4 图形的拼组(教材90—94页)课标要求全解目标指南1．通过拼、摆、画的活动，进一步感受三角形的特性及三角形与四边形的联系与区别2．在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力重点难点重点：会用三角形拼组不同的图形难点：利用三角形拼组图形的方法教材知识全解知识讲解知识点一 三角形与四边形的关系问题导入 用三角形拼四边形，你能拼出几种四边形?过程讲解1．任取两个三角形，拼组四边形 这两个三角形无法拼成一个四边形发现：当两个三角形没有一条相等的边时，就不能拼成四边形2．取有一条边相等的两个三角形，拼组四边形发现：当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成四边形要点提示 有二条边长度相等它们就可以完全重合，使剩下的另外四条边组成四边形3．用相同的三角形拼四边形1)两个相同的普通三角形拼四边形发现：任何两个相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，并且将不同的边重合，还可以拼出不同形状的四边形2)两个相同的直角三角形拼四边形发现：两个相同的直角三角形可以拼成一个长方形要点提示 用三角形拼四边形至少需要两个三角形3)两个相同的等腰直角三角形拼四边形发现：两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
要点提示 至少3个相同的三角形才可以拼成梯形4)用三个相同的三角形拼四边形发现：三个相同的三角形能拼成梯形；三个相同的等腰三角形能拼成一个等腰梯形归纳总结 任何两个相同的三角形都可以拼成一个平行四边形两个相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个相同的三角形可以拼成梯形知识点二 三角形与其他图形的关系导入新知 三角形可以拼成我们熟悉的四边形，如平行四边形、长方形、正方形以及梯形，利用三角形还能拼成哪些美丽的图案呢?过程讲解1．步骤：(1)先想想要拼成什么图案2)在学具中找到合适的三角形或剪出合适的三角形3)根据自己的想象拼一拼4)粘上拼成的美丽图案2．展示作品：3．总结：三角形可以拼成各种美丽的图案，不但开动了我们的脑筋，还陶冶了我们的情操归纳总结 应用三角形可拼摆出不同美丽的图案误区警示误区一 只有完全相同的两个三角形才可以拼成四边形错解分析 此题错在不清楚三角形拼摆四边形的条件当两个三角形有一条边相等时，这两个三角形就可以拼成四边形正确解答 有一条边相等的两个三角形就可以拼成四边形温馨提示 完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
误区二 两个相同的直角三角形可以拼成一个正方形错解分析 此题错在拼摆正方形的条件不够充分当直角三角形的两条直角边不相等时，拼成的四边形只能是长方形正确解答 两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形温馨提示 两个相同的直角三角形(非等腰)可以拼成一个长方形考点题库1．(重点题)拼一拼、试一试、填一填1)最少用( )个等边三角形可以拼成一个2)最少用( )个直角三角形可以拼成一个3)最少用( )个等腰三角形可以拼成一个答案:(1)两 (2)两 (3)三2．(易错题)判断对的打“√”，错的打“×”)(1)两个相同的直角三角形只能拼成四边形 )(2)任意三个三角形都能拼成一个梯形 )(3)等腰三角形不可能是直角三角形 )答案:(1)× (2)× (3)×3．(变式题)右图的七巧板中有几个三角形?它们分别是哪种三角形?答案:8个 它们都是等腰直角三角形4．(难点题)下面各图是由一副三角板拼成的，请算出各图形中∠1的度数答案:(1)因为∠3＝90°-∠2＝90°-30°＝60°，∠4＝45°，所以∠5＝180°-∠3-∠4＝180°-60°-45°＝75°，因此∠1＝180°-∠5＝180°-75°＝105°提示：三角板中等腰直角三角板的两个锐角都是45°，另一个三角板中较小的锐角是30°，较大的锐角是60°。
2)∠1＝180°-60°＝120° 。