《江西省上饶市文成中学2022年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市文成中学2022年高二数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市文成中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点A（1，0），B（-1，0），过点C（0，-1）的直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角范围是（ ）A45，135B45，90）（90，135C0，135D0，45135，180参考答案：A略2. （5分）（2015春?石家庄校级期末）已知数列an满足a2=102，an+1an=4n，（nN*），则数列的最小值是（）A25B26C27D28参考答案：B【考点】数列递推式；数列的函数特性【专题】综合题；点列、递归数列与数学归纳法
2、【分析】利用累加法可求得an，表示出后利用基本不等式可求得其最小值，注意求通项时验证n=1的情形【解答】解：由an+1an=4n得，a3a2=8，a4a3=12，a5a4=16，anan1=4（n1），以上各式相加得，ana2=，所以an=102+（n2）（2n+2）（n2），而a2a1=4，所以a1=a24=98，适合上式，故an=102+（n2）（2n+2）（nN*），=2=26，当且仅当即n=7时取等号，所以数列的最小值是26，故选B【点评】本题考查由数列递推式求数列通项、基本不等式求最值，考查学生综合运用知识解决问题的能力3. 设随机变量的分布列为，则（ ） A. B. C. D. 参
3、考答案：C略4. 设Sn为等比数列an的前n项和，若8a2+a5=0，则等于（）AB5C8D11参考答案：D【考点】等比数列的前n项和【分析】利用等比数列的通项公式求出公比为2，由此利用等比数列的前n项和公式能求出结果【解答】解：Sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0，=0，解得q=2，=11故选：D5. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）参考答案：D 6. 某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为（ ）A. 300万元B. 252
4、万元C. 200万元D. 128万元参考答案：C【分析】求得函数的导数，得到函数的单调性，进而求解函数的最大值，即可得到答案.【详解】由题意，函数，所以，当时，函数为单调递增函数；当时，函数为单调递减函数，所以当时，有最大值，此时最大值为200万元，故选C.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与最值问题，其中解答中熟记函数的导数在函数中的应用，准确判定函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7. 已知成等差数列，成等比数列，则 （ ）A. B2 C D参考答案：B8. 从一批产品中取出三件产品，设A=三件产品全是正品，B=三件产品全是次品，C=三件产品不全是次
5、品，则下列结论不正确的是（）AA与B互斥且为对立事件BB与C为对立事件CA与C存在着包含关系DA与C不是互斥事件参考答案：A【考点】C4：互斥事件与对立事件【分析】本题中给了三个事件，四个选项都是研究互斥关系的，可先对每个事件进行分析，再考查四个选项得出正确答案【解答】解：A为三件产品全不是次品，指的是三件产品都是正品，B为三件产品全是次品，C为三件产品不全是次品，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件由此知：A与B是互斥事件，但不对立；A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；B与C是互斥事件，也是对立事件故选：A9. 已知函数，且函数的最小正周期为，则A. B. C. 3D.
6、 3参考答案：C【分析】根据最小正周期可求得，根据可知关于对称，从而可得，根据的范围可得，进而得到解析式，代入求得结果.【详解】的最小正周期为 由可得：的一条对称轴为：，解得：， 本题正确选项：【点睛】本题考查根据正弦型函数的性质求解函数解析式和函数值的问题，关键是能够根据关系式确定函数的对称轴，从而利用整体对应的方式求得.10. 现有五种不同的颜色要对如图中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（） A180种B240种C225种D120种参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆=r与圆=2rsin（+）（r0）的公共弦所
7、在直线的方程为 参考答案：（sin+cos）=r【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】圆=r，可得直角坐标方程：x2+y2=r2圆=2rsin（+）（r0），即2=2rsin（+），可得直角坐标方程：x2+y2=rxry相减可得公共弦所在直线的方程【解答】解：圆=r，可得直角坐标方程：x2+y2=r2圆=2rsin（+）（r0），即2=2rsin（+），可得直角坐标方程：x2+y2=rxry相减可得公共弦所在直线的方程： x+y+r=0即（sin +cos ）=r故答案为：（sin +cos ）=r【点评】本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化、两圆的公共弦，考查了推理能力与计算能力，属
8、于中档题12. 观察式子：，则可归纳出式子为_参考答案：略13. 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设aij（i，jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右第j个数，如a42=8若aij=26，则（i，j）=_；若aij=2014，则i+j=_参考答案：14. 已知双曲线的渐近线方程为，则 参考答案：-2 15. 若点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离是_.参考答案：由曲线的解析式可得：，令可得：(舍去负根)，且当时，则原问题转化为求解点与直线的距离，即：，综上可得：点到直线的最小距离是.16. 函数存在单调递减区间，则a的取值范围是 参考答案：（-1,0
9、）17. 已知抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，双曲线y2=1的左顶点为A若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】设M点到抛物线准线的距离为d，由已知可得p值，由双曲线的一条渐近线与直线AM平行，可得，解得实数a的值【解答】解：设M点到抛物线准线的距离为d，则?p=8，所以抛物线方程为y2=16x，M的坐标为（1，4）；又双曲线的左顶点为，渐近线为，所以，由题设可得，解得故答案为：【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，双曲线的简单性质，是抛物线与双曲线的综合应用，难度中档三、 解答题：本大题共5小题，
10、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分) 在中， ，,是方程的两根，且.（1）求角C；（2）求AB的长度.参考答案：（1）所以所以（2）由题意得所以19. （12）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性参考答案：解1）： -2 - -4-62）定义域为-(在结果中体现定义域同样给分)-7-8-10-11-12略20. 对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”（）判断集合是否是“和谐集”（不必写过程）（）请写出一个只含
11、有个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”（）当时，集合，求证：集合不是“和谐集”参考答案：见解析解：（）集合不是“和谐集”（）集合，证明：，集合是“和谐集”（）证明：不妨设，将集合分成两个交集为空集的子集，且两个子集元素之和相等，则有，或者，将集合分成两个交集为空集的子集，且两个子集元素之和相等，则有，或者，由得，矛盾，由得，矛盾，由得矛盾，由得矛盾，故当时，集合一定不是“和谐集”21. 参考答案：证明：三点共线， 即 即 的近似值是：22. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90（1）求证：PCBC；（2）求点A
12、到平面PBC的距离参考答案：(1)证明： PD平面ABCD，BC 平面ABCD， PDBC由BCD90，得CDBC又PDDCD，PD，DC 平面PCD， BC平面PCD PC 平面PCD，故PCBC-4分(2)解：(方法一)分别取AB，PC的中点E，F，连DE，DF， 则易证DECB，DE平面PBC，点D，E到平面PBC的距离相等又点A到平面PBC的距离等于点E到平面PBC的距离的2倍，由(1)知，BC平面PCD，平面PBC平面PCD PDDC，PFFC， DFPC又 平面PBC平面PCDPC， DF平面PBC于F易知DF，故点A到平面PBC的距离等于-12分(方法二)：连接AC，设点A到平面PBC的距离为h ABDC，BCD90， ABC90由AB2，BC1，得ABC的面积SABC1由PD平面ABCD，及PD1，得三棱锥P-ABC的体积VSABCPD PD平面ABCD，DC平面ABCD， PDDC又 PDDC1， PC由PCBC，BC1，得PBC的面积SPBC VA - PBCVP - ABC， SPBChV，得h故点A到平面PBC
