《江西省上饶市文苑中学2020-2021学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市文苑中学2020-2021学年高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市文苑中学2020-2021学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向右平移2个单位得到函数g(x)的图象，则（ ）（A）存在实数，使得 （B）当时，必有（C）g(2)的取值与实数a有关 （D）函数的图象必过定点参考答案：D易得： 选项A错误；单调性不确定，故选项B错误；与无关； ，故D正确，应选D.2. 函数y的定义域是Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x1参考答案：D3. 下列函数中是偶函数的是 ( ) A . B. C. D.参考答案：D略4. 已知为圆的两
2、条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形面积的最大值为（ ）（A）5 （B）10 （C）15 （D）20参考答案：A5. 当a0时,不等式42x2+ax-a20的解集为 A.x|x- B.x|-x C.x|x- D.空集参考答案：A6. 已知a30.2，b0.23，c30.2，则a，b，c三者的大小关系是()Aabc Bbac Ccab Dbca参考答案：B7. 若x0，则函数与y2=logax（a0，且a1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】结合指数函数和对数函数的图象和性质，分析出当a1时，两个函数的图象形状，可得答案【解答】解：当a1时，函数为增
3、函数，且图象过（0，1）点，向右和x轴无限接近，函数y2=logax（a0，且a1）为增函数，且图象过（1，0）点，向左和y轴无限接近，此时答案B符合要求，当0a1时，函数为减函数，且图象过（0，1）点，函数y2=logax（a0，且a1）为减函数，且图象过（1，0）点，向左和y轴无限接近，此时无满足条件的图象故选：B【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和性质，是解答的关键8. 已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为 ( ) A4 B C D 参考答案：B9. 下列各组函数表示相同函数的是（）Af（x）=，g（x）=（）2Bf（x）=1，g（x）=x2Cf（x
4、）=，g（t）=|t|Df（x）=x+1，g（x）=参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断两个函数是相等的函数【解答】解：对于A，f（x）=|x|的定义域是R，g（x）=x的定义域是0，+），定义域不同，对应关系不同，不是相同函数；对于B，f（x）=1的定义域是R，g（x）=x2的定义域是R，对应关系不同，不是相同函数；对于C，f（x）=的定义域是R，g（t）=|t|=的定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，f（x）=x+1的定义域是R，g（x）=x+1的定义域是x|x0，定义域不同，不是相同函数故选：C1
5、0. 设平面向量，若，则等于 )A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的图象在上连续，若满足 ，方程在上有实根参考答案：12. 函数的定义域是 参考答案：13. 函数的图像向左平移个单位，再将图像上的每个点的横坐标压缩到原来的 后，所得函数图像的解析式是 参考答案：14. 函数的定义域是参考答案：（0，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由被开方数大于等于0，然后利用对数函数的单调性及真数大于0求出x的范围，写出集合区间形式即为函数的定义域【解答】解：由logx0，解得：0x1函数的定义域是（0，1故答案为：（0，115. 计算的值是_ .
6、参考答案：略16. 设f（x）=log2（2+|x|），则使得f（x1）f（2x）成立的x取值范围是参考答案：（1，）【考点】函数与方程的综合运用；利用导数研究函数的单调性【分析】判断函数的奇偶性，通过x大于0，判断函数是增函数，然后转化求解不等式的解集即可【解答】解：函数f（x）=log2（2+|x|），是偶函数，当x0时，y=log2（2+x），y=都是增函数，所以f（x）=log2（2+x），x0是增函数，f（x1）f（2x），可得|x1|2x|，可得3x2+2x10，解得x（1，）故答案为：（1，）【点评】本题考查函数的与方程的应用，函数的奇偶性以及函数的单调性的应用，考查转化思想以及
7、计算能力17. 集合A=xx=3n，nN，0n10，B=yy=5m，mN，Om6,则集合AUB的所有元素之和为 参考答案：225三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，P，Q分别是AA1，B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q（1）求证：PQ平面ABC1；（2）若AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=，求证：平面ABC1平面AA1C1C参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）在BB1取点E，使BE=3EB1，连结PE、QE，推导出平面ABC1平面PQE，由此
8、能证明PQ平面ABC1（2）推导出ABCC1，BCCC1，ABAC，从而AB平面AA1C1C，由此能证明平面ABC1平面AA1C1C【解答】证明：（1）在BB1取点E，使BE=3EB1，连结PE、QE，在直三棱柱ABCA1B1C1中，P，Q分别是AA1，B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q，PEAB，QEBC1，ABBC1=B，PEQE=E，AB、BC1?平面ABC1，PE、QE?平面PQE，平面ABC1平面PQE，PQ?平面PQE，PQ平面ABC1解：（2）在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABCC1，BCCC1，AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=，
9、AB=AA1=CC1=2，AC=，AB2+AC2=BC2，ABAC，又ACCC1=C，AB平面AA1C1C，AB?平面ABC1，平面ABC1平面AA1C1C19. 翰林汇5x+1=.参考答案：方程两边取常用对数,得：(x1)lg5=(x21)lg3,(x1)lg5(x1)lg3=0.x1=0或lg5(x1)lg3=0.故原方程的解为x1=1或x2=1.20. 已知直线（1）求证：直线过定点。（2）求过(1)的定点且垂直于直线直线方程。参考答案：（1）根据题意将直线化为的。-2分解得，所以直线过定点。-6分（2）由（1）知定点为，设直线的斜率为k，-7分且直线与垂直，所以，-10分所以直线的方程为。-12分21. 中，是锐角，求的值.参考答案：.试题分析：求的值，首先必须求出关于角的某个三角函数值，然后再运用同角之间的关系，和二倍角关系解决问题，这样自然是先由条件所给的方程解出，然后顺其自然，注意是锐角.试题解析：由，得 3分, 6分是锐角， 10分，从而 12分考点：三角恒等变换.22. 已知，.(1) 当时，求；(2) 当时，求的值.参考答案：（1）由已知得：, （2）分当时，, 所以， （4）分又，. （6）分(2)当时，.， （8）分，. （10）分由可得，. （12）分
