项分布的识别，考查二项分布方差计算公式，属于基础题.12. 函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为_.参考答案： 13. 在约束条件下，目标函数的最大值是1，则ab的最大值等于 。参考答案：略14. 已知圆C:,直线L：。 （1）求证：对直线L与圆C总有两个不同交点； （2）设L与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程； （3）若定点P（1,1）分弦AB所得向量满足，求此时直线L的方程。参考答案：（1）直线过定点（1，1）在圆内 （2）当M不与P重合时，连接CM、CP，则C
6、MMP，设M（x,y） 则 化简得： 当M与P重合时，满足上式。 （3）设A（），B（）由， 又，直线与圆联解得 （*） 可得 ，代入 （*） 得 直线方程为略15. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是_.参考答案：16. 在中，角A，B，C的对边分别为的值为_参考答案：解析：在中， ，由正弦定理得， ，由余弦定理得， ， ， ，.17. 已知，则=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】计算题；函数思想；方程思想；三角函数的求值【分析】求出角的余弦函数值，然后利用两角和的正弦函数化简求解即可【解答】解：，可得sin=，cos=，=sincos+co
7、ssin=故答案为：【点评】本题考查两角和的正弦函数以及同角三角函数的基本关系式诱导公式的应用，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知多面体中，平面，为的中点.（）求证：平面；（）求点到平面的距离的取值范围. 参考答案：解：（）平面， 平面，平面ACD，. 又，为的中点， .平面，平面，平面 -4分（）解法一：设，则.平面，又，平面平面，平面，平面，平面平面.连，过作，垂足为，则平面.线段的长即为点A到平面的距离.在中，=，解法二：设，平面.设点A到平面BCD的距离为，则解得.19. 已知四棱锥PABCD的三视
8、图如图，则四棱锥PABCD的表面积和体积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，几何体为四棱锥，底面为正方形，且一边垂直于底面，再求解即可【解答】解：由题意知，图形为直四棱锥，则表面积为+1=，体积为V=20. 选修41：几何证明选讲如图：AD是ABC的角平分线，以AD为弦的圆与BC相切于D点，与AB、AC交于E、F.求证：AECF=BEAF参考答案：略21. 正项等差数列中，已知，且构成等差数列的前三项。（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和。参考答案：【知识点】等差数列 数列求和D2 D4 （I），；（II） （I）设等差数列的公差为d，由已知得又，解得d=2,所以，又，所以；（II）因为两式相减得，则.【思路点拨】一般遇到数列求和问题，通常结合通项公式特征确定求和思路，本题是等差与等比的积数列，所以用错位相减法求和.22. （本小题满分12分）如图，在六面体中，平面平面，平面，,，且,（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积参考答案：解:（1）平面平面，平面平面,平面平面.,为平行四边形，. 2分平面,平面，平面,平面平面. 4分（2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，又， 6分 四边形是平行四边形，即，又平面 故 平面. 8分（3）平面平面，则F到面ABC的距离为AD.12分略
