华师大版初中九年级数学上册学习知识总结计划华师版第22章二次根式1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式2.二次根式有意义的条件：被开方数a≥03.二次根式的性质：a（a＞0）（1）（a）22=a（a≥0）；（2）aa0（a=0）；a（a＜0）4．二次根式的乘法---------abab(a0,b0)aa5．二次根式的除法---------(a0,b0)bb6．最简二次根式：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中7．同类二次根式--------化成最简二次根式后，被开方数相同8.二次根式的加减--------先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并9.分母有理化：把分母中的根号化去①a的有理化因式是a；②a+b的有理化因式是a-b第23章一元二次方程1．一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程22.一般形式：axbxc0(a,b,c是已知数，a0)其中a,b,c分别叫做二次项的系数，一次项的系数，常数项3.一元二次方程的解----------使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解4.一元二次方程的解法2（1）直接开平方法-----------若0xaa，则xa（2）配方法-----步骤：①把常数项移到方程的右边；②把二次项的系数化为1；加上1次项的系数的一半的平方，配成完全平方公式；④直接开平方。
2bb4ac2（3）公式法-------求根公式：(40)xbac2a26.一元二次方程的根与系数的关系若2x1,x是一元二次方程axbxc0a0的两个根，则有2bx1x2，a222x1xxx2xx②常用变形：①122121x11x2x1x1x2x27.一元二次方程的应用知识点一列一元二次方程解应用题的一般步骤①审题②设未知数③列方程④解方程⑤检验⑥作答关键点：找出题知识点二增长率问题与降低率问题的数量关系及表示法：（1）若基数为a，增长率x为，则一次增长后的值为a1x，两次增长后的值为（2）若基数为a，降低率x为，则一次降低后的值为a1x，两次降低后的值为知识点三与市场经济有关的问题----------如：营销问题、水电问题等，常用关系式有：（1）每件利润=销售价-成本价；（2）利润率=（销售价—进货价）÷进货价×（3）销售额=售价×销售量；（4）总利润=单个利润×销售数量第24章图形的相似1.比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段注意：线段单位要统一）abcdadbc2.比例性质的基本性质:（两外项的积等于两内项积）3.黄金分割：段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比0.618AB。
4.相似三角形：两个三角形中，如果三角对应相等，三边对应成比例，那么这两个三角形叫做相。