《福建省师大附中202X-202X学年高二下学期期中考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省师大附中202X-202X学年高二下学期期中考试数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.福建师大附中2021-2021学年第二学期模块考试卷命题人：宋 瑛 审核人：江 泽高二数学选修1-2文科总分值：150分，时间：120分钟说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷 共100分一、选择题： 每题5分，共50分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求 1、以下三句话按“三段论模式排列顺序正确的选项是* y = sin xx R 是三角函数； 三角函数是周期函数； y = sin xx R 是周期函数.A、 、 、 、 2、函数的单调递减区间为( * )开始否是输出结束、 、 、 、3、a = 0是复数z = a + b ia
2、 ，b R为纯虚数的*A、必要但不充分条件 B、充分但不必要条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、右面的程序框图输出的值为 * A2 B.6C14 D.30 5、复数的共轭复数是*A、 B、 C、 D、6、在复平面内，复数 对应的点位于* A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、假设根据10名儿童的年龄 x岁和体重 y数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y = 2 x + 7 ，这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，那么这10名儿童的平均体重是*A、17 B、16 C、15 D、14 8、下面给出了关于复数的四种类比推理： 复数
3、的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法那么； 由向量 的性质 ，可以类比得到复数 的性质 ； 方程 a 、b 、c R 有两个不同实根的条件是,数，那么实数的取值范围是* A.B.C. D.二、填空题每题5分，共15分11、定义某种运算，的运算原理如右图；那么式子_*_.12、函数的最大值是_*_.13、如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 而来，( n = 1、2、3、 ) 那么在第n个图形中共_*_有个顶点.(用n表示)三、解答题：本大题共3题；总分值35分13、在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 . 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角
4、线的长.14、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要 性别男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据2的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中, 需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由. 附： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 15、数列 ，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为 的等差数列；是公差为 的等差数列.1假设 ，求 ；2试写出
5、关于 的关系式；3续写数列，使得 是公差为 的等差数列，依次类推，把数列推广为无穷数列. 提出同2类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？ 第2卷 共50分一、填空题每题4分，共8分16、函数+1在点处的切线方程为 * 17、设复数，那么的最大值为 * .二、选择题： 每题4分，共8分；只有一项符合题目要求 y5tO18、某种金属材料在耐高温实验中，温度随时间变化的情况由微机记录后显示的图像如下图.下面说法正确的选项是： * 前5分钟温度增加的速度越来越快；前5分钟温度增加的速度越来越慢；5分钟以后温度保持匀速增加；5分钟以后温度保持不变. A、 B、 C、 D、19、给出函数的一条性质
6、：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立，那么以下函数中具有这条性质的函数是 * A、 B、 C、 D、三、解答题：本大题共3题；总分值34分20、函数 假设函数处有极值，求实数b的值；假设函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围. 21某人要建造一面靠旧墙的矩形篱笆, 地面面积为24、高为1，旧墙需维修，其它三面建新墙，由于地理位置的限制，篱笆正面的长度米,不得超过米()，正面有一扇1米宽的门，其平面示意图如下.旧墙的维修费用为150元/，新墙的造价为450元/.把篱笆总造价元表示成米的函数，并写出该函数的定义域；当为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？22、曲线，直线,当时，
7、且曲线与直线有三个交点，求的取值范围假设对任意的实数，直线与曲线都不相切，试求的取值范围；当时，曲线的图象上是否存在一点，使得点到轴的距离不小于. 试证明你的结论.参考答案14解：1调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为2。由于9.9676.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。 (3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方
8、法比采用简单随机抽样方法更好15、解：首项为1，公差为1 首项为，公差为 1 2首项为，公差为 3首项为，公差为 依此类推可得： ， 当 时， 当 时，综上得结论： 第2卷22、解：当时，曲线与直线有三个交点 有三个不同的根有三个不同的根，令，在-1，1上递减，上递增， 当时，曲线与直线有三个交点解：I，对任意，直线都不与相切，实数的取值范围是； 存在，证明方法1：问题等价于当时， 设，那么在上是偶函数，故只要证明当时， 当上单调递增，且， ；当，列表： +0-0+极大极小在上递减，在上递增，注意到，且，时，时， 由及，解得，此时成立由及，解得，此时成立在上至少存在一个，使得成立 II存在，证明方法2：反证法假设在上不存在，使得成立，即，设，那么在上是偶函数，时，当上单调递增，且， ，与矛盾；当，列表： +0-0+极大极小在上递减，在上递增，注意到，且，时，时， 附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录放大查看学校名录参见： :/实用文档.
