《江西省上饶市桃园中学2022年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市桃园中学2022年高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市桃园中学2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线y=x+k与曲线y=ex相切，则k的值为（）AeB2C1D0参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设切点为（x0，y0），求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论【解答】解：设切点为（x0，y0），则y0=ex0，y=（ex）=ex，切线斜率k=ex0，又点（x0，y0）在直线上，代入方程得y0=k+x0，即ex0=ex0 +x0，解得x0=0，k=1，故选：C2. 直线与圆相切，则实数等于
2、 （ ）A或B或 C4或2 D4或2参考答案：C3. 已知a、b、c、p为空间的任意向量，O、A、B、C为空间的任意点，有下列命题ab的充要条件是存在实数，使ab向量p与向量a、b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对（x，y），使pxayb若向量a、b、c是空间的一个基底，则ab，ab，c也可构成空间的另一个基底若OA、OB、OC不构成空间的一个基底，则O、A、B、C一定共面其中真命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B略4. 已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（nN*），可归纳猜想出Sn的表达式为（）A BCD参考答案：A【考点】数列的求和；归纳推理
3、【分析】数列an中，前n项和为Sn，由a1=1，Sn=n2an（nN*），可得s1；由s2可得a2的值，从而得s2；同理可得s3，s4；可以猜想：sn=，本题不需要证明【解答】解：在数列an中，前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（nN*），s1=a1=1=；s2=1+a2=4a2，a2=，s2=；s3=1+a3=9a3，a3=，s3=；s4=1+a4=16a4，a4=，s4=；于是猜想：sn=故选A5. 直线与圆相切，则实数的值为 （ ）A. B.或 C. 或 D. 参考答案：B6. 点P在曲线上，若存在过点P的直线交曲线C于A点，交直线于B点，且满足,则称P点为“二中点”，那么下列结
4、论正确的是（ ）A.曲线C上的所有点都是“二中点” B.曲线C上的仅有有限个点是“二中点” C.曲线C上的所有点都不是“二中点” D.曲线C上的有无穷多个点（但不是所有的点）是“二中点”参考答案：D略7. 设为抛物线上的动弦，且, 则弦的中点到轴的最小距离为 A.2B.C.1D.参考答案：B8. 设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 光线从点A（2，1）射到x轴后反射到B（4，3）则光线从A到B经过的总路线为（ ） A B C D参考答案：B10. 已知集合A=x|x2|1，且AB=?，则集合B可能是（）A2，5Bx|x21C
5、（1，2）D（，1）参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】根据交集的运算即可求出【解答】解：集合A=x|x2|1=1，3，由AB=?，则B?（，1）（3，+），故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C：(x3)2(y4)21，点A(0，1)，B(0,1)P是圆C上的动点，当|PA|2|PB|2取最大值时，点P的坐标是_参考答案：() 12. 设x，y满足约束条件的取值范围是参考答案：z11【考点】简单线性规划【专题】数形结合【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（1，1）构成的直线的斜率问题，求出斜
6、率的取值范围，从而求出目标函数的取值范围【解答】解：由z=1+2=1+2，考虑到斜率以及由x，y满足约束条件 所确定的可行域而z表示可行域内的点与（1，1）连线的斜率的2倍加1数形结合可得，在可行域内取点A（0，4）时，z有最大值11，在可行域内取点B（3，0）时，z有最小值 ，所以 z11故答案为：【点评】本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与（1，1）的斜率，属于线性规划中的延伸题，解题的关键是对目标函数的几何意义的理解13. 若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_参考答案：14. 若正实数x，y满足xy1，则的最小值是 参考答案：8当y=2x取
7、得等号，所以的最小值是815. 已知（）n展开式中所有项的二项式系数和为32，则其展开式中的常数项为 参考答案：80【考点】DB：二项式系数的性质【分析】由条件求得 n=5，在展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求得r的值，可得展开式中的常数项【解答】解：由题意可得 2n=32，n=5，（）n=（）5展开式的通项公式为 Tr+1=?（2）r?令=0，求得r=3，展开式中的常数项为?（2）3=80，故答案为：8016. 由曲线，直线所围图形面积S= 。参考答案：略17. 以下关于圆锥曲线的命题中设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐
8、标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分分） 已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.参考答案：（）由 解得由于点P的坐标是（，）.则所求直线与直线垂直，可设直线的方程为 .把点P的坐标代入得 ，即.所求直线的方程为 .4分（）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积. 6分19. 某企业生
9、产甲、乙两种产品，已知生产每吨产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨如何安排生产该企业可获得最大利润？最大利润为多少？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型【分析】先设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=5x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=5x+3y过可行域内的点时，从而得到z值即可【解答】解：设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，则该企业可获得利润为z=5x+3y，且
10、，联立，解得 x=3 y=4，由图可知，最优解为P（3，4），z的最大值为z=53+34=27（万元）故答案为：27万元20. 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，且（1）求角A；（2）若，求ABC的面积参考答案：(1)；(2).【分析】(1)由正弦定理可得，结合，可求，结合范围，可求(2)由已知利用余弦定理可得，解得c的值，根据三角形面积公式即可计算得解【详解】解：由正弦定理可得：，即，由余弦定理，可得：，可得：，解得：，负值舍去，【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题21. 已知直线（t为参数），以坐
11、标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为，直线l与曲线C 的交点为A，B，求的值.参考答案：（1）；（2）.【详解】试题分析：（1）在方程两边同乘以极径可得，再根据，代入整理即得曲线的直角坐标方程；（2）把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程整理，根据韦达定理即可得到的值.试题解析：（1）等价于将代入既得曲线C的直角坐标方程为，（2）将代入得，设这个方程的两个实根分别为则由参数t 的几何意义既知，.考点：圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化及直线参数方程的应用.22. （不等式选讲本小题满分12分）已知函数.（1）解不等式； （2）若，求证：参考答案：（）. - 1分因此只须解不等式. - 2分当时，原不式等价于，即.-3分当时，原不式等价于，即. -4分当时，原不式等价于，即. -5分综上，原不等式的解集为. 6分（） - 8分又0时，0时，. 12分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分.
