《江西省上饶市博文学校2022年高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市博文学校2022年高三数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市博文学校2022年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=R，集合A=x|x1，则?UA=（）A（，1B1，+）CRD（1，+）参考答案：B【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义写出集合A的补集即可【解答】解：全集U=R，集合A=x|x1，则?UA=x|x1=1，+）故选：B2. 设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（A） (B)(C) (D)参考答案：【解析】本题考查椭圆、双
2、曲线的标准方程。对于椭圆，曲线为双曲线，标准方程为：答案：A3. 三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B4. 等差数列an的前n项和为Sn，且S5=15，a2+a5=2，则公差d等于（）A5B4C3D2参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列前n项和公式、通项公式列出方程组，由此能求出公差【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，且S5=15，a2+a5=2，解得a3=2，d=4故选：B5. 已知函数的图像在点A(1,)处切线的斜率为3，数列的前n项和为
3、，则的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知中，那么角A等于（ ）A B. C. D. 参考答案：A略7. 伦敦奥运会乒球男团比赛规则如下：每队3名队员,两队之间共需进行五场比赛,其中一场双打,四场单打,每名队员都需比赛两场(双打需两名队员同时上场比赛),要求双打比赛必须在第三场进行,若打满五场,则三名队员不同的出赛顺序安排共有A.144 B.72 C.36 D.18参考答案：C略8. 某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为0.3万元、0.2万元甲、乙两种产品都需在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲产品设备所需工时分别为1 h、2 h，加工1件乙产
4、品设备所需工时分别为2 h、1 h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400 h、500 h则月销售收入的最大值为（A）50万元 （B）70万元 （C）80万元 （D）100万元参考答案：C9. 设则a，b，c大小关系是（ ）AabcBacbCcbaDbac参考答案：A略10. （5分）（2015?钦州模拟）求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（） A B C D 参考答案：B【考点】： 定积分的简单应用【分析】： 画出图象确定所求区域，用定积分即可求解解：如图所示S=SABOS曲边梯形ABO，故选：B【点评】： 用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，本题属于基本
5、运算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面四边形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则平面四边形ABCD面积的最大值为_参考答案：12. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，设以上、下底面各边中点为顶点的正四棱柱为P,以左、右侧面各边中点为顶点的正四棱柱为Q，则正方体体对角线AC1在P、Q公共部分的长度为 .参考答案： 画出图像如下图所示，根据正四棱柱的对称性可知在，公共部分的长度，也即是在内的长度，设在，公共部分的长度为，由平行线分线段成比例和正方形的对称性得，故.13. 在30瓶饮料中，有3瓶已过
6、了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为_。参考答案： 本题考查排列组合和概率的相关基础知识.同时考查了理解能力和转化与化归的数学思想方法.属容易题，当所取的2瓶中都是不过期的饮料的概率为P=，则至少有一瓶为过期饮料的概率.14. 已知集合，则 参考答案：1,2,315. 如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是。利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线，若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别记为，则它们的大小关系是 （用“”连接）。参考答案：略16. a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边.已
7、知，则_.参考答案：【分析】由根据正弦定理有，可得答案.【详解】因为，所以，又，所以.故答案为：【点睛】本题考查利用正弦定理进行边角的互化，属于基础题.17. 已知x0，y0，若不等式恒成立，则m的最大值为参考答案：12【考点】基本不等式【专题】转化思想；整体思想；不等式【分析】题目转化为m（+）（x+3y）恒成立，由基本不等式求（+）（x+3y）的最小值可得【解答】解：x0，y0，不等式恒成立，m（+）（x+3y）恒成立，又（+）（x+3y）=6+6+2=12当且仅当=即x=3y时取等号，（+）（x+3y）的最小值为12，由恒成立可得m12，即m的最大值为12，故答案为：12【点评】本题考查
8、基本不等式求最值，涉及恒成立问题，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是第三象限的角，且f()，(1)化简f()；(2)若cos()，求f()；(3)若，求f()参考答案：(1)f()cos.(2)由cos()得：cos2()cos()sinsin是第三象限的角，cos0.f()cos(3)若，52，cos()cos(52)cos()cos此时，f()cos()19. 在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围参考答案：解：（1）由已知得，-4分化简得，故-6分（2）由正弦定理，得，故 -8分因为，所以，-1
9、0分所以 -12分略20. （12分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点.(1) 求证：平面；(2) 求证：平面平面；参考答案：21. （本小题满分13分） 如图，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都是2，又平面ABC，D、E分别是AC、CC1的中点。 （1）求证：平面A1BD； （2）求二面角DBA1A的余弦值； （3）求点B1到平面A1BD的距离。参考答案：（）证明：以DA所在直线为轴，过D作AC 的垂线为轴，DB所在直线为轴建立空间直角坐标系则A(1,0,0),C(),E()，A1(),C1()，B()，, 2分 4分又A1D与BD相交AE面A1BD 5分（其它证法可平行给分）()设面DA1B的法向量为由,，取7分设面AA1B的法向量为，则由，取9分故二面角的余弦值为 10分（）,平面A1BD的法向量取则B1到平面A1BD的距离为 13分 22. （本小题满分13分） 已知函数在点处的切线平行于轴. （1）求的值； （2）求的单调区间与极值.参考答案：（1）（） （2）由（1）知，（） 则的两根为 在上；在上. 所以，的单调增区间为；单调减区间为. 在处取得极大值； 在处取得极小值.
