《江西省上饶市横街中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市横街中学高三数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市横街中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=2，1，0，1，2，3，4，B=x|x2x20，则AB=( )A0，1B1，0C2，3，4D2，3，4参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中不等式变形得：（x2）（x+1）0，解得：x1或x2，即B=x|x1或x2，A=2，1，0，1，2，3，4，AB=2，3，4，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2. 设
2、、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若，则那么（ ）A是真命题，是假命题 B是假命题，是真命题C都是真命题 D都是假命题参考答案：B略3. 已知是定义在R上的奇函数，且当时， ，则（ ）A1 B. C. D.参考答案：B略4. 定义：其中为向量的夹角，若等于( )(A) 8 (B) 8 (C)8或8 (D) 6参考答案：B5. 某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正 方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ） A B. C. D.参考答案：A6. 设集合U=1，2，3，4，A=1，4，B=2，
3、则B（?UA）=（）A2B2，3C1，2，4D2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合【分析】由全集U及A，求出A的补集，找出B与A补集的并集即可【解答】解：U=1，2，3，4，A=1，4，B=2，?UA=2，3，则B（?UA）=2，3，故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7. 函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D因为函数为上的6度低调函数，所以当时，即，即，平方整理得，即，所以，即，若，
4、不等式恒成立；若，则，因为定义域为，所以有，即，解得或（此时），综上两种情况可知，实数的取值范围是或，选D.8. “m=1”是“直线mx+（2m1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】直线与圆【分析】由题设条件，可分两步研究本题，先探究m=0时直线mx+（2m1）y+2=0与直线3x+my+3=0互相垂直是否成立，再探究直线mx+（2m1）y+2=0与直线3x+my+3=0互相垂直时m的可能取值，再依据充分条件必要条件做出判断，得出答案【解答】解：若两直线
5、垂直，则当m=0时，两直线为y=2与x=1，此时两直线垂直当2m1=0，即m=时，两直线为x=4与3x+y+3=0，此时两直线相交不垂直当m0且m时，两直线的斜截式方程为y=x与y=两直线的斜率为与，所以由得m=1，所以m=1是两直线垂直的充分不必要条件，故选A【点评】本题考查充分条件必要条件的判断及两直线垂直的条件，解题的关键是理解充分条件与必要条件的定义及两直线垂直的条件，本题的难点是由两直线垂直得出参数m的取值，此处也是一易错点，易忘记验证斜率不存在的情况，导致判断失误9. 下列说法正确的是 ( ) A. 命题p：“”，则p是真命题 B. 命题“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的
6、必要不充分条件D “”是“在上为增函数”的充要条件参考答案：D10. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增的是（ ）ABCD 参考答案：B对于A:函数在递减，不合题意；对于B : 是偶函数且在递增，符合题意；对于C：是周期函数，在不单调，不合题意；对于D：此函数不是偶函数，不合题意；二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，集合，则 参考答案：略12. _.参考答案：略13. 已知f（x）的定义域为1，1，则函数g（x）=ln（x+1）+f（2x）的定义域为参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】由f（x）的定义域求出f（2x）的定义域，再与对数式
7、的真数大于0联立得答案【解答】解：f（x）的定义域为1，1，由，解得函数g（x）=ln（x+1）+f（2x）的定义域为故答案为：14. 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），则圆心到直线的距离是 .参考答案： 15. 若函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a，则的展开式中的常数项为 （用数字作答）参考答案：1516. 定义一：对于一个函数（），若存在两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道。定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通
8、道，则称在正无穷处有永恒通道。下列函数，其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是_参考答案：23517. （5分）（2009?辽宁）若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=参考答案：3【考点】： 利用导数研究函数的极值【专题】： 计算题；压轴题【分析】： 先求出f（x），因为x=1处取极值，所以1是f（x）=0的根，代入求出a即可解：f（x）=因为f（x）在1处取极值，所以1是f（x）=0的根，将x=1代入得a=3故答案为3【点评】： 考查学生利用导数研究函数极值的能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，其中（1）对于函数，当时，求实数
9、的取值集合；（2）当时，的值为负，求的取值范围。参考答案：解:（1）容易知道函数是奇函数、增函数。（2）由（1）可知：当时，的值为负且略19. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=2，且满足（nN*）（）证明数列为等差数列；（）求S1+S2+Sn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）由条件可知，即，整理得，即可证明（）由（1）可知，即，利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】（）证明：由条件可知，即，整理得，数列是以1为首项，1为公差的等差数列（）由（1）可知，即，令Tn=S1+S2+Sn，整理得20. 已知函数，（）若在函数的定义域内存在区间，使得该函数在区间
10、上为减函数，求实数的取值范围；（）当时，若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值或取值范围参考答案：（1）因为，依题意知在上有解当时显然成立；当时，由于函数的图象的对称轴，故需且只需，即，解得，故综上所述，实数的取值范围为 （2）因为，故切线的方程为，即从而方程在上有且只有一解设，则在上有且只有一个零点又，故函数有零点则当时，又不是常数函数，故在上单调递增所以函数有且只有一个零点，满足题意当时，由，得或，且由，得或；由，得所以当在上变化时，的变化情况如下表：增极大值减极小值增根据上表知而函数所以，故在上，函数又存在一个零点，不满足题意综上所述， 21. 已知数列，是其前项和，且满
11、足.（1）求证:数列是等比数列；（2）设，且为数列的前项和，求数列的前项和.参考答案：（1）见解析（2）试题解析：(l)，当时，即，数列是首项为2,公比为2的等比数列. (2)由（1)知，.，故数列的前项和.点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如 (其中是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或.22. （本小题满分12分）东海学校从参加2015年迎新百科知识竞赛的同学中，选取40名同学，将他们的成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题（）求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在40，70）记0分，在70，100记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望参考答案：（1）设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有，可得，所以频率分布直方图如图所示 2分 3分 （2）平均分： 5分（3）学生成绩在的有人，在的有人，并且的可能取值是0，1，2 6分 ，；. 9分所以的分布列为012 10分所以 12分
