《江西省上饶市县第六中学2022年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市县第六中学2022年高一数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市县第六中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图给出的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S为A-1007 B1007C1008 D-3022参考答案：A略2. 下列试验属于古典概型的有（）从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，取出的球为红色的概率；在公交车站候车不超过10分钟的概率；同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数；从一桶水中取出100mL，观察是否含有大肠杆菌A1个B2个C3个D4个参考答案：A【考点】CB：古典
2、概型及其概率计算公式【分析】古典概型的两个特征是有限性和等可能性对于符合两个特征；对于和，基本事件个数是无限个；对于，不满足等可能性【解答】解：在中，从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，取出的球为红色的概率，这个试验具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性，故是古典概型；在中，在公交车站候车不超过10分钟的概率，这个试验中基本事件有无限多个，故不是古典概型；在中，同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数，这个试验中出现“两正”“两反”“一正一反”的可能性不相等，故不是古典概型；在中，从一桶水中取出100mL，观察是否含有大肠杆菌，这个试验中基本事
3、件有无限多个，故不是古典概型故选：A【点评】判断一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性3. 等差数列，满足，则（ ）A. n的最大值为50B. n的最小值为50C. n的最大值为51D. n的最小值为51参考答案：A【分析】首先数列中的项一定满足既有正项，又有负项，不妨设，由此判断出数列为偶数项，利用配凑法和关系式的变换求出的最大值.【详解】为等差数列，则使，所以数列中的项一定有正有负，不妨设，因为为定值，故设，且，解得.若且，则，同理若，则.所以，所以数列的项数为，所以，由于，所以，解得，故，故选A.【点睛】本小题主要考查数列的通项公式的应用，考查等
4、差数列求和公式的应用，考查运算求解能力，考查化归与转化的数学思想方法，属于难题.4. 幂函数在(0,+)上为增函数，则实数m的值为( )A0B1C2D1或2参考答案：C5. 已知是第一象限角，那么是（）A第一象限角B第二象限角C第一或第二象限角D第一或第三象限角参考答案：D【考点】半角的三角函数；象限角、轴线角【分析】由题意是第一象限角可知的取值范围（2k， +2k），然后求出即可【解答】解：的取值范围（2k， +2k），（kZ）的取值范围是（k， +k），（kZ）分类讨论当k=2i+1 （其中iZ）时的取值范围是（+2i， +2i），即属于第三象限角当k=2i（其中iZ）时的取值范围是（2i
5、， +2i），即属于第一象限角故选：D6. 如图,在ABC中，,则（ ）A B C. D参考答案：AADAB，.故选A.7. 若函数为增函数，那么的图像是（ ）参考答案：C8. 正六棱锥的侧棱长为，底面边长为，则侧面与底面所成的角的余弦值为 A、 B、 C、 D、参考答案：A9. （5分）已知集合A=1，2，B=x|mx1=0，若AB=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为（）A1，B1，C1，0，D1，参考答案：C考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，由AB=B，我们易得B?A，由集合包含关系的定义，我们可知，B为空集或B的元素均为A的
6、元素，分类讨论后即可得到所有实数m的值组成的集合解答：AB=BB?A当m=0时，B=?满足要求；当B?时，m+1=0或2m1=0m=1或 综上，m1，0，故选C点评：解决参数问题的集合运算，首先要看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论、数形结合思想的应用，还要注意空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系，在解题中漏掉它易导致错解10. 公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，且成等差数列，若1，则()A20 B0 C7 D40参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知各项为正数的等比数列满足.若存在两项使得，则的最小值为 .参考答案：略12. 若经过点A(1t,
7、 1+t)和点B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是_参考答案：略13. 函数的定义域为 参考答案：略14. 一件商品成本为20元，售价为40元时每天能卖出500件。若售价每提高1元，每天销量就减少10件，问商家定价为* 元时，每天的利润最大。参考答案：55设提高x元，则销量为，利润为：.当时，即定价为55元时每天的利润最大.15. 已知三棱锥PABC，PA平面ABC，ACBC，PA2，ACBC1，则三棱锥PABC外接球的体积为_ .参考答案：如图所示,取PB的中点O，PA平面ABC，PAAB，PABC，又BCAC，PAACA，BC平面PAC，BCPC.OAPB，OCPB，
8、OAOBOCOP，故O为外接球的球心又PA2，ACBC1，AB，PB，外接球的半径R.V球R3()3,故填.点睛: 空间几何体与球接、切问题的求解方法:(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2a2b2c2求解16. 若tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，且，则+=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由tan，
9、tan是方程x23x+4=0的两个根，根据韦达定理表示出两根之和与两根之积，表示出所求角度的正切值，利用两角和的正切函数公式化简后，将表示出的两根之和与两根之积代入即可求出tan（+）的值，根据与的范围，求出+的范围，再根据特殊角的三角函数值，由求出的tan（+）的值即可求出+的值【解答】解：依题意得tan+tan=3，tan?tan=4，tan（+）=又，（0，），+（0，），+=故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用韦达定理及两角和的正切函数公式化简求值，本题的关键是找出+的范围，属于基础题17. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=,若对任意的 不等式f(x+t)
10、2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 2014年3月的“”上，李克强总理在政府工作报告中，首次提出“倡导全民阅读”，某学校响应政府倡导，在学生中发起读书热潮.现统计了从2014年下半年以来,学生每半年人均读书量，如下表：时间2014年下半年2015年上半年2015年下半年2016年上半年2016年下半年时间代号t12345人均读书量y（本）45679根据散点图，可以判断出人均读书量与时间代号具有线性相关关系.（1）求关于的回归方程；（2）根据所求的回归方程，预测该校2017年上半年的人均读书量.附：
11、回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，参考答案：(1)由已知表格的数据，得，关于的线性回归方程是.(2)将2017年上半年的时间代号代入(1)的回归方程，得，故预测该校2017年上半年的学生人均读书量约为本.19. 已知函数f（x）=x2+ax（aR）（1）当a=3时，求函数f（x）在上的最大值和最小值；（2）当函数f（x）在单调时，求a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）将a=3代入f（x）的表达式，求出函数的单调性，从而求出函数的最大值和最小值即可；（2）求出函数的对称轴，根据函数的单调性得到关于a的不等式，解出即可【
12、解答】解：（1）a=3时，f（x）=x2+3x=，对称轴x=，函数在，）递增，在（，2递减，函数的最大值是f（）=，函数的最小值是f（）=；（2）函数的对称轴x=，若函数f（x）在单调，则或2，解得：a1或a4【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性、最值问题，是一道基础题20. 已知如图，点是内的一点，向量的模分别是。（1）求；（2）若，求实数的值。参考答案：解：，（1）。（2）。也可建立坐标系求得。略21. （本题满分12分）已知的三个内角、所对的边分别为、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.参考答案：解：（1）因为，所以，2分 所以，即， 4分 因为为的内角，所以， 5分 所
13、以. 6分（2）若.由余弦定理得 ，所以得， 10分 所以 12分略22. (本小题满分13分)铁路托运行李，从甲地到乙地，规定每张火车票托运行李不超过50公斤时，每公斤0.2元，超过50公斤时，超过部分按每公斤0.3元计算，（不足1公斤时按1公斤计费），试设计一个计算某人坐火车托运行李所需费用的算法，要求画出框图，并用基本语句写出算法。(提示： INT（x）表示取不大于x的最大整数，如INT（3.5）=3 ，INT（6）=6)参考答案：解：设此人行李重量为x公斤，所需费用为y(元).输入xIf x=50 ThenIf Int(x)=x Theny=0.2*xElse y=0.2*(INT(x+1)ElseIf Int(x)=x Theny=0.3*x-5Else y=10+0.3*(INT(x-49)End IfEnd If输出 y
