《江西省上饶市桃李中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市桃李中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市桃李中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数则（ ）A. 2B. 1C. 2D. 0参考答案：B【分析】先求得的值，进而求得的值.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查分段函数求值，考查运算求解能力，属于基础题.2. 小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅、盛水2分钟；洗菜6分钟：准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟：煮面条和菜共3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（ ）A. 13分B. 14分
2、钟C. 15分钟D. 23分钟参考答案：C（1）洗锅盛水2分钟；（2）用锅把水烧开10分钟，期间可以洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟，共10分钟；（3）煮面条和菜3分钟。共15分钟。故选C。点睛：本题考查算法的最优化处理应用。解题关键是找到能够在一项任务期间，同时完成的项目。本题中在烧水10分钟的同时，可以同时完成洗菜和准备工作，达到节约时间的目的。其他项目必须符合实际情况。3. 设函数f（x）=，若函数y=f（x）在区间（a，a+1）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A（，0B1，4C4，+）D（，14，+）参考答案：D【考点】函数单调性的性质【分析】通过二次函数的图象及性质和对数函数的图
3、象及性质容易得出单调区间，然后取并集即可【解答】解：当x4时，f（x）=x2+4x=（x2）2+4，a0，开口向下，对称轴x=2，在对称轴的左边单调递增，a+12，解得：a1；当x4时，f（x）是以2为底的对数函数，是增函数，故a4；综上所述，实数a的取值范围是：（，14，+）；故选：D【点评】本题考察了函数单调性的性质，主要还是熟记性质结合图形很容易答出4. （5分）在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，1，6），C（x，4，3）为顶点的ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值为（）A2B2C6D2或6参考答案：D考点：空间两点间的距离公式 专题：计算题分析：根据三个点组
4、成一个等腰三角形，写出两条腰相等的关系式，把关系式进行整理得到关于x的一元二次方程，解方程即可解答：以点A（4，1，9），B（10，1，6），C（x，4，3）为顶点的ABC是以BC为底边的等腰三角形，|AB|=|AC|=，7=，x=2或x=6故选D点评：本题考查空间两点之间的距离公式，解题的关键是构造等量关系，利用方程思想解决几何问题5. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（） A B C D参考答案：A略6. 圆与圆的位置关系为A内切 B相交 C外切 D相离参考答案：A7. 若ABC边长为a，b，c，且则f（x）的图象( )A在x轴的上方 B在x轴的下方 C与x轴相切 D与
5、x轴交于两点参考答案：A略8. 若函数义域为,值域为，则的取值范围是的定（ ）A；B； C；D参考答案：B9. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )y=f（|x|）；y=f（x）；y=xf（x）；y=f（x）+xABCD参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断 【专题】计算题【分析】由奇函数的定义：f（x）=f（x）逐个验证即可【解答】解：由奇函数的定义：f（x）=f（x）验证f（|x|）=f（|x|），故为偶函数f（x）=f（x）=f（x），为奇函数xf（x）=x?f（x）=xf（x），为偶函数f（x）+（x）=f（x）+x，为奇函数可知正确故选D【点评】题考查利
6、用函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，是基础题10. 下面四个命题正确的是( )(A)第一象限角必是锐角 (B)小于90的角是锐角(C)若cos0，则是第二或第三象限角 (D)锐角必是第一象限角参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 .参考答案：略12. 若函数f（x）=x2-2x+1在区间a，a+2上的最大值为4，则a的值为_.参考答案：1或1【分析】对a分类讨论，利用函数f（x）=x2-2x+1在区间a，a+2上的最大值为4，建立方程，即可求得a的值.【详解】解：由题意，当时，即，；当时，即，；综上知，的值为1或?1.故答案为：1或?1.【点睛
7、】本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题.13. 设，分别是方程log 2 x + x 3 = 0和2 x + x 3 = 0的根，则 + = ，log 2 + 2 = 。参考答案：3，3。14. 函数的一个零点是，则另一个零点是_.参考答案： 15. 在中，是边上的一点，的面积是4，则AC长为 参考答案：或4略16. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是参考答案：50【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求
8、出球的直径，然后求出球的表面积【解答】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是： =50故答案为：5017. 函数的定义域是_ _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围参考答案：解： 当时，任意，则 ， ，函数在上是增函数。当时，同理函数在上是减函数。（6），当时，则；当时，则。（7）略19. 平行于直线2x+5y1=0的直线l与坐
9、标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程参考答案：设直线l的方程为2x+5y=a（a0），则直线l与两坐标轴的交点分别为（ ，0），（0，），|?|=5，解得a=10，直线l的方程为2x+5y=10略20. （本小题满分10分）如图ABC中，已知点D在BC边上，且，（1）求AD的长；（2）求cosC参考答案：解：（1）因为，所以,所以 1分在中，由余弦定理可知，即, 3分解之得或, 由于,所以5分（2）在中，由正弦定理可知，,又由可知 7分所以 8分因为，即10分21. (本小题满分12分)不透明袋中有3个白球，3个黑球，从中任意摸出3个，求下列事件发生的概率：(1)摸出1个或2个白球； (2)至少摸出1个白球； 参考答案：略22. （本小题满分12分）已知f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f(x)在(1,1)上是减函数，解不等式f(1x)f(1x2)0.参考答案：略
