《江西省上饶市乐亭中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市乐亭中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市乐亭中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A是函数的定义域，集合B是其值域，则的子集的个数为（）A4B6C8D16 参考答案：C2. （5分）满足A1，1=1，0，1的集合A共有（）A2个B4个C8个D16个参考答案：B考点：并集及其运算 专题：计算题分析：由A1，1=1，0，1，利用并集的定义得出A所有可能的情况数即可解答：A1，1=1，0，1A=0或A=0，1或A=0，1或A=1，0，1，共4个故选B点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是
2、解本题的关键3. 若Snsin sin sin (nN*)，则在S1，S2，S100中，正数的个数是（ ）A16 B72 C86 D100参考答案：C4. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点用和分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）A B C. D参考答案：B5. 方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么( ) A 21 B. 8 C. 6 D. 7参考答案：A6. 的值为（ ）AB C D参考答案：D由题意知，.7. 函数的反函数为（
3、） Ay= By=w.w.w.k.s.5.u.c.o.m Cy= Dy=参考答案：C 8. 若曲线C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()A(，2) B(，1) C. (2，) D (1，)参考答案：C略9. 的正弦值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略10. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果，那么角的终边在第_象限。参考答案：二、三略12. 已知是定义在上
4、的偶函数，那么 参考答案：试题分析：偶函数的定义域关于原点对称，所以，解得，函数是偶函数，所以，所以,故填：.考点：偶函数的性质13. 已知，且，则向量与夹角为 ；参考答案：14. 若集合，则_参考答案： 解析： ，显然15. 数列满足则 参考答案：16. 若函数y=2x3mx+1在区间1，2上单调，则实数m的取值范围为 参考答案：（，624，+）【考点】函数单调性的性质 【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得y=6x2m0在区间1，2上恒成立，即m6x2在区间1，2上恒成立，由此求得m的范围；或者y=6x2m0在区间1，2上恒成立，即m6x2在区间1，2上恒成立，由此求
5、得m的范围，再把这2个m的范围取并集，即得所求【解答】解：由函数y=2x3mx+1在区间1，2上单调递增，可得y=6x2m0在区间1，2上恒成立，故有m6x2在区间1，2上恒成立，m6由函数y=2x3mx+1在区间1，2上单调递减，可得y=6x2m0在区间1，2上恒成立，故有m6x2在区间1，2上恒成立，m24，故答案为：（，624，+）【点评】本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，二次函数的图象和性质，函数的恒成立问题，属于中档题17. （2016秋?建邺区校级期中）若a=log23，b=，c=log0.53，则将a，b，c按从小到大的顺序排列是 参考答案：cab【考点】对数值大小的比
6、较【专题】转化思想；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log23（1，2），b=23=8，c=log0.530，cab故答案为：cab【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设mR，函数f（x）=exm（x+1）+m2（其中e为自然对数的底数）（）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；（）已知实数x1，x2满足x1+x2=1，对任意的m0，不等式f（x1）+f（0）f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范围；（）若函数f
7、（x）有一个极小值点为x0，求证f（x0）3，（参考数据ln61.79）参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可；（）问题转化为2（x11）m（）+e10对任意m0恒成立，令g（m）=2（x11）m（）+e1，得到关于x1的不等式组，解出即可；（）求出f（x0）的解析式，记h（m）=m2mlnm，m0，根据函数的单调性求出h（m）的取值范围，从而求出f（x0）的范围，证明结论即可【解答】解：（）m=2时，f（x）=ex2x1，f（x）=ex2，令f（x）0，解得：xln2，故函数f（x）在ln2，
8、+）递增；（）不等式f（x1）+f（0）f（x2）+f（1）恒成立，x1+x2=1，2（x11）m（）+e10对任意m0恒成立，令g（m）=2（x11）m（）+e1，当2（x11）=0时，g（m）=00不成立，则，解得：x11；（）由题意得f（x）=exm，f（x0）=0，故=m，f（x0）=m（x0+1）+m2=m2mlnm，m0，记h（m）=m2mlnm，m0，h（m）=mlnm1，h（m）=，当0m2时，h（m）0，当m2时，h（m）0，故函数h（x）在（0，2）递减，在（2，+）递增，如图所示：h（m）min=h（2）=ln20，又当m0时，h（m）0，m+，h（m）0，故函数h（m）
9、=0有2个根，记为m1，m2（m12m26），（h（6）0），故h（m）在（0，m1）递增，在（m1，m2）递减，在（m2，+）递增，又当m0时，h（m）0，h（m）在m2处取极小值，由h（m2）=0， m2lnm21=0，lnm2=m21，故h（m2）=m2lnm2=m2（m21）=+m2=+1（3，1），故f（x0）319. 已知为等差数列，且，。（）求数列的通项公式；（）若等比数列满足，求数列的前n项和。参考答案：设是公差为，由已知得，解得数列的通项公式即 6分（）， 8分 等比数列的公比 10分 12分20. 已知数列an的首项a1=，an+1= ，n=1，2，3，（）证明：数列1是等比数列；（）求数列 的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等比关系的确定【分析】（）由an+1=，可得，即可证明数列1是等比数列；（）分组，再利用错位相减法，即可求出数列的前n项和Sn【解答】（）证明：，又，数列是以为首项，为公比的等比数列（）解：由（）知1=，即，设，则，由得，又1+2+3+，数列的前n项和21. （本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，且满足（）求角的大小；（）若的面积的最大值参考答案：（2）根据余弦定理-6分（当且仅当时取“=”号） - 10分即的面积- 12分22. 已知，且求sinx、cosx、tanx的值（本小题12分）参考答案：
