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1、江西省上饶市创新中学2020年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程的两个不等实根都大于2，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D2. 如果集合，那么()等于（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D3. 的值是（ ）A B C D参考答案：C4. 设则有（ ）A. B. C. D.参考答案：C 解析：5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：
2、D【分析】通过变形，通过“左加右减”即可得到答案.【详解】根据题意，故只需把函数的图象上所有点向右平移个单位长度可得到函数的图象，故答案为D.【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，难度不大.6. 在数列中，则数列的通项可以是A. B. C. D. 参考答案：B7. 一艘轮船按照北偏东40方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东20方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为（ ）A. 6海里B. 12海里C. 6海里或12海里D. 海里参考答案：A【分析】根据方位角可知，利用余弦定理构造方程可解得结果.【详解】记轮船最初位置为，灯塔位置为
3、，分钟后轮船位置为，如下图所示：由题意得：，则，即：，解得：即灯塔与轮船原来的距离为海里本题正确选项：【点睛】本题考查解三角形的实际应用问题，关键是能够利用余弦定理构造方程，解方程求得结果.8. 已知圆C1：（x1）2+（y+1）2=1，圆C2：（x4）2+（y5）2=9点M、N分别是圆C1、圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|PM|的最大值是（）A2+4B9C7D2+2参考答案：B【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】先根据两圆的方程求出圆心和半径，要使|PN|PM|最大，需|PN|最大，且|PM|最小，|PN|最大值为|PF|+3，PM|的最小值为|PE|1，故|PN|PM
4、|最大值是 （|PF|+3）（|PE|1）=|PF|PE|+4，再利用对称性，求出所求式子的最大值【解答】解：圆C1：（x1）2+（y+1）2=1的圆心E（1，1），半径为1，圆C2：（x4）2+（y5）2=9的圆心F（4，5），半径是3要使|PN|PM|最大，需|PN|最大，且|PM|最小，|PN|最大值为|PF|+3，PM|的最小值为|PE|1，故|PN|PM|最大值是 （|PF|+3）（|PE|1）=|PF|PE|+4F（4，5）关于x轴的对称点F（4，5），|PN|PM|=|PF|PE|EF|=5，故|PN|PM|的最大值为5+4=9，故选：B9. 直线与圆x2+y22x2=0相切，则
5、实数m等于（）A或B或C或D或参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆心到直线的距离等于半径，求解即可【解答】解：圆的方程（x1）2+y2=3，圆心（1，0）到直线的距离等于半径或者故选C【点评】本题考查直线和圆的位置关系，是基础题10. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f(x)是幂函数，且满足3，则f（）_.参考答案：12. 化简 参考答案：13. 若函数在区间内单调递增，则的取值范围是_。参考答案：略14. 等差数列an中，Sn=40，a1=
6、13，d=2时，n=参考答案：4或10【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【专题】方程思想【分析】首先由a1和d求出sn，然后令sn=2005，解方程即可【解答】解：an是等差数列，a1=13，d=2，sn=na1+d=13n+（2）=n2+14n，Sn=40，n2+14n=40，解得n=4或n=10，故答案为4或10【点评】本题主要考查了等差数列的前n项和公式sn=na1+d，注意方程思想的应用15. 已知，那么_参考答案：16【知识点】解析式解：令所以故答案为：1616. 定义运算：，将函数的图象向右平移m (m0) 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是 参考答案： ；
7、17. 首项为24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知定义域为的函数满足：时，；对任意的正实数，都有（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集参考答案：(1)因为对任意，都有，所以令，则，即再令，则，所以，即；(2)设，且，则，所以又所以，即，所以在上是减函数；(3)由，得，又，所以所以不等式为，即，亦即因为是上的减函数，所以，解得，所以不等式的解集为.19. 已知全集U，集合，B，求AB，(?UA)B，A(?UB)参考答案：A=-1，3 ，B=0，5）AB=0，3CuA=-4,-1) (3,+ )(CuA) B=-4,-1) 0,+ ）A(CuB)=-1,0)20. 比较大小（1）；（2）参考答案：解析：（1）（2）21. 已知求的值.参考答案：解析：。22. (本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为，A、B、C的大小成等差数列，且 （1）若，求A的大小；（2）求ABC周长的取值范围.参考答案：（1）A,B,C成等差解得又， 又 （2） 设周长为y，则 周长的取值范围是
