《江西省上饶市禾丰中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市禾丰中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市禾丰中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先将分式去分母，左右两边同乘分母的平方（注意分母不为零），然后求解一元二次不等式的解集即可.【详解】由题意知解得，故不等式的解集为故选B【点睛】求解分式不等式时，在去分母的同时一定要注意对分母不为零的限定.2. 设点B是点A（2，3，5）关于xOy面的对称点，则A、B两点距离为（）A10BCD38参考答案：A【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标【分析】点
2、B是A（2，3，5）关于xoy平面对称的点，B点的横标和纵标与A点相同，竖标相反，写出点B的坐标，根据这条线段与z轴平行，得到A、B两点距离【解答】解：点B是A（2，3，5）关于xoy平面对称的点，B点的横标和纵标与A点相同，竖标相反，B（2，3，5）AB的长度是5（5）=10，故选A3. 已知=1，=,=0,点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n(m、nR)，则等于 A.B.3 C. D. 参考答案：B4. 如果函数f（x）的图象关于原点对称，在区间1，5上是减函数，且最小值为3，那么f（x）在区间5，1上是（）A增函数且最小值为3B增函数且最大值为3C减函数且最小值为3D减函数且最大值
3、为3参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论【解答】解：由奇函数的性质可知，若奇函数f（x）在区间1，5上是减函数，且最小值3，则那么f（x）在区间5，1上为减函数，且有最大值为3，故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，比较基础5. 已知，且，把底数相同的指数函数与对数函数图象的公共点称为f(x)（或g(x)）的“亮点”当时，在下列四点，中，能成为f(x)的“亮点”有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个参考答案：C【分析】利用“亮点”的定义对每一个点逐一分
4、析得解.【详解】由题得，由于，所以点不在函数f(x)的图像上，所以点不是“亮点”；由于，所以点不在函数f(x)的图像上，所以点不是“亮点”；由于，所以点在函数f(x)和g(x)的图像上，所以点是“亮点”；由于，所以点在函数f(x)和g(x)的图像上，所以点是“亮点”.故选：C【点睛】本题主要考查指数和对数的运算，考查指数和对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6. 若，命题：1是集合中的元素，命题：4是集合或中的元素。则在下列命题：且或中，真命题的个数是：（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B7. 若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA为
5、()参考答案：A略8. 函数的图象大致是参考答案：D9. 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q = ( )A3B4C5D6参考答案：B10. 如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（ ）A B C D 参考答案：C 输入x=3,不满足，所以x=1,此时也不满足，所以x=-1,此时满足，所以应输出的值，经验算知：只有选项C满足题意。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对任意R,不等式恒成立，则实数a的取值范围是 参考答案：12. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个
6、灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.参考答案：3013. 已知_参考答案：14. 若，则= ;参考答案：略15. 函数y=的单调减区间为 参考答案：（，1）和（1，+）【考点】函数单调性的判断与证明【分析】画出函数的图象，从而得出函数的单调区间【解答】解：画出函数的图象，如图示：，函数在（，1）递减，在（1，+）递减，故答案为：（，1）和（1，+）16. 已知角的终边经过点P（ x， 6），且cos=，则x= 。参考答案：略17. 已知某个数列的前4项分别为，写出该数列的一个通项公式为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小
7、题满分14分） 解不等式（1）；（2）。参考答案：（1） 即解集为 -7分（2） 当时， 有， -10分 当时，有， -14分19. （12分）（2015春?深圳期末）已知tan=2（1）求tan2的值；（2）求sin2+sin cos2cos2的值参考答案：考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系 专题： 三角函数的求值分析： （1）利用二倍角的正切函数求解即可（2）化简所求表达式为正切函数的形式，然后求解即可解答： 解：tan=2（1）tan2=；（2）sin2+sin cos2cos2=点评： 本题考查三角函数的化简求值，二倍角的正切函数以及同角三角函数的基本关系式的应用，考
8、查计算能力20. 设数列an满足：a1=3，an+l=3an，nN*(I)求an的第4项a4及前5项和S5；(II)设数列bn满足：,证明：数列为等差数列参考答案：解：（）因为，又，所以，因此是首项为3，公比为3的等比数列， 2分所以，. ，. 6分 （）证明： -7分所以=4=1-9分所以，数列为等差数列-10分略21. （12分）某企业要建造一个容积为18m3，深为2m的长方体形无盖贮水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，怎样设计该水池可使得能总造价最低？最低总造价为多少？参考答案：解：设底面的长为xm，宽为ym，水池总造价为z元，则由容积为18m3，可得：2xy=16，因此xy=9，z=2009+150（22x+22y）=1800+600（x+y）1800+600?2=5400当且仅当x=y=3时，取等号所以，将水池的地面设计成边长为3m的正方形时总造价最低，最低总造价为5400元22. 已知. （1）求出； （2）由（1）的结果猜想出一个普遍的结论，并加以证明； （3）求的值参考答案：（1）6（2）.证明略 （3）3036略
