《江西省上饶市乐丰中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市乐丰中学高二数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市乐丰中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算（ex+1）dx=（）A2eBe+1CeDe1参考答案：C【考点】67：定积分【分析】由题意首先求得原函数，然后利用微积分基本定理即可求得定积分的值【解答】解：由微积分基本定理可得故选：C2. 直线 的位置关系是 ( )（A）相切 （B）直线过圆心 （C）直线不过圆心但与圆相交 （D）相离参考答案：C略3. 以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为（）ABC2D参考答案：D【考点】椭圆的应用【专题
2、】计算题【分析】由题设条件可知bc=1，由此可以求出椭圆长轴的最小值【解答】解：由题意知bc=1，故选D【点评】本题考查椭圆的性质及其应用，解题时要熟练掌握公式的灵活运用4. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种 B20种C25种D32种参考答案：D略5. 双曲线=1的焦点到渐近线的距离为( )A2B2CD1参考答案：A考点：双曲线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：先根据双曲线方程求得焦点坐标和渐近线方程，进而利用点到直线的距离求得焦点到渐近线的距离解答：解：双曲线=1的焦点为（4，0）或（4，0）渐近线方程为y=x或y
3、=x由双曲线的对称性可知，任一焦点到任一渐近线的距离相等，d=2故选A点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，双曲线的简单性质和点到直线的距离公式考查了考生对双曲线标准方程的理解和灵活应用，属基础题6. 给出以下四个问题, 输出它的相反数. 求面积为的正方形的周长.求三个数中输入一个数的最大数. 求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个参考答案：A 解析：仅不需要分情况讨论，即不需要用条件语句7. 已知过点A(a，4)和B(-2，a)的直线与直线2x+y-l=0垂直，则a的值为 (A)0 (B) -8 (C)2 (D) 10参考答案：
4、C8. 已知函数，其中0b4,0c4，记函数f(x)满足条件的事件为A，则事件A发生的概率为( )A. B. C. D.参考答案：C略9. 从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段 的中点,则点的轨迹方程是 ( )A B C D 参考答案：B略10. 某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛该项目只设置一等奖一个，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖” 若这四位同学中只有两位预测结果
5、是对的，则获得一等奖的团队是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁参考答案：D1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线的渐近线方程为y=,则b等于 . 参考答案：112. 直线过点（2，3），且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是参考答案：3x+2y=0或xy5=0【考点】直线的截距式方程【专题】直线与圆【分析】当
6、直线经过原点时满足条件，直接得出；当直线不经过原点时，设，把点（2，3）代入即可得出【解答】解：当直线经过原点时满足条件，此时直线方程为，化为3x+2y=0；当直线不经过原点时，设，把点（2，3）代入可得： =1，解得a=5直线方程为xy5=0综上可得：直线方程为3x+2y=0或xy5=0故答案为：3x+2y=0或xy5=0【点评】本题考查了直线的截距式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13. 设函数（）若存在使得，则的取值范围是 .参考答案：14. 已知数列an是公差为1的等差数列，Sn且其前n项和，若S10=S13，则a1=参考答案：11考点： 等差数列的前n项和专题：
7、等差数列与等比数列分析： 由题意和等差数列的性质可得a12=0，再由通项公式可得a1解答： 解：由题意可得S13S10=a11+a12+a13=3a12=0，解得a12=0，又数列an是公差d=1的等差数列a1=a1211d=011（1）=11故答案为：11点评： 本题考查等差数列的求和公式，涉及通项公式和等差数列的性质，属基础题15. 设函数则的值为_参考答案：2【分析】根据分段函数性质，逐步计算可得.【详解】首先，所以.故填2【点睛】本题考查分段函数的性质，属于基础题.16. 已知下列命题(表示直线，表示平面)： 若； 若； 若； 若其中不正确的命题的序号是 _(将所有不正确的命题的序号都
8、写上)参考答案：略17. 已知定义在复数集上的函数满足，则 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）设复数的共轭复数为，已知，（1）求复数及；（2）求满足的复数对应的点的轨迹方程.参考答案：（1）；(2)19. 在ABC中，已知角A，B，C所对的三条边分别是a，b，c，且（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积参考答案：【考点】解三角形；正弦定理；余弦定理【分析】（1）利用正弦定理化简已知的表达式，结合两角和的正弦函数以及三角形的内角，求出B的值即可（2）通过余弦定理，以及B的值，a+c=4，求出ac的值，然后求出三角形的
9、面积【解答】解：（1）因为，所以得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=02sinAcosB+sinA=0，A（0，），sinA0，则cosB=B（0，），B=（2）由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，B=，13=a2+c2+ac（a+c）2ac=13ac=320. （12分）在等差数列中，.(1)求数列的通项公式.(2)设，求数列的前项和.参考答案：（1）.（2）.21. 若椭圆C1：1(0b0)的焦点在椭圆C1的顶点上(1)求抛物线C2的方程；(2)若过M(1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1l2时，求直线
10、l的方程参考答案：解析(1)已知椭圆的长半轴长为a2，半焦距c，由离心率e得，b21.椭圆的上顶点为(0,1)，即抛物线的焦点为(0,1)，p2，抛物线的方程为x24y.(2)由题知直线l的斜率存在且不为零，则可设直线l的方程为yk(x1)，E(x1，y1)，F(x2，y2)，yx2，yx，切线l1，l2的斜率分别为x1，x2，当l1l2时，x1x21，即x1x24，由得：x24kx4k0，由(4k)24(4k)0，解得k0.又x1x24k4，得k1.直线l的方程为xy10.22. 如图，一艘轮船按照北偏西30的方向以30海里/小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东15方向上经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东75方向上，求灯塔和轮船原来的距离（结果保留准确值）参考答案：解：由条件知：A2MA1751560 A1A-2海里 A1A2M180456075 由正弦定理得：答：灯塔和轮船原来的距离为海里12分
